2018中考全真模拟数学卷含答案

1盐城景山中学2018年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1.在－4，－6，0，2四个数中，最小的实数是（▲）A.－6B.－4C.0D.22.下列各运算中，计算正确的是（▲）A.4a2﹣2a2=2B.(a2)3=a5C.a3•a6=a9D.(3a)2=6a23.在下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲）A.B.C.D.4.如图是由相同小正方体组成的立体图形，则它的左视图为（▲）5.一组数据1，2，4，x，6，8的众数是1，则这组数据的中位数是（▲）A.2B.3C.4D.66.当x=m和n（mn）时，代数式x2－4x+3的值相等，并且当x分别取m－1、n+2、时，代数式x2－4x+3的值分别为，，．那么，，的大小关系为（▲）A.B.C.D.二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）7.|﹣3|=_▲__．8.盐城市2017年实现地区生产总值约为4745亿元，增长8.2%，增速居全省首位，其中的4745用科学记数法表示为_▲__．9.已知a－3b=3，则6b+2(4－a)的值是_▲__.10.“任意打开一本100页的书，正好是第30页”，这是_▲_事件（选填“随机”或“必然”或“不可能”）．11.如图，l1∥l2，ABC的顶点B、C在直线l2上，已知∠A=40，∠1=60，则∠2的度数为▲．12.已知一个圆锥形的零件的母线长为5cm，底面半径为3cm，则这个圆锥形的零件的侧面积为_▲_cm2．（用π表示）．13.设a、b是方程x2+x－2019＝0的两个实数根，则a2+2a+b的值为_▲__．14.某人沿着坡度为1:3的山坡向上走了200m，则他升高了__▲_米．15.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=5．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点2F，且DF=9，则CE的长为_▲__．16.如图，O为正方形ABCD的中心，E为AB边上一点，F为BC边上一点，△EBF的周长等于BC的长．tan∠EOF的值为▲．三、解答题（本大题共10小题，满分102分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分6分）计算：10231sin30（-）（）18．（本题满分6分）先化简，再求值：2(1)(1)1xx，其中x为方程0232xx的根.19.（本题满分8分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）（1）请求出样本中D级的学生人数，并把条形统计图补充完整；（2）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中75~100分的学生人数．20.（本题满分8分）一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其他都相同．（1）搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率是多少？（2）搅匀后从中摸出一个球，记下颜色，放回后．．．搅匀再次摸出一个球，记下颜色，请用树状图（或列表法）求这两个球都是白球的概率．21.（本题满分8分）如图，在菱形ABCD中，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F.（1）证明：△ADE≌△CBF；（2）连接AF、CE，四边形AECF是菱形吗？说明理由．22．（本题满分10分）有一只拉杆式旅行箱（图1），其侧面示意图如图2所示．已知箱体长50ABcm，拉杆BC的伸长距离最大时可达35cm，点A，B，C在同一条直线上．在箱体底端装有圆形的滚轮⊙A，⊙A与水平地面MN相切于点D．在拉杆伸长至最大的情况下，当点B距离水平地面38cm时，点C到水平地面的距离CE为BCA21l2l1（第21题）FBCDEA359cm．设AF∥MN．（1）求⊙A的半径长；（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感到较为舒服．某人将手自然下垂在C端拉旅行箱时，CE为80cm，CAF64°．求此时拉杆BC的伸长距离．（精确到1cm，参考数据：sin640.90，cos640.39，tan642.1）23．（本小题满分10分）“中秋节”前夕，某超市购进一种品牌月饼，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．（1）试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P(元)最大？最大利润是多少？（3）物价部门规定：这种月饼每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售月饼多少盒？24．（本小题满分10分）如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，M是CBD上任意一点，AH=2，CH=4．（1）求⊙O的半径r的值；（2）求sin∠CMD．（3）直线BM交直线CD于点E，直线MH交⊙O于点N，连接BN交CE于点F，求HE⋅HF的值25．（本小题满分10分）有这样一个问题：探究函数y＝2x的图象与性质．小王根据学习函数的经验，对函数y＝2x的图象与性质进行了探究．下面是小王的探究过程，请补充完整：（1）函数y＝2x的自变量x的取值范围是▲；（2）下表是y与x的几组对应值．则m=▲；（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出上表中各对对应值x…1252372456…y…21.411.271.161.07m0.890.82…（第22题图1）（第22题图2）ABCDEFNGMOxy1（第24题）1234235644为坐标的点的位置（近似即可），根据描出的点，画出该函数的图象；（4）根据画出的函数图象，写出该函数的一条性质：▲．26．（本小题满分12分）定义：长宽比为n∶1（n为正整数）的矩形称为n矩形．下面，我们通过折叠的方式折出一个2矩形，如图a所示．操作1：将正方形ABEF沿过点A的直线折叠，使折叠后的点B落在对角线AE上的点G处，折痕为AH．操作2：将FE沿过点G的直线折叠，使点F、点E分别落在边AF，BE上，折痕为CD．则四边形ABCD为2矩形．（1）证明：四边形ABCD为2矩形；（2）点M是边AB上一动点．①如图b，O是对角线AC的中点，若点N在边BC上，OM⊥ON，连接MN．求tan∠OMN的值；②若AM=AD，点N在边BC上，当△DMN的周长最小时，求CNNB的值；③连接CM，作BR⊥CM，垂足为R．若AB=22，则DR的最小值＝▲．27．（本小题满分14分）已知：在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2－bx＋c与直线y=mx＋n相交于点A(0，3)且经过点B(m－b，－m2＋mb＋n)，其中a，b，c，m，n为实数，且a≠0，m≠0．（1）求a的值；（2）当m=1，b=2时，若第二象限中的点P(x，y)是抛物线y=ax2－bx＋c上的任意一点，设点P到直线y=mx＋n的距离为d，求d关于x的函数解析式，并求d取最大值时点P的坐标；（3）将抛物线y=ax2－bx＋c沿着它的对称轴x=－1向下平移1个单位长度，得到新抛物线，设新抛物线与y轴的交点为M，对称轴与x轴交于点N，动点R在对称轴上，问新抛物线上是否存在点Q，使以点N，Q，R为顶点的三角形与△MON全等？若存在，直接写出．．．．所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．模考数学试卷参考答案及评分标准ABEFCDGH（图a）ABCDOMN（图b）ABCDM（备用图）·Oxy（第27题）·A(0，3)5一、选择题题号123456答案ACBABD二、填空题7．38．310745.49．210．随机11．010012．1513．201814．102015．6.516．1三、解答题17.解：原式=0………………………………………………6分18.解：原式=1………………………………………………6分19．解：（1）5,图略……………………………………4分（2）380…………………………………………8分20．解：（1）32………………………………………………4分（2）94．……………………………8分21.（略）22．解：（1）r=8，………………………………………………………5分（2）BC=30cm………………………………………………………10分23.（1）16002xy…………………………………………3分(2)8000)60(2)40)(16002(2xxxP当x=60时利润的最大值为8000元…………………………………………6分（3）由P=6000得x=50或70，∴5850x，又∵16002xy∴x=58时y的最小值为1484盒…………………………………………10分624.解：(1)r=5………………………………………3分(2)54sinCMD………………………………………6分(3)HE.HF=16………………………………………10分25.解：（1）x＞0……………………………2分（2）m=1……………………………4分(3)略……………………………7分（4）略……………………………10分26．解：（1）略…………4分（2）①2tanOMN…………7分②22NBCN…………10分③2.…………12分27.解：（1）a=-1……………………………5分(2)829)23(22)3(2222xxxd当x=23时d的最大值为829，此时P点坐标为415,23…………………10分(3))2,0(),1,1(),1,3(),2,2(4321QQQQ…………………14分