(苏教版)七级下数学三角形的内角和同步练习(含答案)

1/5（苏教版）七年级下数学7.5三角形的内角和同步练习(60分钟，满分100分)一、填空题(6题，每题3分，共18分)1．△ABC中，∠A=40o，∠B=60o，则与∠C相邻外角的度数是______．2．三角形三个内角的比为2：3：4，则最大的内角是_______度．3．如果△ABC扣，∠A+∠B=∠C—10o，则△ABC是________三角形．4．一个五边形的4个内角都是100o，则第五个内角的度数是_______．5．一个n边形的内角和与外角和的比为2：1，则n=________．6．三角形三个外角的比为2：3：4，则三个内角的比为_______．二、选择题(6题，每题3分，共18分)7．一个多边形的每个内角都等于156o，则此多边形是()A．十五边形B．十六边形C．十七边形D．十八边形8．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是()A．∠A+∠B=∠CB．∠A—∠B=∠CC．∠A：∠B：∠C=1：2：3D．∠A=∠B=3∠C9．一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为()A．0个B．1个C．2个D．3个10．如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为()A．27R2B．47R2C．R2D．不能确定11．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块)，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带()A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块12．如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜舳和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠l=∠6，∠5=∠3，∠2=∠4．若已知∠l=55o，∠3=75o，那么∠2等于()A．50oB．55oC．66oD65o三、解答题(8题，共64分)2/513．(本题6分)如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．14．(本题6分)已知：在△ABC中，∠A+∠B=2∠C，∠A—∠B=20o，求三角形三个内角的度数．15．(本题8分)如图，∠A=65o，∠ABD=30o，∠ACB=72o，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．16．(本题8分)如果一个n边形的内角都相等，且它的每一个外角与内角的比为2：3，求这个多边形的内角和．17．本题8分)如果一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是90o，求这个多边形的内角和．18．(本题8分)如图，在∆ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O．(1)若∠A=50o，求∠BOC的度数．3/5(2)设∠A=no(n为已知数)，求∠BOC的度数．(3)当∠A为多少度时，∠BOC=3∠A?19．(本题10分)一个同学在进行多边形的内角和计算时，所得的内角和为1125o，当发现错了以后，重新检测发现少了一个内角，问这个内角是多少度，他所求的是几边形的内角和?20．(本题10分)连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线，如图(1)，AC、AD是五边形ABCDE的对角线．思考下列问题：(1)如图(2)n边形A1，A2，A3…An中，过顶点A1可以画______条对角线，它们分别是________；过顶点A2可以画________条对角线，过顶点A3可以画条对角线．(2)过顶点A1的对角线与过顶点A2的对角线有相同的吗?过顶点A1的对角线与过顶点A3的对角线有相同的吗?(3)在此基础上，你能发现竹边形的对角线条数的规律吗?（4）在此基础上，推导出n边形的内角和．4/5参考答案一、填空题1．100o2．80o3．钝角4．140o5．66．5:3:1二、选择题7．A8．D9．C10．C11．B12．D三、解答题13．设AF，DE交点为O，连接AD，∵∠DOF=∠E+∠F=∠OAD+∠ODA，(三角形一个外角等于两个不相邻的内角和)∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360o14．∠A=70o、∠B=50o、∠C=60o15．∠BEC=131o16．解：设每一个外角2X每一个内角3X5X=180X=36内角108°外角72°正五边形540o17．1080o18．(1)∠BOC=115o(2)∠BOC=90o+12no(3)∠A=36o19．(n-2)x1801125n-26.25n8.25所以所求的是九边形的内角和这个角的度数是（9-2）x180-1125=135o20．(1)）过顶点A1可以画（n-3）条对角线；它别是n-3、A1A3、AlA4、5/5A1A5、…或A1An-1（n＞3）；过顶点A2可以画（n-3）条对角线，过顶点A3可以画（n-3）条对角线；（2）过点A1的和过点A2的没有重复的，但和过点A3的有重复的（A1A3和A3A1重复）；（3）n边形的一个顶点不能与它本身及左右两个邻点相连成对角线，故可连出（n-3）条，共有n个顶点，应为n（n-3）条，这样算出的数，正好多出了一倍，所以再除以2．即n边形的对角线条数的为：n(n-3)2（4）过一点有（n-3）条对角线，分成（n-2）个三角形，故n边形的内角和为180°•（n-2）．