代入消元法1-说课稿

1说课稿——《代入消元法解二元一次方程组（第一课时）》徐殿成老师们：大家下午好！我说课的题目是《消元法解二元一次方程组（第一课时）》,内容选自人教版《数学》七年级下册第八章第二节第一课时。我主要从说教材、说学情分析、说教法学法、说教学手段、说教学过程、说课后反思几个方面来进行说课。一、说教材（一）教材的地位与作用本节主要学习二元一次方程组的解法，让学生首先体验消元思想，会用代入法解简单的二元一次方程组，掌握代入消元法的一般步骤。体会方程（组）是解决实际问题的有效数学模型，二元一次方程组的解法是一元一次方程的后续学习，也为今后学习函数等知识奠定基础。消元思想体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。因此，《代入消元法解二元一次方程组》不仅是本章的重点和难点，也是初中代数的一个重要内容。（二）教学目标根据新课标要求，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，制定如下教学目标：1、知识与技能：（1）用含一个未知数的式子表示另一个未知数；(2)使学生能够熟练运用代入法解二元一次方程组，掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤。2、过程和方法：通过让学生经历探索二元一次方程组的解法的过程,初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”，理解代入消元法的基本思想体现的“化未知为已知”的化归思想，培养学生良好的探索习惯和主动获取知识的方法。3、情感、态度与价值观：通过研究解决问题的方法，让学生体会理解消元思想、化归思想。培养学生合作交流意识与自主探究的良好习惯。享受学习数学的乐趣，增强学习数学的信心。在用方程组解决实际问题的过程中，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，体验数学的实用性，培养应用数学的意识，提高学习数学的兴趣。（三）教学重、难点、关键根据教材的地位与作用、课程标准及学生的实际情况，确定如下：重点：用代入法解二元一次方程组的基本步骤。难点:体会运用代入法将二元转化为一元的消元思想。2关键:掌握代入消元法的难点是转化二元方程为一元方程，而转化的关键是将方程组其中一个方程变形为“y=ax+b”或“x=ay+b”（其中a、b为常数）的形式。二、学情分析七年级学生的抽象思维能力和逻辑思维能力较差，这也导致在课堂教学中，显得枯燥、乏味，加上学生的运算能力不强，使得这章内容的教学难度增大，但是他们的好奇心强，具有一定的探究能力。为此，教学中要根据学生实际情况，紧密联系学生已有知识，创设适宜的问题情境，调动学生的主动性，进行必要的实践练习活动。三、说教法学法1、说教法鉴于教材特点及七年级学生的年龄特点、心理特征和认知水平，我主要采用启发引导互动式教学方法．适时引导学观察、发现、交流、总结归纳，力求让每一个学生参与到教学活动中来，力求让学生独立思考问题和解决问题；充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用。2、说学法学法上，本节课立足于学生的“学”，结合本课内容，引导学生通过观察、比较、归纳、自主学习以及合作交流等方法学习。注重学生动脑、动手、动口、动眼。调动学生学习的一切积极性。四、说教学手段在教学中采用了多媒体和电子白板来教学，目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，直观地展示了代入消元法的形成过程，采用灵活多样的教学方式，有助于学生对问题的关注和理解，激发了学生的学习兴趣，挖掘了教材深度，拓宽了教材宽度，增大了教学容量，能很好地提高课堂教学效果。五、说教学过程教学过程分为（一）复习引入（二）情境导入；（三）探究新知；（四）新知应用；（五）练习提高（六）小结与归纳（七）布置作业这几个环节。（一）复习引入：通过上节课的学习，让学生知道什么是二元一次方程组，什么是二元一次方程组的解，这样温故知新就很自然的引入如何求二元一次方程组的解-----即本节课内容。（二）情境导入：我引用的是课本上的问题情境：设计意图：通过实际生活问题和同学们感兴趣的篮球运动，激发学生学习兴趣，渗透方程（组）解决实际问题的有效性。由于问题的解法在上一节中已经学习过，所以这里的侧重点不是列方程（组），而是为探究二元一次方程组和一元一次方程的关系服务。在这里我通过设置了几个问题来完成，得出了二元一次方程组和一元一次方程主要意图是将同一个数学问题建立起两个数学模型，激发学生的求知欲，为下一步的对比观察做好铺垫，使学生处于积极思维状态。3（三）探究新知①探究发现：提出问题：对比这个二元一次方程组：x+y=10①2x+y=16②与一元一次方程2x+（10-x）=16在结构上有什么联系？提出问题后，让学生自由讨论，教师深入学生的讨论当中，引导学生观察。学生通过对比观察体会一元一次方程与二元一次方程组之间的联系。当学生发现了方程组与方程的联系后，老师利用屏幕展示了转换过程。②交流交流时，设置提问：通过什么样的变化能使二元一次方程组转变为一个新的方程呢？接下来的解方程的过程你能继续吗？然后师生共同完成解答过程。③明晰知道了如何将二元一次方程组转化为一元一次方程？又如何解二元一次方程组？教师就适时地给出概念，让学生感受概念是通过实际生活抽象得出的。然后师生共同归纳结论：得出消元思想.和代入消元法的概念。设计意图：通过梳理“情境问题”中方程组的解法过程，给出数学方法的名称，即数学概念，从而体验“过程与方法”。归纳之后，又对刚才的二元一次方程组写了解题过程，规范了解题步骤。并引出了解决问题的关键是如何正确变形。（四）新知应用。这个阶段，我设计了两个例题：例1：已知方程x-2y=4，先用含x的代数式表示y，再用含y的代数式表示x，并比较哪一种形式比较简便。）例1的目的在这种方法是代入法解方程组的必经步骤，也是关键步骤。同时训练学生的分析能力，使学生在以后的解题过程中能迅速找出最简便的变形方法、代入方法。例2、用代入法解方程组是课本上的例题。经过师生共同分析，然后让学生以填空的形式完成解题过程。这样做不是对例题的简单板书，而是增加了一个思考的过程。也是对二元一次方程组的规范步骤的训练。设计意图：学生在已经获得的知识基础上，通过练习，可以明确如何选用一个未知数表示另外一个未知数，先求出的未知数代入到哪里才最简单。学生对在实践中出现的问题有了更深刻的认识，本节课的难点也随之解决了。同时通过初次应用新知，引起学生对数学解题步骤的重视。（五）、练习提高我选用的就是课本93页上的练习。当学生已经初步学会应用代入消元法解二元一次方程组时，让学生完成上面练习。通过练习，让学生将刚才发生的知识进行整理，并进行实践，以巩固探索的成果，从而使学生能正确应用代入消元法解二元一次方程组。14833yxyx4设计意图：第1题体现了难点突破中的“关键”---即二元一次方程变形的关键，第二题能让学生通过解决问题，自己体验解题的一般步骤和解题技巧.。(六)、小结归纳，小结归纳----就是对本节课知识做了个梳理小结，是本节课的收尾阶段。教学时做到收放自如，就是在课堂中心环节放得开，在结尾阶段收的住。给学生一个完整的感觉。我通过提以下几个问题来完成。（1）通过这节课的学习活动，你有什么收获？（2）运用代入法解二元一次方程组的步骤有哪些？用代入法解二元一次方程组有哪些技巧？先由小组讨论，后推荐一位同学作总结。(七)、作业布置---布置作业时，我布置了必做题和选做题。1、（必做题）教材P97页习题第1、（1）（2）题、第2题（1）（2）题。2、（选做题）教材P97页习题第1、（3）（4）题、第2题（3）（4）。设计意图：通过作业，让学生巩固新知识，延伸拓展所学内容，是形成能力的必经之路，同时也能初步培养学生的应用知识的意识。分层次布置作业，是为了满足不同学生多样化的要求，做到因材施教，分层梯进。六、课后反思。上完这节课，我感觉达到了预期的教学目标和教学效果。突出了教学重点。突破了教学难点。自我感觉没有明显的失误和漏洞。本节课上，我充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，运用多媒体、电子白板等现代教学技术和手段，采用参与式高效课堂等先进教学理念，使学生在获得知识的同时，也感受到课堂教学的乐趣。体验成功，分享快乐。在课堂中，我注意聆听学生的表达，认真观察学生的各种学习动态，及时调控教学状况。努力让每个学生获得成功体验。不足之处就是，由于学生基础的差异，在课堂中，我不能充分考虑到学生的个体差异，个别学生没有完全掌握解二元一次方程组的方法，不能独立完成作业，还需个别辅导。2015.04.24