第1课时-勾股定理(微课)

第十七章勾股定理17.1勾股定理第1课时勾股定理R·八年级数学下册新课导入你知道在古代，人们如何称呼直角三角形的三边吗？提问那么勾、股、弦之间有什么关系呢？这就是我们今天要探究的问题。勾股弦推进新课知识点1勾股定理的发现毕达哥拉斯在朋友家里做客时，从砖铺成的地面中发现了直角三角形三边的数量关系．观察你从图片中发现了什么？思考三个正方形的面积有什么关系？发现两个小正方形的面积之和等于大正方形的面积.观察并填写下表:ABC面积/格A'B'C'面积/格A、B、C的面积有什么关系？SA+SB=SC925344913探究思考等腰直角三角形三条边长度之间有怎样的特殊关系？SS1S2小结等腰直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和.S=S1+S2，即c2=a2+b2.abc如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．通过前面的探究活动，你发现了直角三角形三边之间的关系规律了吗？提问规律勾股定理的证明命题如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．如何证明呢？知识点2如图我国古代证明该命题的“赵爽弦图”.赵爽弦图赵爽指出：按弦图，又可以勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四.以勾股之差自相乘为中黄实.加差实，亦成弦实.思考你是如何理解的？你会证明吗？证明小正方形的面积=(a-b)2即c2=a2+b2.=c2-4×ab12赵爽弦图世界上几个文明古国相继发现和研究过勾股定理，据说其证明方法多达400多种，有兴趣的同学可以继续研究.