电机拖动习题解答

11.6图1.10为龙门刨床主传动机构图。齿轮1与电动机轴直接联接，各齿轮有下列数据：齿轮123456GD2(N·m)1040207050130齿数206040603080齿轮6与工作台齿条啮合其节距为20mm，工作台质量m1=1500kg，工件质量m2=1000kg，电动机飞轮惯量GD2=200N·m2，切削力F=10000N，切削速度v=40m/min，总机械拖动效率η=0.8，工作台导轨与床身之间的摩擦系数f=0.1。试计算：（1）折算到电动机轴上的系统总飞轮惯量及负载转矩；（2）切削时电动机应输出的功率。解：（1）齿轮折算到电动机轴上的飞轮转矩为：2462222235221222123()()()MGDGDGDGDGDGDGDjjj22(4020)(7050)130(20010)99(12)()22223.5Nm齿轮6的转速：640min25min800.02mnrm则电机的转速为：2512300minnr则平移部件折算到电动机轴上的转动惯量为：222406091.291.2(15001000)3001.1LvJmnkgm图1.10龙门刨床主传动机构图电动机123456刨刀工作台齿轮m1m22折算成飞轮矩为：22443.1LLGDgJNm折算到电动机轴上总的飞轮矩为266.6N·m2折算到电动机轴上负载转矩为：40(100002500)609.559.550.8300330.3LgfFvTnNm（2）切削时电动机应输出的功率为：300330.310.49.55LPTkw1.7如图1.4所示的电机拖动系统，已知提升重物的质量为2kg，提升速度为0.4m/s,拖动齿轮的效率η1=η2=0.98，卷筒的效率ηL=0.96,卷筒直径DL=0.4m。齿轮减速箱的拖动比j=60，电动机的GDm2＝20Nm2。试求：(1)电动机的负载转矩；(2)拖动系统折算到电动机轴上的转动惯量。解：92.021L提升时：LLGRnnT071.092.0602.08.92jGRTL2251.04mkggGDJmm222212121mJmvJmLJmRJ2图1.10龙门刨床主传动机构图电动机123456刨刀工作台齿轮m1m232.12有一台Z2-61型直流并励电动机，其铭牌数据为PN=10kW，UN=220V，IN=53.5A，nN＝1500r/min，请绘出(1)固有机械特性；(2)电枢电路中串联1.2Ω电阻时的能耗制动与反接制动的机械特性。解：1）只要求（TN，nN）（0，n0）两点坐标。NmnPTNNN67.639550由32101()0.312NENNNaNNNaNUCnIRUIPRI可解得0.14ENC01571minNENUnrC所以：（TN，nN）（0，n0）两点坐标分别为（63.67，1500）和（0，1571）2)a、能耗制动的机械特性方程为2aETNRRnTCC制动开始瞬间，1500minnr，代入方程可得185.9TNm所以能耗制动特性过（0，0）和（－185.9，1500）两点。b、电压反接制动的机械特性方程为2NaENETNURRnTCCC制动开始瞬间，1500minnr，代入方程可得380.5TNm所以电压反接制动特性过（0，－1571）和（－380.5，1500）两点。c、电动势反接制动的机械特性方程为2NaENETNURRnTCCC由于当63.67NTTNm时，1057.2minnr，可知串入1.2Ω的电阻无法进行电动势反接制动。42.13有一台Z2-92型直流并励电动机，其铭牌数据为：PN=30kW，UN=220V，IN=161.5A，nN=750r/min，若轴上负载转TL=TN，分别求出以下几种情况下的静差度、调速范围和稳定运行转速：(1)当电枢电路串联电阻Rad=0.7Ω时；(2)当电枢电压降为0.8UN时；(3)当磁通减弱为额定值的2/3时。解：321020.143NNNaNUIPRI0.26NNaENNUIRCn0846/minNENUnrC(1)当电枢电路串联电阻Rad=0.7Ω时，由于负载和磁通不变，则有aNII稳定运行转速为324minNaadNENENURRnIrCC静差率为：000.62nnn调速范围：maxmin2.31nDn(2)当电枢电压降为0.8UN时，由于负载和磁通不变，则有aNII稳定运行转速为0.8590minNaNENENURnIrCC00.8677minNENUnrC静差率为：000.13nnn调速范围：maxmin1.27nDn5(3)当磁通减弱为额定值的2/3时，则有32aNII稳定运行转速31073min22233NaNENENURnIrCC01269min23NENUnrC静差率为：000.15nnn调速范围：maxmin1.43nDn2.15上题中的电动机（PN=13kW，UN=220V，IN=68.7A，nN=1500r/min，Ra=0.224Ω），降低电压调速，要求δmax=30%，求(1)电动机带额定负载转矩时的最低转速和调速范围；(2)电源电压需调到的最低值；(3)电动机带额定负载转矩在最低转速运行时，电动机的输入功率及输出功率(忽略空载损耗)。解：0.14NNaENNUIRCn01571/minNENUnrC（1）0minmin0max0min0min30%Nnnnnnn0min237/minnrmin0min0()166/minNnnnnr（2）min0min237minENUnrCmin33.18UV（3）1min2.3NPUIkw6minminmin295501.4495509550NNNNNPnTnnPnPkWn2.17一台他励直流电动机的PN=29kW，UN=440V，IN=76A，nN=1000r/min，Ra=0.376Ω。采用降低电源电压和减小磁通的方法调速，要求最低理想转速n0min=250r/min，最高理想空载转速n0max=1500r/min，试求：(1)该电动机拖动恒转矩负载TL=TN时的最低转速；(2)该电动机拖动恒功率负载PL=PN时的最高转速。解：（1）0.41NNaENNUIRCn01073/minNENUnrCmin0min0()177/minNnnnnr（2）0max0.29NEUCna：max1419/minNNaEUIRnrCb：max955095501316/min9.550.2976NNPPnrT2.19一台他励直流电动机PN=13kW，UN=220V，IN=68.7A，nN=1500r/min，Ra=0.195Ω。若提升某重物时，需要用电动机把重物停在空中不动，已知重物的负载转矩TL=TN，问此时电动机电枢回路应串入多大电阻?解：由题意可知，串电阻使重物停在空中不动，电动机的机械特性线必然经过（0，n0）和（TN，0）两点，20NaNENETNURRTCCCNTNaNUCRRT而9.559.551.34NNaTNENNUIRCCn955082.77NNNPTNmn7则：3.37NTNaNUCRRT2.20某卷扬机由他励直流电动机拖动，电动机的数据为PN=11kW，UN=440V，IN=29.5A，nN=730r/min，Ra=1.05Ω，下放某重物时负载转矩TL=0.8TN。(1)若电源电压反接，电枢回路不串电阻，电动机的转速多少?(2)若用能耗制动下放重物，电动机转速绝对值最小是多少?(3)若下放重物要求转速为－380r/min，可采用几种方法?电枢回路里需串入电阻是多少?解：（1）由题意a：20.8NaNENETNURnTCCC0.8NaNENENURnICCb：0.8NaNENURInC而0.56NNaENNUIRCn则830/minnr此时电动机工作在反向回馈制动状态。（2）0.844/minaNENRnIrC（3）下放重物可以采用能耗制动停止后未采取机械刹车措施进入反向回馈制动，电源反接制动停止后未断开电源及采取机械刹车措施进入反向回馈制动，以及电动势反接制动和三种方式，其中电源反接制动进入反向回馈制动的最低转速为-830r/min，不符合题意。a：能耗制动进入反向回馈3800.8aNENRRIC3800.8ENaNCRRIb：电动势反接制动3800.8NaNENENURRICC3800.8NENaNUCRRI82.21一台他励直流电动机拖动某起重机提升机械，他励直流电动机的PN=30kW，UN=220V，IN=158A，nN=1000r/min，Ra=0.069Ω。当放下某一重物时，已知负载转矩TL=0.7TN，若欲使重物在电动机电源电压不变时以n=－550r/min下放，问电动机可能运行在什么状态?计算该状态下电枢回路应串入的电阻值是多少?解：根据题意，电动机运行在电动势反接制动状态（倒拉反转反接制动）25500.7NaNENETNURRTCCC5500.7NaNENENURRICC而0.21NNaENNUIRCn则5502.960.7NENaNUCRRI3.18有一台异步电动机，其技术数据为：PN=20kw，UN=380V，nN=1450r/min，ηN=0.85，cosφN=0.8，起动电流倍数ksc=6，起动转矩倍数kst=2，过载倍数kM=2，采用△接法，试求：(1)当负载转矩为125N·m时，在U1=UN和U1=0.8UN时，电动机能否起动？(2)采用Y-△起动，负载转矩为0.45TN，0.35TN时，电动机能否起动？解：1）9550131.72NNNPTNmnU1=UN时，Tst=kstTN=263.44N·m1.1TL，可以起动；U1=0.8UN时，Tst′=0.64Tst=168.60N·m1.1TL，可以起动；2）Y-△起动，Tst′=1/3Tst=87.81N·m1.1TL，不能起动；3.19一台三相绕线式异步电动机的数据为：PN=22kW，nN=1460r/min，，I1N＝43.9A，E2N=355V，I2N＝40A，KM＝2。要使电动机带额定负载时的转速调到1050r/min，转子每相应接多大的电阻？解：000.027NNnnsn2220.0273550.143340NNNsERI转速调到1050r/min时，150010500.31500s22NRRsRs1.42R93.20一台三相笼型异步电动机的数据为PN=11kW，nN＝1460r/min，UN=380V，KM＝2。如果采用变频调速，当负载转矩为0.8TN时，要使n＝1000r/min，则f1及U1应为多少？解：基频以下变频调速，同步转速正比下降，且认为机械特性向下平移，当负载转矩不变时，可以认为转速降△n不变。调速前：000.027NNnnsn0.8NNNTsTs0.022s0(1)1467/minnsnr△n=33r/min调速后：01000331033nr/min01134.430.6960pnfHzf10.69262.2NUUV3.21一台绕线式异步电动机，PN＝40kW，U1N＝380V，I1N＝76.3A，nN＝1440r/min，E2N=335V，I2N＝76.6A，KM＝2.5，求：(1)拖动恒转矩负载TL=0.5TN，