2019精选教育第3课时--线段的垂直平分线的性质(二).ppt

1.(10分)下列条件中，利用尺规作图，不能作出唯一直角三角形的是()A.已知斜边和一锐角B.已知一直角边和所对的锐角C.已知斜边和一直角边D.已知两个锐角2.(10分)在锐角△ABC内有一点P，满足PA＝PB＝PC，则点P是△ABC()A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三边垂直平分线的交点D易错核心知识循环练D3.(10分)已知∠ABC，小彬借助一把没有刻度且等宽的直尺，按如图K13-1-13的方法画出了∠ABC的平分线BP.他这样做的依据是()A.在一个角的内部，且到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上B.角的平分线上的点到这个角两边的距离相等C.三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等D.以上均不正确A4.(10分)如图K13-1-14,△ABC中∠B＝47°，三角形外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝________.66.5°5.(10分)如图K13-1-15，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AE交BD于点C，且BC＝DC.求证：AB＝ED.证明：∵AB⊥BD，DE⊥BD，∴∠ABC＝∠D＝90°.在△ABC和△EDC中,∠ABC=∠D,BC=DC,∠ACB=∠ECD,∴△ABC≌△EDC(ASA).∴AB＝ED.1.(10分)如图K13-1-16，在△ABC中，DE垂直平分AB，交边AC于点D，交边AB于点E，连接BD．若AC=6，△BCD的周长为10，则BC的长为()A．2B．4C．6D．82．(10分)已知MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上任意两点，则∠CAD和∠CBD之间的大小关系是()A．∠CAD＜∠CBDB．∠CAD=∠CBDC．∠CAD＞∠CBDD．无法判断B核心知识当堂测B3．(10分)如图K13-1-17，A,B,C三个居民小区的位置成三角形，现决定三个小区之间修建一个超市，使它到三个小区的距离相等，则超市应建在()A．AC,BC的两条高线的交点处B．∠A,∠B两内角平分线的交点处C．AC,BC两边中线的交点处D．AC,BC两边垂直平分线的交点处Ｄ4．(10分)如图K13-1-18，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，交AC于点E，DE垂直平分AB于点D，求证：BE+DE=AC．证明：∵∠ACB=90°，∴AC⊥BC.∵ED⊥AB，BE平分∠ABC，∴CE=DE.∵DE垂直平分AB，∴AE=BE.∵AC=AE+CE，∴BE+DE=AC．5.(10分)如图K13-1-19，△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，垂足分别是M，N.(1)若△ADE的周长是10，求BC的长；(2)若∠BAC＝100°，求∠DAE的度数.解：(1)∵DM垂直平分AB，EN垂直平分AC，∴AD＝BD，AE＝EC.又∵AD＋DE＋AE＝10，∴BD＋DE＋EC＝10，即BC＝10.(2)∵DM⊥AB，BD＝AD，MD=MD,∴Rt△BDM≌Rt△ADM(HL).∴∠B＝∠BAD，同理∠CAE＝∠C.∵∠BAC＝100°，∴∠B＋∠C＝180°－100°＝80°.∴∠DAE＝∠BAC－(∠BAD＋∠CAE)＝∠BAC－(∠B＋∠C)＝100°－80°＝20°.