《图形的平移》教案

课题图形的平移单元课时1课时教学目标1、通过具体实例认识图形的平移；2、会找对应点、对应线段和对应角；3、能按要求作出简单的图形平移后的图形；教材分析重点理解平移是由移动方向和距离所决定。难点确定图形平移的方向和距离，平移思想在解题中的应用。教法三疑三探学法自学、合作、探究教具学具多媒体课件直尺三角板教学过程一、设疑自探创设情境，导入新课在上课之前，我们先来观察一下我们生活中的一些运动现象。在笔直公路上随处可见奔跑着的汽车，飞机在起飞前在跑道上的加速滑行，火车在笔直的铁轨上飞驰而过，同学们骑自行车回家总会有一段笔直的公路提出问题:通过观察这些图片，大家想一想，它们之间有哪些共同的运动特征？预设：这些图片中的物体都是怎么（平行）移动的在这一节课我们就一起来学习《图形的平移》（板书：图形的平移）看到这个题目，想一想，你能提出哪些有价值的问题？（预设：1、平移是平行移动吗？平移方向有规定吗？平移的要素是什么？平移在解实际问题中有什么作用？）(大家都做了很充分的预习，提出的问题都是我们本节课应该探究的内容，我将大家提出的问题进行归纳、整理、补充为下面的自探提示大家请看：（大屏幕）自探提示一请同学翻开课本P112页内容，独立完成下列两个简单的小问题，时间2分钟，之后我会以（口答形式）进行提问1.什么是平移？图形的平移是由哪两个条件所决定的？2.思考图形在平移过程中，什么发生了改变？什么没发生改变？提问并板书1、平移是平面图形在它所在的平面上的平行移动。它是由移动的方向和距离所决定。(我们需要注意我们研究的是什么图形？平面图形，平面图形在它所在的平面上的什么移动？平行移动。平移是由什么决定的？平移的方向和距离也称为平移的两要素。)2、演示动画，图形中的每一点移动的方向和距离是一样的。平移的过程中变化的是位置，不变的是形状和大小。（演示几何画板动画，让学生体会平移过程，形成基础的认识。）我们再看自探提示二，自学时间5分钟自探提示二1.填写课本P113页上的填空。2.写出（课本P113页图10.2.3）平移的方向与平移的距离。3.解决（课本P113页图10.2.4）试一试，说明解题思路。时间到，全体起立，大家将你的自学效果放在小组内讨论交流一下，以便达成共识。题号展示分工评价分工方式1第2组第4组板书2第5组第8组板书3第9组第3组讲台演示看一下大屏幕，有展示任务的小组尽快到黑板上板书、评价任务小组做好点评的准备，其它小组做好补充的准备。问题1当我们如图所示的那样使用直尺与三角板画平行线时，△ABC沿着直尺PQ平移到△A'B'C′试探究以下问题：点B的对应点是点___________;点C的对应点是点___________;线段AC的对应线段是线段___________;线段BC的对应线段是线段___________;∠B的对应角是__________;∠C的对应角是__________。（备用解答：△ABC沿着直尺PQ平移到△A'B'C′，我们看一下新图形上的点A’、B‘、C’是怎么平移得到的？我让三角形ABC沿着直尺PQ移动，点A‘是不是由点A得到的，所以说这样的点我们就叫做对应点，线段AB的对应线段是A’B’,好，那么我现在让平移前后两个图形在这个位置，那么∠C’的对应点角是∠ACB，这时候写∠C对吗？(顶点C处有两个角，所以说我们不能用∠C来表示)，问题2平移的方向与平移的距离?移的方向是：平移的方向是：点A到点A'的方向或点B到B'点的方向或点C到点C'的方向平移的距离是;平移的距离是：线段AA'的长度或线段BB'的长度或线段CC'的长度(引导总结：大家看点A和A'什么关系？是对应点，平移的方向是点A到点A’的方向，点A是不是原图形中的点，那么怎么叙述平移的方向，平移的方向应该是原图上的点指向平移后的对应点的方向，（板书）在七年级时我们学过直线、射线、线段，那么我们我们换个说法怎么说，是什么线？射线AA’的方向，既然是射线，那么我们如何在图上表示平移的方向？看图中的射线，假如起始点与直线AB交与点E，与A’B’相交于点F，那么点E、点F是什么点？对应点，我们由点E指向点F,表示平移的方向和距离，那么我们可不可以用点A’与点B’来表示，画一条射线，由起始点点A指向终止点点A‘，同样的道理，我们也可以用点点B指向点B’强调：（板书）平移的方向是原图上的点指向平移后的对应点的方向，即对应点确定的射线的方向。平移的距离是线段AA'的长度，点A和点A‘是对应点，因此，我们还可以说线段BB‘的长度（板书）平移的距离是对应点之间线段的长度。不能写成线段AA'板书后齐读问题3你知道线段AC的中点M以及线段BC上的点N平移到什么地方去了吗？请在图上标出它们的对应点M′和N′的位置。''''ABCAAABC沿着由点到点的方向，平移到说明解题思路（备用解答：点A移动到点A’,通过表格，我们知不知道平移的方向与平移的距离吗？平移的方向是水平向右，平移的距离是5个单位，那么我们能不能找到点M的对应点，点M的移动方向与移动距离是多少？所以说我们过点M沿着AA’的方向做平行线（我们在找对应点时一般用虚线），平移的距离是AA’的长度，所以截取MM’等于5个单位长度，那么我问大家，是不是三角形ABC的任意点都能找到它的对应点，如果我只给点A和移动后的点A’大家能不能画出来平移后的图形A’B’C’）好，接下来为了巩固这些定义，今天咱们做一个这样的小游戏，也即是非常6+1里曾经经典的游戏，大家看每一个金蛋都含有一道简单的小题，规则是谁先举手，谁先选择哪一个，你选哪一个，我砸开哪一个，答对了所在小组会有相应的加分，答错了或不会答，很遗憾，会把机会让给其他小组，当然相应的分值也会让给其他小组，听明白了吗？好，哪一位同学最先来挑战第小组选择哪一个金蛋？第___个，答对奖________分的题，这道题是答对奖2分下面2，3，4，5幅图中那幅图是由1平移得到的？平移是平面图形在它所在的平面上的平行移动追问：平移是水平移动吗？在平面内,平移可以横着移动,也可以竖着移动,当然也可以斜着移动答对奖3分将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC12345向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是_____________三角形，它的面积是_____________cm2.在平移过程中，图形的位置发生变化，图形的形状与大小都没有变化；形状、大小不发生变化，当然图形的面积周长也不发生变化答对奖4分如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的,已知AD=5,∠B=70°,则()A.FG=5,∠G=70°B.EH=5,∠F=70°C.EF=5,∠F=70°D.EF=5，∠E=70°在平移过程中，图形的位置发生变化，图形的形状与大小都没有变化；答对奖5分ΔDEF可以看作ΔABC平移得到平移的方向是点B到点E的方向或点C到点F的方向或点A到点D的方向平移的距离是.线段BE的长度或线段AD的长度EAFGHBCD或线段CF的长度请学科班长做好加分记录（我们知道平移是由平移的方向和距离决定的，那么现在大家根据平移的方向和距离，按照大屏幕的要求动手画一画平移后的图形）如图，将△ABC的顶点A移动到点D处，已知AD长度等于4cm，作出平移后的△DEF。学生板演学生演示（备用讲解：在点A的对应点是点D，那么要画△ABC平移后的图形，大家想一想，我们至少再需要几个点的对应点？（需要两个），这两个点我们也成为关键点，那么，我们如何找点B的对应点点E，平移的方向是AD的方向，我们过点B做与AD平行的线段，截取BE等于AD的长度，线段用虚线。同样的道理是不是也可以找到点C的对应点F,连接DEF即可）做一个图形平移后的图形是本节课的重点，大家一定要掌握，好那么现在大家总结一下画平移图形的步骤：画平移图形的步骤：1、首先确定平移作图的方向和距离，2、其次找出关键点，过这些点作与已知平移方向平行的线段且使平行线长度等于平移距离3、最后连接对应点，得到新的图形。ABC质疑再探俗话说小疑则小进，大疑则大进，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.预设：两次平移可以等价为一次平移吗？学生讲解（备用动画）运用拓展那么学到这里，那么平移思想到底在我们的生活中有什么用呢？我们来看个实际应用题：长方形草坪，长为17m，宽为12m，现在要在草坪上修一条2m宽的小路，如图，剩下草坪面积是多少？17m1432（提问，引导学生用）主要考查了生活中的平移现象，面积计算没有现成的方法可用，我们可以通过平移来解决问题。关键是找到平移后道路的长和宽，再利用长方形的面积公式进行计算。请学科班长对本节课的学习做简要的总结和点评。思考题：已知任意边长的等边△ABC，将△ABC沿北偏东600的方向平移4cm，作出平移后的△DEF。板书设计（东侧黑板）图形的平移提出的问题平移的定义平移的要素平移的不变与变化量（西侧黑板）学生作图区质疑再探演示区问题1板书区问题2板书区