《一元二次不等式的解法》PPT课件

探究七月，某品牌冬装反季大促销,已知某店日销售量x件与售价a元/件之间的关系为a=80-x,销售x件所需成本为C=800+20x元.问:日销售量x为多少时,该店不赔本？0800602xx像这样只含有一个未知数,并且未知数最高次数是2的不等式叫做一元二次不等式.思考:如何解一元二次不等式?35时053当53:解xxxy解得：令复习:一元一次不等式35x所以不等式的解是：053x例：053:x解一元一次不等式步骤;053)1(的根解方程x;53)2(的图象画函数xy.053)3(的解集由图象写出x例1(1)解不等式x2-7x+120.解：方程x2-7x+12=0的根是.4,321xx由y=x2-7x+12的图象得原不等式的解集是{x|x3或x4}.作函数y=x2-7x+12图象,Oyx34(2)解不等式–x2–2x+3≥0.解:原不等式两边同乘以-1,得x2+2x-3≤0.方程x2+2x-3=0的解为x1=-3,x2=1.作函数y=x2+2x-3的图象,由图象知不等式的解集为{x|-3≤x≤1}.Oy1x-3(3)解不等式x2-2x+20.解:因为∆0,所以方程x2-2x+2=0无实数解.作函数y=x2-2x+2的图象,oyx由图象知不等式的解集为R.(4)解不等式x2-2x-1.解:移项,得x2-2x+10方程x2-2x+1=0有两个相同的解x1=x2=1.作函数y=x2-2x+1的图象,Oyx1由图象知不等式的解集为.(5)解不等式x2+9≤6x.解:移项,得x2-6x+9≤0方程x2-6x+9=0有两个相同的解x1=x2=3,作函数y=x2-6x+9的图象,Oyx3由图象知不等式的解集为{3}判别式∆=b2-4acax2+bx+c=0(a0)的根y=ax2+bx+c(a0)的图象ax2+bx+c0(a0)的解集ax2+bx+c0(a0)的解集∆=0∆0∆0有两相等实根x1=x2=ab2没有实根x1x2xyOyxOx1yxO{x|xx1,或xx2}R{x|x1xx2}ΦΦ}2{abxx有两相异实根x1,x2(x1x2)一元二次不等式的解法步骤:1.把一元二次不等式化成一般形式.2.根据“∆”的情况，解出相应的一元二次方程的根；3.根据一元二次方程的根,画出相应二次函数的图象;4.结合不等号的方向及二次函数的图象，写出不等式的解集.练习1.解下列不等式:.2441)4(.234)3(.0152)2(.340)1(2222xxxxxxxx)4175,4175(),34()1,(}21{作业课本p13练习三:第1题,第2题