2020年中考数学基础训练-(1)

一．选择题1.在下列的计算中，正确的是（）A.B.C.D.2.如图，将正六边形ABCDEF放入平面直角坐标系后，若点A、B、E的坐标分别为（a，b）、（3，1）、（－a，b），则点D的坐标为（）A.（1，3）B.（3，－1）C.（－1，－3）D.（－3，1）3.已知=3，则代数式的值是（）A.B.C.D.4.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是（）A.方差B.标准差C.中位数D.平均数5.如图，直线l1∥l2,且分别与直线l交于C,D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放.若∠1=52°，则∠2的度数为（）A.92°B.98°C.102°D.108°6.已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（）A.1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根B.0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根C.1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根D.1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根7.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE＝3，则sin∠BFD的值为()A.B.C.D.8.在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（﹣1，2），（2，1），若抛物线y=ax2﹣x+2（a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（）A.a≤﹣1或≤a＜B.≤a＜C.a≤或a＞D.a≤﹣1或a≥二．填空题9.2019年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出，去年农村贫困人口减少1386万，1386万用科学记数法第2题第5题第7题第12题表示为_____．10.某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别标号1,2,3，李军和赵娟两人可以任选一辆车乘坐，则两人同坐2号车的概率为____．11.关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____．12.如图，矩形OABC的顶点A,C分别在x轴，y轴上，顶点B在第一象限，AB=1.将线段OA绕点O按逆时针方向旋转60°得到线段OP,连接AP,反比例函数（k≠0）的图象经过P,B两点，则k的值为______________.三．解答题13.（1）计算：（2）解方程：14.日照间距系数反映了房屋日照情况．如图①，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数=L：（H﹣H1），其中L为楼间水平距离，H为南侧楼房高度，H1为北侧楼房底层窗台至地面高度．如图②，山坡EF朝北，EF长为15m，坡度为i=1：0.75，山坡顶部平地EM上有一高为22.5m楼房AB，底部A到E点的距离为4m．（1）求山坡EF水平宽度FH；（2）欲在AB楼正北侧山脚的平地FN上建一楼房CD，已知该楼底层窗台P处至地面C处的高度为0.9m，要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底部C距F处至少多远？的的15.如图，在⊙O中，AB是弦，DE是直径，且DE经过AB的中点C，连接AE．（1）用尺规作图作出弦AE的垂直平分线OF，并标出OF与AE的交点F；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若⊙O的半径为5，AB＝8，求OF的长．16.某中学举行经典诵读大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计并绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中相关信息解答下列问题：（1）请将条形统计图补全；（2）扇形统计图中获二等奖的圆心角为；（3）获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选2人参加市经典诵读大赛，请通过列表法或画树状图的方法求所选出的2人中既有七年级同学又有九年级同学的概率．17.某公司每月生产产品A4万件和同类新型产品B若干万件．产品A每件销售利润为200元，且在产品B销售量每月不超过3万件时，每月4万件产品A能全部销售，产品B的每月销售量y（万件）与每件销售利润x（元）之间的函数关系图象如图所示．（1）求y与x的函数关系式；（2）在保证A产品全部销售的情况下，产品B每件利润定为多少元时公司销售产品A和产品B每月可获得总利润w1（万元）最大？（3）在不要求产品A全部销售的情况下，已知受产品B销售价的影响产品A每月销售量：（万件）与x（元）之间满足关系z＝0.024x﹣3.2，那么产品B每件利润定为多少元时，公司每月可获得最大的利润？并求最大总利润w2（万元）．