高三数学一轮后复习策略-周南-夏远景

新高考下一轮后数学复习策略强化战略性思考落实规范性讲练一、强化战略性思考高一数学多选题高一数学数据分析题高一数学举例题选择答案不唯一，存在多个选项。给出一些材料背景，以及相关数据，要求考生读懂材料，获取信息，根据材料给出的情境、原理以及猜测等，自主分析数据，得出结论，并解决问题。要求考生通过给出的已知结论、性质和定理等条件，从题干中获取信息，整理信息，写出符合题干条件的结论或具体实例。一、新高考数学新增题型高一数学逻辑题以日常生活语言和情景考查推理、论证、比较、评价等逻辑思维能力。高一数学开放题问答题开放设问，答案并不唯一，要求考生能综合运用所学知识，进行探究，分析问题并最终解决问题。基本数学思想抽象推理建模重能力二、高中数学新教材部分章节（一）第1章集合与逻辑1.1集合1.2常用逻辑用语数学与文化从德·摩根到康托尔：逻辑与集合第2章一元二次函数、方程与不等式2.1相等关系与不等关系2.2从函数观念看一元二次方程2.3一元二次不等式第3章函数的概念和性质3.1函数3.2函数的基本性质数学与文化函数概念的形成与发展第4章幂函数、指数函数和对数函数4.1实数指数幂和幂函数4.2指数函数4.3对数函数数学与文化历史上的对数4.4函数与方程4.5函数模型及其应用第5章三角函数5.1任意角与弧度制5.2任意角的三角函数5.3三角函数的图象与性质5.4函数的图象与性质5.5三角函数模型的简单应用数学与文化三角学的历史第6章统计学初步6.1获取数据的途径及统计概念6.2抽样数学与文化《文学摘要》的破产6.3统计图表6.4用样本估计总体数学与文化大数据xAysin1.关云长的坐骑是赤兔马2.赤兔马是红马3.红马是马数学历史数学形式数学思想数学文化开篇之问重函数二、高中数学新教材部分章节（二）第1章平面向量及其应用1.1向量/1.2向量的加法/1.3向量的数乘1.4向量的分解与坐标表示/1.5向量的数量积1.6解三角形/1.7平面向量的应用举例第2章三角恒等变换2.1两角和与差的三角函数2.2二倍角的三角函数2.3简单的三角恒等变换第3章复数3.1复数/3.2复数的四则运算3.3复数的几何表示/*3.4复数的三角表示数学与文化数系扩充简史第4章立体几何初步4.1空间的几何体4.2平面的基本性质4.3直线与直线、直线与平面的位置关系4.4平面与平面的位置关系4.5几种简单几何体的表面积和体积数学与文化几何学的产生与发展第5章概率5.1随机事件与样本空间5.2古典概率模型5.3用频率估计概率5.4随机事件的独立性数学与文化概率论发展历史第6章数学建模6.1走进异彩纷呈的数学建模世界6.2数学建模——从自然走向理性之路6.3数学建模案例（一）：最佳视角6.4数学建模案例（二）：曼哈顿距离6.5数学建模案例（三）：人数估计一、问题背景二、问题解析1.模型建立与求解2.模型的进一步讨论三、练习问题研究一：估计隧道长度问题研究二：足球射门的最佳位置数学建模最佳视角重应用三、高中数学的核心素养数学抽象逻辑推理数学建模数学运算直观想象把外部与数学相关的东西抽象到数学内部从已有的数学结论推出新的数学结论用数学语言构建数学与外部的联系代数几何数据分析统计基本数学思想内容与方法创设情境领悟意境规范语境看想说归纳积累重思想四、2017年高考语文（I）试题举例（一）7.下列对材料相关内容的梳理，不正确的一项是（3分）播出特点为中央电视台纪录频道四大主题内容六大主题时段预期目标为达到目标化的播出效应.A节目制作方式中央电视台纪录频道以央视自制为主其优势为节目品质有保障.B提供节目给美国有线电视节目提供商有线电视系统运营商拥有并运营有线电视系统.C提供片源给美国国家地理电视公司国家地理频道节目制作后传送给电视观众.D重阅读四、2017年高考语文（I）试题举例（二）注：观众构成反映的是收视人群的构成，回答了“谁在看该频道”的问题。集中度是目标观众收视率与总体观众收视率的比值，表示的是目标观众相对于总体观众的收视集中程度，能够回答“谁更喜欢收看这个频道”的问题；集中度的比值大于100%，表示该类目标观众的收视倾向高于平均水平。重阅读五、考试中心为高考命题的最新定调2018年高考数学将把考查逻辑推理能力作为重要任务，以数学知识为载体，考查学生缜密思维、严格推理能力。同时，通过多种渠道渗透数学文化，如有的试题将通过数学史展示数学文化的民族性与世界性；有的将通过揭示知识的产生背景和形成过程，体现数学创造、发现和发展的特点；有的将通过对数学思想方法的总结、提炼，呈现数学的思想性。高一数学高一知识高一数学高二方法高一数学高三应用阅读侧重从教材获取信息写作侧重从习题规范表述综合侧重从整体把握方法六、新高考下高中数学教学的整体策略数学抽象逻辑推理数学建模一轮复习二轮复习模拟训练2018高考知识+方法(6—8个月)方法+能力(1—3个月)能力+状态(1—2个月)高中数学高考数学个性数学七、高三数学教学的整体安排第2/3/4/5/6章函数/导数/三角向量/数列第7/8章不等式推理与证明立体几何第9章解析几何第10/11/12章统计/概率算法与复数排列组合二项式定理函数类数据类推理类第1章集合与逻辑解析类字词句八、高考数学一轮复习的章节设计构建知识体系专题七专题六概率与统计专题四立体几何专题三数列推理与证明专题五解析几何专题一集合不等式函数与导数常用逻辑用语专题二三角函数解三角形平面向量九、高考数学二轮复习的专题设计重阅读重数形重说理重分类重变换重平移重运算重递推重转化重割补重定量重模型重关键能力规范解题方法分散练10分知识类试题1—1113,14,15选做题方法类试题17代数题18几何题19数据题能力类试题20圆锥曲线21导数的应用思想类试题1216限时练80分规范练36分精准训练突破练24分十、高考数学冲刺复习的个性设计艺体生二本生一本生强化得分能力二、落实规范性讲练一、高考数学二轮的课型设计小题限时训练课微专题讲练课试卷分析讲评课融汇知识，对接一、二轮复习归纳方法，注重经典习题演练突出重点，突破知识方法盲区临界引领性有效性针对性试卷学情的抽样分析典型解法的成因分析考纲考题的共存分析师生自由讨论的过程回避错误的巩固环节二、强化试卷分析讲评课的有效性试卷分析讲评课准备扎实内容翔实分析充实过程平实效果真实有效解决主要问题读不懂：阅读技能想不到：热点模型写不清：表达模板算不对：常用结论三、高考数学二轮讲练题的层次设计积累经验熟练技能阅读写作层次四、圆锥曲线教材中的定量问题（一）P62.5.如图，圆O的半径为定长r，A是圆O外一个定点，P是圆上任意一点.线段AP的垂直平分线l和直线OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是什么？为什么？P49.7.如图，圆O的半径为定长r，A是圆O内一个定点，P是圆上任意一点.线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是什么？为什么？P50.A2.一动圆与圆05622xyx外切，同时与圆091622xyx内切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么曲线.一动点到两定点的距离的和、差为定值四、圆锥曲线教材中的定量问题（二）P74.3.已知点BA,的坐标分别是0,1,0,1，直线BMAM,相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率的差是2，求点M的轨迹方程.P81.B5.已知点BA,的坐标分别是0,1,0,1，直线BMAM,相交于点M，且它们的斜率之和是2，求点M的轨迹方程.P80.10.已知ABC的两个顶点BA,的坐标分别是0,5,0,5，且BCAC,所在直线的斜率之积等于0mm，试探求顶点C的轨迹.两动直线的斜率的和、差、积为定值四、圆锥曲线教材中的定量问题（三）P50.3.点M与定点0,2F的距离和它到定直线8x的距离比是2:1，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形.P62.B3.求到定点00,ccF和它到定直线caxl2:距离之比是1caca的点M的轨迹方程.P50.A1.如图，xDP轴，点M在DP的延长线上，且23DPDM,当点P在圆422yx上运动时，求点M的轨迹方程，并说明轨迹的形状，与例2相比，你有什么发现？两线段的长度的比为定值四、圆锥曲线教材中的定量问题（四）(2017·全国卷I理·20)已知椭圆01:2222babyaxC，四点1,0,1,121PP23,1,23,143PP中恰有三个在椭圆C上.（I）求C的方程；（Ⅱ）设直线l不经过2P点且与C相交于BA,两点.若直线AP2与直线BP2的斜率和为1，证明：l过定点.四、圆锥曲线教材中的定量问题（五）1.恒过定点的问题2.和为定值的问题3.差为定值的问题4.积为定值的问题5.商为定值的问题6.平方和为定值的问题五、模拟考题中的热点问题（一）例1.已知函数212xaexxfx有两个零点.（I）求a的取值范围；（Ⅱ）设21,xx是xf的两个零点，证明：221xx.例2.已知axxxfln有两个零点21,xx，（I）求实数a的取值范围；（Ⅱ）221exx.例3.已知函数xxexf，如果21xx，且21xfxf，证明：221xx.五、模拟考题中的热点问题（二）1.极值点偏移的判定方法2.不含参数的极值点偏移问题3.含参数的极值点偏移问题4.含对数式的极值点偏移问题5.含指数式的极值点偏移问题6.极值点偏移问题的基本策略三、微专题讲练课举例案例1.函数𝐲=𝒍𝒏𝒙𝒙的研究与应用𝑒3𝑒𝜋3𝜋,3𝑒𝜋𝑒𝜋3𝑒3与3𝑒，3𝜋与𝜋3分析：𝑎𝑏与𝑏𝑎𝑏𝑙𝑛𝑎与𝑎𝑙𝑛𝑏𝑙𝑛𝑎𝑎与𝑙𝑛𝑏𝑏研究函数𝑦=𝑙𝑛𝑥𝑥的性质同构降级分离指幂指幂例.𝜋为圆周率，e=2.71828⋯为自然数的底数.求𝑒3,3𝑒,𝑒𝜋,𝜋𝑒,3𝜋,𝜋3这六个数的最大数与最小数.𝑒3,3𝑒,𝑒𝜋,𝜋𝑒,3𝜋,𝜋3例1.研究函数xxxfln的图象.函数xf在e,0上单调递增，在,e上单调递减，看想说形式性质道理𝑓极小𝑥=𝑓𝑒=1𝑒解析：依函数xey和xy在定义域上递增可得，33,eee从而3,333eeee，故最大数在3与3之中，最小数在e3与3e之中.设xxxfln，由3e，得efff3eeln33lnln由33lnln，得3lnln333,eeln33ln，得3ln3lnee33ee综上所述，这6个数中的最大数是3，最小数是e3.构建函数研究性质应用性质例2.𝜋为圆周率，e=2.71828⋯为自然数的底数.求𝑒3,3𝑒,𝑒𝜋,𝜋𝑒,3𝜋,𝜋3这六个数的最大数与最小数.例3.已知函数1aayx的定义域与值域均为nm,nm，则实数a的取值范围为解析：因为函数1aayx在nm,上单调递增，则图象经过点nnmm,,,，可得namanm，可知nm,是方程xax的两个不等的解，在方程两边取对数，得xaxlnln分离参数得axxlnln，又可化为xxxgln与ayln的交点问题，依xxxgln的性质知，xxxgln与ayln有两个交点时，满足ea1ln0，则，eea11.同构转换解析：abbabaablnlnbbaalnln，由于ba，且函数xxxfln在e,0上单调递增，在,e上单调递减，要使bfaf，只能bea，因为0lnbb，若1a，则0lnaa，矛盾.所以，a的取值范围为e,1.例4.