2020年浙江省台州市中考数学模拟试卷1

浙江省台州市2020年中考数学模拟试卷1(含答案)一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.2018年4月12日上午，中央军委在南海海域隆重举行新中国史上最大规模海上阅兵，展示人民海军崭新面貌，激发强国强军坚定信念.这次阅兵向世界宣示，中国海军是中国近300万平方公里海域、32000多公里海岸线的定海神针，其中32000这个数据可以用科学记数法表示为()A.32×104B.3.2×105C.3.2×104D.3.2×1062.某班共有学生49人，一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半，若该班男生人数为x，女生人数为y，则所列方程组正确的是()A.B.C.D.3.若直线与双曲线相交于点P、Q,若点P的坐标为-，则点Q的坐标为A.(-5,3)B.(5,-3)C.(-5,-3)D.(5,3)4.按面划分，与圆锥为同一类几何体的是（）A.正方体B.长方体C.球D.棱柱5.下列长度的三条线段能组成三角形的是()A.1cm，1cm，3cmB.1cm2cm．3cmC.1cm，2cm，2cmD.1cm，4cm，2cm6.如图，将一张长方形纸片ABCD按图中方式折叠，若AE＝3，AB＝4，BE＝5，则重叠部分的面积为()A.6B.8C.10D.127.下列运算正确的是（）A.B.C.D.8.已知样本数据1，2，3，3，4，5，则下列说法不正确的是（）A.平均数是3B.中位数是3C.众数是3D.方差是39.如图，AB为⊙O的弦，半径OC交AB于点D，AD＝DB，OC＝5，OD＝3，则AB的长为（）A.8B.6C.4D.310.正方形ABCD的边长为1，其面积记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为S2，…按此规律继续下去，则S2019的值为（）A.B.C.√D.√二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11.如果√的算术平方根是m,-64的立方根是n,那么m-n=________.12.分解因式：﹣a2+2a﹣2=________．13.有10个杯子，其中一等品7个，二等品3个，任意取一个杯子，是一等品的概率是________。14.如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D.请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是________；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是________.15.如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则满足条件的AP长________.16.如图，在⨀中，∠，点为上任意一点，连接，则线段之间的数量关系为________.三、解答题（本大题共8小题，共80分）17.计算：√+（π﹣3.14）0×|（﹣）﹣1|﹣tan60°×（﹣1）201818.先化简（1﹣x﹣）÷，然后从﹣1，0，1，2中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.19.如图，在Rt△ABC中，∠°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，若BC＝6，sinA＝，求DE的长.20.小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图.请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是多少？（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比.21.如图，长方形ABCD表示一块草地，点E，F分别在边AB、CD上，BF∥DE，四边形EBFD是一条水泥小路，若AD＝12米，AB＝7米，且AE∶EB＝5∶2，求草地的面积.22.已知一次函数y1=6x，二次函数y2=3x2+3，是否存在二次函数y3=x2+bx+c，其图象经过点（﹣4，1），且对于任意实数x的同一个值，这三个函数对应的函数值y1，y2，y3都有y1≤y2≤y3成立？若存在，求出函数y3的解析式；若不存在，请说明理由.23.如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有A，B，C，D四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从A站开往D站的车称为上行车，从D站开往A站的车称为下行车，第一班上行车、下行车分别从A站、D站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A，D站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为30千米/小时.（1）问第一班上行车到B站、第一班下行车到C站分别用时多少？（2）若第一班上行车行驶时间为t小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为s千米，求s与t的函数关系式；（3）一乘客前往A站办事，他在B，C两站间的P处（不含B，C站），刚好遇到上行车，BP=x千米，此时，接到通知，必须在35分钟内赶到，他可选择走到B站或走到C站乘下行车前往A站.若乘客的步行速度是5千米/小时，求x满足的条件.24.小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏与底板所在的水平线的夹角为°时，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2.使用时为了散热，她在底板下垫入散热架′后，电脑转到′′位置（如图3），侧面示意图为图4.已知，′于点，′.（1）求∠′的度数；（2）显示屏的顶部′比原来升高了多少？（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏′′与水平线的夹角仍保持°，则显示屏′′应绕点′按顺时针方向旋转多少度？答案解析部分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】D9.【答案】A10.【答案】B二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11.【答案】612.【答案】﹣（a﹣2）213.【答案】14.【答案】B；60315.【答案】x=1或x=6或2.816.【答案】√.三、解答题（本大题共8小题，共80分）17.【答案】解：√+（π﹣3.14）0×|（﹣）﹣1|﹣tan60°×（﹣1）2018=2√+1×2-√×1=2+√.18.【答案】解：原式变形为：∵保证原式有意义，那么x+1≠0，x≠0，x﹣1≠0，∴1，0，1，舍去，取x＝2，原式＝2﹣2×2＝﹣2.19.【答案】解：∵BC＝6，sinA＝，∴AB＝10，∴AC＝√√=8，∵D是AB的中点，∴AD＝AB＝5，∵∠ADE=∠C=90°,∠A=∠A∴△ADE∽△ACB，∴＝，即＝，解得：DE＝.20.【答案】（1）解：被调查总人数为19÷38％=50（人）.（2）解：表示A组的扇形圆心角的度数为.∵C组的人数为50-15-19=12（人），∴补全条形统计图如答图：（3）解：设骑车时间为t分，则，解得t≤30，∴被调查的50人中，骑公共自行车的路程不超过6km的人数为50－4＝46（人），∴在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比为46÷50＝92％.21.【答案】解：首先可以计算矩形的面积是12×7＝84(cm2)，∵BF∥DE，AB∥CD，∴四边形EBFD是平行四边形，∴S四边形EBFD∶S矩形ABCD＝BE∶AB＝2∶7，∴S四边形EBFD＝24cm2.∴草地的面积为84－24＝60(cm2)，答：草地的面积为60cm2.22.【答案】解：解：不存在这样的实数.设该实数是a.则y1≤y2，即6a≤3a2+3，解得（a﹣1）2≥0，∴a是任意实数，且当a=1时取“=”；当a=1时，y=6，即点（1，6）满足y1≤y2≤y3，将点（1，6）代入二次函数y3=x2+bx+c，得6=1+b+c，①又∵二次函数y3=x2+bx+c，其图象经过点（﹣4，1），∴1=16﹣4b+c，②由①②解得，b=4，c=1，∴函数y3的解析式为：y=x2+4x+1；∴3a2+3≤a2+4a+1，解得，（a﹣1）2≤0，显而易见，这是错误的，所以点a不适合.所以，不存在这样的任意实数a，使y1≤y2≤y3成立.23.【答案】（1）解：第一班上行车到B站用时小时，第一班下行车到C站分别用时小时（2）解：当0≤t≤时，s=15﹣60t，当＜t≤时，s=60t﹣15；（3）解：由（2）可知同时出发的一对上、下行车的位置关于BC中点对称，设乘客到达A站总时间为t分钟，①当x=2.5时，往B站用时30分钟，还需要再等下行车5分钟，t=30+5+10=45，不合题意；②当x＜2.5时，只能往B站乘下行车，他离B站x千米，则离他右边最近的下行车离C站也是x千米，这辆下行车离B站（5﹣x）千米，如果能乘上右侧的第一辆下行车，则，解得：x≤，∴0＜x≤，∵18≤t＜20，∴0＜x≤符合题意；如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，x＞，，解得：x≤，∴，22≤t＜28，∴符合题意；如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，x＞，，解得：x≤，∴＜x≤，35≤t＜37，不合题意，∴综上，得0＜x≤；③当x＞2.5时，乘客需往C站乘坐下行车.离他左边最近的下行车离B站是（5﹣x）千米，离他右边最近的下行车离C站也是（5﹣x）千米.如果乘上右侧第一辆下行车，则，解得：x≥5，不合题意.∴x≥5，不合题意.如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，x＜5，，解得x≥4，∴4≤x＜5，30＜t≤32，∴4≤x＜5符合题意.如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，x＜4，，解得x≥3，∴3≤x＜4，42＜t≤44，∴3≤x＜4不合题意.综上，得4≤x＜5.综上所述，0＜x≤或4≤x＜5.24.【答案】（1）解：∵′于点，�，′，∴∠′′′′.∴∠′°.（2）解：如图5，过点作交的延长线于点.∵∠°，∴∠°.∵∠，∴∠√√∵∠′′∠′°°°，即′、′、三点共线，∴′′′′′，∴显示屏的顶部′比原来升高了√（3）解：显示屏′′应绕点′按顺时针方向旋转°.理由如下：如图6，设电脑显示屏′′绕点′按顺时针方向旋转度至′处，过点′作′.∵电脑显示屏′′与水平线的夹角仍保持°，∴∠′°，∵∠′′∠′°，∴∠′′°°°，即°.∴显示屏′′应绕点′按顺时针方向旋转°.