第五版大学物理1-1质点运动的描述

第一章质点运动学1-1参考系、坐标系、物理模型一、运动的绝对性和相对性1、运动是绝对的：任何物体任何时刻都在不停地运动着2、运动的描述又是相对的：运动的描述是相对其他物体而言的（拳头的故事）1-1质点运动的描述第一章质点运动学物理学第五版物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系因为运动的描述相对性，为了描述一个物体的运动，必须选择另一个物体作为参考，被选作参考的物体称为参照系。注意参照系不一定是静止的。二、参考系为了定量地确定物体的运动，须在参照系上选用一个坐标系。三、坐标系四、物理模型——质点质点没有大小和形状，只具有全部质量的一点。可以将物体简化为质点的两种情况：物体不变形，不作转动(此时物体上各点的速度及加速度都相同，物体上任一点可以代表所有点的运动)。物体本身线度和它活动范围相比小得很多(此时物体的变形及转动显得并不重要)。物体大小和形状的变化对其运动的影响可忽略时的理想模型．物体能否抽象为质点，视具体情况而定．地—日平均间距：1.5×108km地球半径：6.37×103km太阳地球选择合适的参考系，以方便确定物体的运动性质；建立恰当的坐标系，以定量描述物体的运动；提出准确的物理模型，以突出问题中最基本的运动规律。§1-2描述质点运动的物理量1-2-1位置矢量,运动方程热带风暴上海位置矢量运动方程位移kjyixrz1.位置矢量rr*Pxyzxzyo方向：，rxcosrzcos，rycos从坐标原点O出发，指向质点所在位置P的一有向线段（位矢）222zyxr大小：位矢用坐标值表示为：)(txx)(tyy)(tzz分量式从上式中消去参数得质点的轨迹方程．txzyo)(tr)(tx)(ty)(tzPktzjtyitxr)()()(2.运动方程：)(trr矢量形式：3.位移与路程设质点做曲线运动t时刻位于A点，位矢t+t时刻位于B点，位矢ArBr位移矢量：在t时间内，位矢的变化量（即A到B的有向线段），简称位移。rzyxOBrBArAABrrrAB在直角坐标系中kzjyixr222zyxr路程：质点在轨道上所经过的曲线长度Δsrstt00limlimrsddrsrzyxOBrBArAs1r1P2r2PrxyOzr注意kjyixrz212121zyx222222zyxrΔ222zyxr的意义不同．rrr　　，，三.速度1平均速度)()(trttrr在时间内，质点位移为tr)(ttrB)(trAxysojyix　　trvjtyitxjiyxvv在时间内，平均速度为t平均速度：平均速度的方向与t时间内位移的方向一致2.瞬时速度AArBBrr质点在某一时刻所具有的速度Ozyxvtrvtrtrddlim0tv1sm单位：1sm单位：速度的方向为轨道上质点所在处的切线方向。dtrdvkvjvivzyx在直角坐标系中的表示式v3）kdtdzjdtdyidtdxkzjyixr设222zyxvvvvv222dtdzdtdydtdx速度的大小：•速率在t时间内，质点所经过路程s对时间的变化率tsv平均速率：瞬时速率：tststddlim0v一般情况：vv因此sr当t0时：vv则srrddsrBA1sm单位：1-1质点运动的描述第一章质点运动学物理学第五版一运动质点在某瞬时位于位矢的端点处，其速度大小为),(yxrtrdd（A）（B）trdd22)dd()dd(tytx（C）（D）讨论注意trdd)(trxyotrtrddddyx1.平均加速度BvBv与同方向vaxyOatv四加速度AvAAvBv在时间内，质点速度增量为tABvvv0dlimdtattvvktjtitazyxddddddvvv2.(瞬时)加速度xyzaaiajak22ddtrBvBvxyOAvAAvBv加速度大小222zyxaaaaa加速度方向曲线运动指向凹侧直线运动v//a2v1v1a2a注意：物理量的共同特征是都具有矢量性和相对性．a，v，r，r1.由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；2.已知质点的加速度以及初始速度和初始位置,可求质点速度及其运动方程．说明质点运动学两类基本问题22rrrrtatttddddddvv00,ttatatddddvvvv00,rtrtrtrtddddvv1：一质点运动轨迹为抛物线求：x=-4m时（t0)粒子的速度、速率、加速度。xy2422ttytx(SI)(SI)练习题：解：smvx4ttdtdyvy443smvvvyx37422)(4441222mstay练习2222msdtxddtdvaxx?yatdtdxvx22tsmvy242t2422ttytx(SI)(SI)smjiv/244例2已知质点的运动方程为jtitr22192求：（1）轨道方程；（2）t=2s时质点的位置、速度以及加速度；（3）什么时候位矢恰好与速度垂直？解：2219,2tytx(1)消去时间参数22119xy（2）m114m]221922[22jijirjtitr42ddv12sm82jiv11222sm25.8sm82vjtitr42ddvjta4ddv2sm4a方向沿y轴的负方向（3）（4）jtijtitr4221922v)182(4)219(4422ttttt0)3)(3(8ttts3,021tt两矢量垂直857528arctan例3设某一质点以初速度做直线运动，其加速度为。问：质点在停止前运动的路程有多长？解：vv10ddtatd10dvv两边积分：ttt10ln,d10d000vvvvvvt100evvttxtxtdedd,dd100vvv两边积分：txttxded01000v1e101100txv)1(1010texm10m)01(10)e1(100)11(10)e1(10100100xxm100xxxjivt4222解：求t=0秒及t=2秒时质点的速度，并求后者的大小和方向。jtitr)2(22例2.设质点做二维运动：方向：轴的夹角与为xv2626324arctansmv/47.442222大小：ivt200jtidtrdv22两边积分：txttxded01000v1e101100txv)1(1010texm10m)01(10)e1(100)11(10)e1(10100100xxm100xxx第一章质点运动学物理学第五版