第五章--ADC性能仿真

第五章ADC性能仿真本章旨在分析ADC转换器的结构，并建立ADC的模型和仿真系统。通过仿真检验Dither信号、噪声、采样时钟抖动以及ADC的非线性特性对ADC性能的影响。第一节A/D转换器的模型ADC的作用是将一定幅度的模拟信号转换为相应的数字量，传递函数反映了它最基本的特征。理想的ADC传递函数是一个等间距的阶梯图，如第二章图2-1-2所示。由于实际的ADC存在非线性特性，所以它的传递函数是一个非等间距的阶梯图，如第二章图2-2-3所示。用公式表示其传递函数如下：式（5-1-1）是理想ADC的传递函数；式（5-1-2）是实际ADC的传递函数，其中Yn是ADC的数字输出，X是模拟输入信号，LSB为最小量化电平，DNL(k)为微分非线性参数。从式（5-1-2）中可以看出，要想模拟实际ADC的特性，必须分析其结构，得出其非线性参数。从ADC的结构上看，有逐次比较（successiveapproximation）式ADC、快闪（flash）式ADC、分级快闪（subrangingflash）式ADC和-式ADC等。要实现中频或射频采样，就必须采样高速大动态范围的ADC，而目前高速大动态范围的ADC都采用分级快闪式结构。这种ADC的结构如图5-1-1所示，它是一个两级流水线式结构。实际的ADC中还可以采用S/H1NbitDACNbitADCNbitADC模拟输入+-高位输出低位输出S/H2S/H3图5-1-1分级快闪式ADC结构三级流水线式结构。在图5-1-1表示的ADC中，模拟输入信号先被量化为N位数字量作为整个ADC的高位输出。这个N位数字量又被DAC转换为模拟量与输入信号相减，其差值被放大后再由另一个N位ADC转换为数字量作为整个ADC的低位输出。全部量化过程由时钟控制分时进行，每个阶段的模拟量分别由采样保持（S/H）电路保存，整个ADC按流水线式方式工作。这种结构的ADC实际上是由两个N位ADC组成，而中间由DAC、S/H、减法电路和放大电路将它们关联起来，从而构成一个2N位ADC，所以这种结构ADC的DNL体现为两个N位ADC的DNL特性的组合。在整体上DNL曲线由第一级ADC特性决定，而细节上又由)115(],)1[(;LSBnLSBnXwhenYnX)215()](;)()1[(;111nknkkDNLLSBnkDNLLSBnXwhenYnX第二个ADC的DNL特性所决定。图5-1-2是一个12位ADC的DNL曲线，DNL在总体上呈26周期规律变化，而每个周期的DNL又由第二个6位ADC的DNL特性所决定。图5-1-212位ADC的DNL曲线除了量化器之外，ADC的另一个重要部分是采样保持。由于采样时钟抖动（jitter）的存在，使得实际采样时钟的周期每次都不一样。假定实际采样周期为TR,理想采样周期为TS,时钟抖动为Tj，则它们三者的关系如式（5-1-3）。在实际情况下，Tj是一个高斯分布的噪声。jSRTTT（5-1-3）有了以上量化器和采样器两个基本模型，再加上ADC的DNL数据，就可以实现ADC的仿真系统。第二节ADC仿真系统ADC仿真系统的结构如图5-2-1所示。在这个仿真系统中，圆弧方框表示的是可选功能项。该系统可以实现三种信号的叠加输入，其中两个是单频信号f1和f2，另一个是dither信号。除了单频信号的频率和幅度可以调节外，Dither的带宽和幅度也可设定。此外，Dither采样器输入信号f1输入信号f2Dither理想时钟抖动量化器DNL数字滤波DNL分析加窗谱分析时域显示ADC模型图5-2-1ADC仿真系统幅度的概率分布可以设置为均匀分布和高斯分布。从输入信号上看，该系统不仅能分析dither的功效，而且能检验ADC的双音互调。对于采样器和量化器，即可把它们看成理想的部件，也可通过加上时钟抖动和DNL使它们接近实际的情况。量化器量化位数是可以通过软件来设置的。对于采样器，其时钟抖动分布形式也定为均匀分布或高斯分布。DNL是反映整个系统的关键所在，它概括了ADC的所有非线性特性。有的ADC芯片厂家提供DNL参数，也可通过实测ADC电路得到这些参数。量化器的输出即为ADC的输出，仿真系统可对输出做时域、频域和DNL分析。我们选择Labview作为仿真系统的开发平台。Labview是美国NI公司研制开发的基于图形编程的环境开发平台。它用图标表示功能模块，使用数据流程图式语言编写源程序。编程简洁、形象，且思路清晰，调试也非常方便。除此之外，它还带有丰富的应用软件包，如数字滤波、谱分析、窗函数等等，这样可以大大缩短系统的开发时间。第三节ADC仿真结果5-3-1理想的ADC理想的ADC指的是只有量化误差（量化噪声）的ADC。仿真中所用的ADC采用14bit，采样频率fs=80MHz；信号是单频正弦波，功率-1dBFS；FFT长度M=16384，谱平均32次；在非相干采样时会产生频谱泄漏，需要加窗函数，使用4-TermBlackman-Harris窗。加入Dither的方法有很多种，可以加入白噪声、带外噪声。这里用的是窄带高斯噪声，具体做法是产生方差为σ的高斯白噪声，经过滤波后形成信号频带之外的噪声，与原来的信号相加。理想的ADC在输入信号是单频信号的情况下，量化噪声不再是白噪声，而是以谐波的形式出现。特别当采样频率是信号频率的整数倍时尤其明显。图5-3-1和图5-3-2是两种不同频率的正弦波的情况1：未加Dither：SNR=85.05dB，SFDR=97.3dBc=98.3dBFS加了Dither：SNR=84.91dB，SFDR=115.4dBc=116.4dBFS图5-3-1理想ADC量化产生谐波：信号频率fa=59MHz图5-3-1反映的是理想ADC采样产生谐波，采样频率80MHz，信号频率59MHz，产生的谐波很大。1在仿真结果图中，频谱图中如果有两个频谱，则下面的是未加Dither的频谱，并向下平移150dB；上面的是加了二十几个LSB的窄带Dither的频谱，用来对比Dither的效果。未加Dither：SNR=84.82dB，SFDR=112.6dBc=113.6dBFS加了Dither：SNR=84.85dB，SFDR=114.4dBc=115.4dBFS图5-3-2理想ADC量化产生谐波：信号频率fa=59.35421MHz图5-5-2仍然是理想ADC的结果，不同的是信号频率变成59.35421MHz。可以看出谐波明显减小了，原因是采样频率和信号频率的相关性变小。二者相比较，各自呈现的噪声特性不同，相干采样呈现的谐波分量较大。但噪声总量是相同的，仿真结果的SNR细微的差别原因有两个：一是相干采样的部分谐波与信号重叠，被误认为是信号，二是计算SNR时去掉信号附近的一些值，相干采样被去掉的值较多。如果是单次采样计算，则相干采样的SNR值会有较大的变动，因为在相干采样时，采样值的重复可能性大，导致量化噪声不能遍历一个LSB范围的所有可能的值，而是在某几个固定的值上，从而使量化噪声有时大有时小；采用多次随机采样进行谱平均之后，则量化噪声在一个LSB范围内均匀分布，使得量化噪声的总量稳定。因为每次的频谱都是具有其谐波特性，所以结果仍然呈现谐波特性。5-3-2白噪声对ADC的影响白噪声的加入方法是在输入信号上加上白噪声，白噪声是由高斯噪声源产生的，其标准方差为σ。白噪声的引入肯定会降低信噪比，新的噪声是量化噪声和白噪声之和。另一方面白噪声会改善量化产生的谐波，随着加入的白噪声的量的不同，改善的效果也不同。图5-3-3是未加白噪声的频谱；图5-3-3至图5-3-7分别是加入不同量的白躁声的频谱，其中输入信号频率fa=59MHz，采样频率80MHz。图的下方所显示的是指未加Dither时的输出频谱。图5-3-3是理想ADC模型，加入少量的白噪声，可以看出谐波有了较明显的改善，但仍然还有一定的谐波，原因是幅度还不够，信噪比有少量的下降。增大白噪声的能量，如图5-3-4，谐波进一步得到改善，但是谐波并未完全消除，需进一步增加白噪声。同时可以看出信噪比也在下降。随着白噪声的进一步增大，如图5-3-5，谐波已经不太明显了，但还存在少量。和前面一样，信噪比也在继续下降。SNR=84.13dB，SFDR=101.8dBc=102.8dBFSSNR=82.49dB，SFDR=109.3dBc=110.3dBFS图5-3-3理想ADC加入白噪声σ=0.125LSB图5-3-4理想ADC加入白噪声σ=0.25LSBSNR=81.78dB，SFDR=112.9dBc=113.9dBFSSNR=80.35dB，SFDR=113.5dBc=114.5dBFS图5-3-5理想ADC加入白噪声σ=0.3LSB图5-2-6理想ADC加入白噪声σ=0.4LSB图5-3-6中的谐波已很不明显，同时信噪比相对于没有加白噪声时也下降了很多。如果继续增大白噪声，谐波还要继续下降。SNR=76.14dB，SFDR=109.7dBc=110.7dBFS图5-3-7理想ADC加入白噪声σ=0.75LSB图5-3-7是加入比较大的白噪声（σ=0.75LSB）时的情况，谐波几乎看不见，但信噪比已严重下降。从图5-3-3到图5-3-7的频谱可以看出，在白噪声的功率小于量化噪声的功率时，白噪声可以改善量化产生的谐波，但在白噪声的功率大于量化噪声的功率之后，白噪声的引入只会使信噪比下降，因为此时已经几乎没有谐波成分了。5-3-3DNL对ADC的影响DNL（微分非线性）是实际的量化台阶的宽度与理想的差值。通常在多级快闪式结构的ADC中，以后级影响为主，即DNL呈现周期重复的特性，但不完全是周期性的。改善DNL的方法是对输入信号外加一个dither信号，使输入信号本来固定在某个点的采样值随机化。这里加入的是一个低频的噪声。仿真中改变ADC的DNL的方法是修改量化的台阶，具体实现时采用两级快闪式结构的ADC，产生64个DNL数据，再周期重复到整个DNL范围内。图5-3-8是加入了0.275LSB的白噪声的频谱，加入白噪声之后，量化造成的谐波已被消除，剩下的谐波是DNL造成的。同时对比可以看出Dither对DNL的改善作用，谐波几乎看不到。白噪声的量为σ=0.275LSB：SNR=80.74dB，SFDR=101.0dBc=102.0dBFS（fa=59MHz）图5-3-8非理想ADCDNL造成谐波图5-3-8是具有DNL的非理想ADC量化产生的谐波，由前面的仿真结果可知，加入了0.275LSB白噪声后已经明显地改善了量化产生的谐波，那么图中的谐波基本是由于非理想ADC的DNL特性造成的。5-3-4Dither信号的大小对ADC的影响理论上看，加入Dither的大小是与DNL的特性有关的，当周期性的DNL呈现较长的周期时，则需要加的dither量就要大一些。对于两级快闪式结构的ADC，同样是14bit输出，后一级是6bit的就要比后一级是5bit的所要加的Dither信号大一倍左右。以下测试采用的是8+6的形式，即前级为8bit，后级为6bit。为了能更好地看清Dither大小的影响，要使用更深的FFT，即使用FFT长度为M=131072，谱平均次数为Times=32。由于受窗函数的限制，不能使用-1dBFS的信号，使用的是-20dBFS的单频正弦信号，频率是59MHz，采样仍然是80MHz。SNR=63.77dB，SFDR=77.3dBc=97.3dBFSSNR=63.48dB，SFDR=82.8dBc=102.8dBFS图5-3-9Dither=0（不加Dither）图5-3-10Dither=0.97LSB图5-3-9是没有加Dither时的频谱，由于量化和DNL的作用，谐波很严重，导致SFDR只有77.3dBc。由于输入信号幅度小，所以信噪比比较小，仅63.77dB。图5-3-10是加了少量的Dither的频谱，由于量化造成的谐波基本被消除，只剩下DNL造成的谐波，所以SFDR有所提高，变