四年级下册鸡兔同笼问题提升练习(附答案及解析)

1鸡兔同笼问题专项练习题系列分析：张老师为在数学竞赛中获奖的学生买奖品，共买了15份，用去人民币92元，一等奖和二等奖各买了几份？一等奖：钢笔（8.00元）二等奖：笔记本（4.00元）1.想一想，填一填①如果都是二等奖，那么就用（）×（）=（）元，还余92-（）=（）元。②一等奖每份比二等奖多（）-（）=（）元，于是买了（）÷（）=（）份一等奖，因此买了（）份一等奖，（）分二等奖。2.按顺序列表试一试解决问题：1.某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？2.鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？3.自行车越野赛全程220千米，全程被分为20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？4.有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？5、某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小华得了76分，问他做对几题？26.某校有一些同学参加数学竞赛，平均得分是63分，总分是3150分，已知男生的平均分是60分，女生的平均分是70分，求参加竞赛的男生和女生分别有多少人?7、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？8、红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？9、刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？11、鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？12、六年二班全体同学，植树节那天共栽树180棵．平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵；又知女生比男生多4人，该班男生和女生各多少人？13、传说九头鸟有九头一尾，九尾鸟有九尾一头，今有头580个，尾900个，两种鸟各有多少只?3答案1、假设全做对：20×5=100（分）100－64=36（分）36÷（5+1）=6（道）···错题20－6=14（道）···对题2、100－86=14（条）14÷2=7（只）···兔100－7×4=72（条）72÷（2+4）=12（组）···（1组里有1鸡1兔）兔：7+12=19（只）鸡：12只3、假设全是9千米的路段：9×20=180（千米）220-180=40（千米）40÷（14-9）=8（段）···14千米路段20-8=12（段）···9千米路段4、18÷2=9（只）···兔（解析：用1只鸡为例，鸡的腿数刚好是头数的2倍，所以不管是几只鸡，只要全部是鸡，鸡的腿数一定是头数的2倍。但是题目中说了腿数要比头数的2倍多18条腿，多出来的18条腿怎么分配呢？可以这样，原来不是全部是鸡吗，现在将其中的1只鸡换成1只兔，那就变成腿数是头数的2倍多2条腿，题目要求多18条腿，所以要把原来的9只鸡换成9只兔就多了18条腿了，故18÷2=9）5、假设全做对：5×20=100（分）100-76=24（分）24÷（5+1）=4（道）···错题20-4=16（道）···对题（解析：通过假设我们知道如果20道题全做对，应该得100分，但实际上得了76分，分数多了24分，就要想到把对的题目改成是错的题目来调低分数。将一道答对的题目改成答错的题目分数就会减少6分，这是为什么呢？因为原本这个题是对的应得5分，而把它改成错的5分不但没得还因为这个题答错了又减1分，所以是6分。将1道对题改为错题就少6分，现在要减少24分，要改几道呢？所以是24÷6=4）6、假设全部在单打：12×2=24（人）34-24=10（人）10÷（4-2）=5（张）···双打12-5=7（张）···单打7、100-80÷2=60（只）460÷3=20（只）鸡：40+2×20=80（只）兔：20只8、135+5+7=147（人）147÷3=49（人）（2班）49-5=44（人）（1班）49-7=42（人）（3班）（解析：二班比一班多5人，那么一班加上5人，一班二班人数就一样多；三班比二班少7人，三班增加7人二班三班人数又一样多，也就是说如果增加12人三班人数一样多。）9、假设全是小船：4×10=40（人）41-40=1（人）10-1=9（只）小船1只大船10、假设全是鸡：20×2=40（脚）44-40=4（脚）4÷（4-2）=2（只）····兔20-2=18（只）···鸡11、274-26×2=222（脚）222÷（2+4）=37（组）37+26=63（只）···鸡63-26=37（只）···兔12、180-3×4=168（棵）168÷（5+3）=21（组）21+4=25（人）···女生男生：21人13.假设900只尾全是九尾鸟的尾巴，那么，共有：900／9＝100（头）这样，比实际的头数少：580－100＝480（头）再来考虑“交换”，即把一部分九尾鸟换成九头鸟。需要注意的是，为了保证尾数不变，交换时只能用一只九尾鸟交换九只九头鸟。每把一只九尾鸟换成九只九头鸟，头数增加：9＊9－1＝80（头）要增加480头，需要交换：480／80＝6（次）所以，共有九头鸟：9＊6＝54（只）共有九尾鸟：100－6＝94（只）