整式乘除之幂的运算

1幂的运算一同底数幂的乘法1.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．即mnmnaaa（m、n都是正整数）例题1计算：⑴231122；⑵102aaa；⑶854xyyxxy【巩固】下列计算是否正确？错误的指出错误的原因，并加以改正．⑴339aaa；⑵4482aaa；⑶336xxx；⑷22yyy；⑸34xxx；⑹236xxx【巩固】如果把2xy看作一个整体，下列计算正确的是（）A．235222xyyxxyB．224222xyyxxyC．23272222xyyxxyxyD．235222xyyxxy例题2100010010的结果是【巩固】计算：45371010101010【巩固】计算：32101010010例题3已知：240xy，求：1233xy的值【巩固】已知2350xy，求：927xy的值2二同底数幂的乘法法则的逆用例题1在222mmyyy中，括号中应填的代数式是【巩固】已知32131aaxxxx，求a的值例题2已知2ma，3na，求下列各式的值⑴1ma；⑵3na；⑶2mna【巩固】已知，3na，3mb，则13mn的结果是例题3计算：2008200922三幂的乘方的性质1.幂的乘方的性质：幂的乘方，底数不变，指数相乘。即nmmnaa（m、n都是正整数）例题1计算：⑴54x；⑵32ab；⑶435aa；⑷23211nnaa【巩固】计算32233xxx的结果是例题2若3ma，4na，求32mna的值为多少？3【巩固】若5na，2nb，则32nab四幂的乘方的逆运用例题1已知105a，106b，求2310ab的值【巩固】已知3xa，5xb，你能用含有a、b的代数式表示14x吗？五积的乘方的法则应用1.积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即nnnabab（n为正整数）例题1计算：⑴4xy⑵322ab【巩固】计算：332aba【巩固】计算：35232xyy六积的乘方的法则逆用例题1计算：200420031884例题2已知25nx，求6155nx的值【巩固】已知25nx，求24323nnxx的值【巩固】若87a，78b，则5656七同底数幂的除法同底数的幂相除，底数不变，指数相减．用式子表示为：mnmnaaa（0a≠，m，n都是正整数）规定010aa≠；1ppaa（0a≠，p是正整数）．例题1填空：（1）5aa（2）52xx（3）16y＝11y（4）52bb=（5）96xyxy【巩固】计算：（1）4abab（2）331mnyy（3）522210.254xx（4）26455mnmn【巩固】计算（1）63xx（2）62(2)(2)xx（3）43(3)(3)axax（4）21()mxx5例题2计算32031110()(5)(3)0.31230【巩固】若26,42mn，求2222mn的值。八幂的综合运算例题1计算下列各式：⑴42234122xyxyz；⑵3222223325aaaa⑶4234242aaaaa；⑷3322337235xxxxx例题2计算：200520042003252622000例题3已知155ab，n为正整数，你能求出2222nnabb的值吗？课堂练习1.下列运算，正确的是（）A．235aaaB．235ababC．2233xyxyxyD．235aaa2.下列计算错误的是（）A．235mnmnB．246aaaC．326xxD．23aaa63.计算：23aa（）A．5aB．6aC．8aD．9a4.若83aaam，则m5.直接写出结果aaa576832mm432)(xx33])[(n2)105(2)(mn6.若23x，45y，则22xy的值为（）A．15B．2C．355D．657.计算：（1）43xyxy；（2）43mnnmnm8.计算：132()()nnyxxyxyyx9.计算：211nnxx10.如果393xx，求x的值11.计算：1320036009nn12.计算：20012000200021.513713.比较1002与753的大小14.若2530xy，求432xy的值15.当4,41ba时，求代数式32233)21()(abba的值16.已知1平方公里的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧81.310千克煤所产生的能量，那么我国960万平方公里土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克的煤？课后作业1.计算：662334等于（）A．0B．1C．5D．1642.下列计算正确的是（）A．235aaaB．236aaaC．326aaD．236aaa3.下列运算正确的是A．321ababB．246aaaC．325xxD．232xxx4.14a可以写成（）A．77aaB．27aaC．14aaD．410aa5.直接写出结果22)(mm24)2()2(mnnm43])[(ba6243)2(])2[(82)2(x232)4(ba6.若81313x，则x7.若193)(aaax，则x8.化简：33331)31(baab22232)()3(aaa9.简便计算：3332193310.若4)31()9(832x，求3x的值11.计算：（1）1716)8()125.0(（2）32236])2[()2()2(aaa（3）232332)(3mmmmm）（（4）675)21(6)31(12.若2211322323xxxx，求x13.如果12mx，3nx，求23mnx的值914.如果2111mnnxxx且145mnyyy，求m，n的值