2014七年级数学下册-二元一次方程组与一元一次不等式专项训.

专项整合突破(二)苏科版􀅰七年级(下)二元一次方程组与一元一次不等式专项训练　　一、选择题(每题３分,共２４分)１．已知a＞b,c≠０,则下列关系一定成立的是(　　)．A．ac＞bcB．ac＞bcC．c－a＞c－bD．c＋a＞c＋b２．下列说法中,错误的是(　　)．A．不等式x＜２的正整数解只有一个B．－２是不等式２x－１＜０的一个解C．不等式－３x＞９的解集是x＞－３D．不等式x＜１０的整数解有无数个３．用代入法解方程组３x＋４y＝２,２x－y＝５{①②时,使得代入后化简比较容易的变形是(　　)．A．由①得x＝２－４y３B．由①得y＝２－３x４C．由②得x＝y＋５２D．由②得y＝２x－５４．用加减法解方程组２x＋３y＝１,３x－２y＝８{①②时,要使其中一个未知数的系数相等或互为相反数,必须适当变形,下列四种变形:①４x＋６y＝１,９x－６y＝８;{②６x＋９y＝１,６x－４y＝８;{③６x＋９y＝３,－６x＋４y＝－１６;{④４x＋６y＝２,９x－６y＝２４．{其中正确的是(　　)．A．①②B．③④C．①③D．④５．已知关于x,y的方程组２x＋y＝－a＋４,x＋２y＝３－a,{则x－y的值为(　　)．A．－１B．a－１C．０D．１６．甲、乙两人练习跑步,若乙先跑１０米,则甲跑５秒就可追上乙;若乙先跑２秒,则甲跑４秒就可追上乙．设甲的速度为x米/秒,乙的速度为y米/秒,则下列方程组中正确的是(　　)．A．５x＝５y＋１０,４x＝４y＋２y{B．５x－５y＝１０,４x－２x＝４y{C．５x＋１０＝５y,４x－４y＝２{D．５x－５y＝１０,４x－２＝４y{７．小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后,小明假设某一商品的定价为x元,并列出关系式为０．３(２x－１００)＜１０００,则下列可能是小美告诉小明的内容的是(　　)．A．买两件等值的商品可减１００元,再打３折,最后不到１０００元耶!B．买两件等值的商品可减１００元,再打７折,最后不到１０００元耶!C．买两件等值的商品可打３折,再减１００元,最后不到１０００元耶!D．买两件等值的商品可打７折,再减１００元,最后不到１０００元耶!８．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人４盒牛奶,那么剩下２８盒牛奶;如果分给每位老人５盒牛奶,那么最后一位老人分得的牛奶不足４盒,但至少１盒．则这个敬老院的老人最少有(　　)．A．２９人B．３０人C．３１人D．３２人二、填空题(每题３分,共２４分)９．已知x＝３,y＝４{是二元一次方程３x－my＝５的解,则m＝　　　　．１０．“x与y的和大于１”用不等式表示为　　　　．１１．写出一个二元一次方程组,使它的解是x＝－１,y＝３,{则这个二元一次方程组可以是　　　　．１２．不等式２－２x＜x－４的解集是　　　　．１３．已知方程组mx＋３ny＝１,５x－ny＝n－２{与４x＋２y＝８,３x－y＝６{有相同的解,则m＝　　　　,n＝　　　　．１４．某校办工厂去年总利润(总利润＝总收入－总支出)为５０万元．计划今年的总收入比去年增加１０％,总支出节约２０％,这样今年总利润为５８万元,若设去年总支出为y万元,总收入为x万元,则根据题意,可得方程组为　　　　　　．１５．小宏准备用５０元钱买甲、乙两种饮料共１０瓶,已知甲饮料每瓶７元,乙饮料每瓶４元,则小红最多能买　　　　瓶甲饮料．１６．某商品的售价是５２８元,商家出售一件这样的商品可获利润是进价的１０％~２０％,设进价为x元,则x的取值范围是　　　　．三、解下列方程组或不等式(组)(每题５分,共２０分)１７．x＋２y＝１,２x－３y＝９．{(用代入法解)１８．３x＋４y＝－１,x－２y＝３．{(用加减法解)１９．解不等式３２x－１＞２x,并把解集在数轴上表示出来．２０．解不等式组x＋３≥２－x,３(x－１)＋１＜２(x＋１),{并写出不等式组的整数解．四、解答题(每题８分,共３２分)２１．甲、乙两人同时解方程组mx＋ny＝－８,mx－ny＝６{①②时,由于甲看错了方程①中的m,得到的解是x＝４,y＝１;{乙看错了方程中②的n,得到的解是x＝２,y＝５．{试求原方程组的解．２２．小明的妈妈在菜市场买回３斤萝卜、２斤排骨,准备做萝卜排骨汤．妈妈:“今天买这两样菜共花了４５元,上月买同重量的这两样菜只要３６元”;爸爸:“报纸上说了萝卜的单价上涨５０％,排骨单价上涨２０％”;小明:“爸爸、妈妈,我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少?”请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位:元/斤)．２３．为响应市政府“创建国家森林城市”的号召,某小区计划购进A、B两种树苗共１７棵,已知A种树苗每棵８０元,B种树苗每棵６０元．(１)若购进A、B两种树苗刚好用去１２２０元,问购进A、B两种树苗各多少棵?(２)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用．２４．如图,在长方形ABCD中,放入六个形状相同的长方形,所标尺寸如图所示,求图中阴影部分的面积．(第２４题)二元一次方程组与一元一次不等式专项训练１．D　２．C　３．D　４．B　５．D　６．A　７．A８．B　９．１　１０．x＋y＞１１１．答案不唯一,如x＋y＝２,x－y＝－４{１２．x＞２　１３．１２　１２１４．x－y＝５０,(１＋１０％)x－(１－２０％)y＝５８{１５．３　１６．４４０≤x≤４８０１７．x＝３,y＝－１．{　１８．x＝１,y＝－１．{１９．x＜－２,在数轴上表示略．２０．－１２≤x＜４．整数解有:０,１,２,３．２１．把x＝４,y＝１{代入方程②中,得４m－n＝６．③把x＝２,y＝５{代入方程①中,得２m＋５n＝－８．④将③④组成方程组,得４m－n＝６,２m＋５n＝－８,{解得m＝１,n＝－２．{再把m＝１,n＝－２{代入原方程组中,得x－２y＝－８,x＋２y＝６,{解得x＝－１,y＝７２．{所以原方程组的解是x＝－１,y＝７２．{２２．设上月萝卜的单价是x元/斤,排骨的单价y元/斤,根据题意,得３x＋２y＝３６,３(１＋５０％)x＋２(１＋２０％)y＝４５．{解得x＝２,y＝１５．{故这天萝卜的单价是(１＋５０％)x＝(１＋５０％)×２＝３,这天排骨的单价是(１＋２０％)y＝(１＋２０％)×１５＝１８．２３．(１)设购进A种树苗x棵,则购进B种树苗(１７－x)棵,根据题意,得８０x＋６０(１７－x)＝１２２０,解得x＝１０,∴　１７－x＝７,∴　购进A种树苗１０棵,B种树苗７棵．(２)设购进A种树苗x棵,则购进B种树苗(１７－x)棵,根据题意,得１７－x＜x,解得x＞８１２,购进A、B两种树苗所需费用为８０x＋６０(１７－x)＝２０x＋１０２０,则费用最省需x取最小整数９,此时１７－x＝８,这时所需费用为２０×９＋１０２０＝１２００(元)．∴　费用最省方案为:购进A种树苗９棵,B种树苗８棵．这时所需费用为１２００元．２４．设六个长方形的长是xcm,宽是ycm．根据题意,得x＋y＝２y＋６,x＋３y＝１４,{　解得x＝８,y＝２．{S阴影＝１４×(８＋２)－６×８×２＝４４(cm２)．故图中阴影部分的面积是４４cm２．