2017-2018学年北京市东城区七年级(下)期末数学试卷-0

第1页（共8页）2017-2018学年北京市东城区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）的平方根是（）A．3B．±3C．D．±2．（3分）下列现象是平移的是（）A．电梯从底楼升到顶楼B．卫星绕地球运动C．碟片在光驱中运行D．树叶从树上落下3．（3分）如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是（）A．PAB．PBC．PCD．PD4．（3分）若m＞n，则下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2B．2m＞2nC．﹣＞﹣D．m2＞n25．（3分）护士为了描述某病人某一天的体温变化情况，以下最合适的统计图是（）A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．直方图6．（3分）估计+1的值应在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间7．（3分）如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（）A．8°B．10°C．12°D．18°8．（3分）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数第2页（共8页）为（）A．20°B．30°C．45°D．50°9．（3分）下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（）A．5，6，12B．2，3，4C．5，7，7D．6，8，1010．（3分）已知△ABC的三边长分别为4、4、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）条．A．3B．4C．5D．6二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分）11．（2分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．12．（2分）将四个数、、和π表示在数轴上，被图中表示的解集包含的数是．13．（2分）如图，矩形ABCD中，A（﹣4，1），B（0，1），C（0，3），则D点坐标是．14．（2分）如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，此时∠ODE=∠ADC，且反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是．第3页（共8页）15．（2分）如图是一块四边形木板和一把曲尺（直角尺），把曲尺一边紧靠木板边缘PQ，画直线AB，与PQ，MN分别交于点A，B；再把曲尺的一边紧靠木板的边缘MN，移动使曲尺另一边过点B画直线，若所画直线与BA重合，则这块木板的对边MN与PQ是平行的，其理论依据是．16．（2分）小明用30元钱购买矿泉水和冰激凌，每瓶矿泉水2元，每支冰激凌3.5元，他买了6瓶矿泉水和若干支冰激凌，他最多能买支冰激凌．17．（2分）如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为．18．（2分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P'（y﹣1，﹣x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（3，2），则点A3的坐标为，点A2018的坐标为．三、解答题（本题共10小题，共54分）19．（4分）计算：．20．（4分）小明解不等式﹣≤1的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．第4页（共8页）21．（6分）求不等式组的整数解．22．（6分）学着说点理：补全证明过程：如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D，若∠B=40°，求∠BCD的度数．解：过点C作CG∥AB．∵AB∥EF，∴CG∥EF．（）∴∠GCD=∠．（两直线平行，内错角相等）∵CD⊥EF，∴∠CDE=90°．（）∴∠GCD=．（等量代换）∵CG∥AB，∴∠B=∠BCG．（）∵∠B=40°，∴∠BCG=40°．则∠BCD=∠BCG+∠GCD=．23．（3分）如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．24．（4分）△ABC中，BE平分∠ABC，AD为BC上的高，且∠ABC=60°，∠BEC=75°，第5页（共8页）求∠DAC的度数．25．（5分）如图所示，将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应的△A1B1C1．（1）画出△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）△ABC的面积为．26．（7分）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：分组频数百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜120045%922.5%1600≤x＜18002合计40100%第6页（共8页）根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？27．（7分）威丽商场销售A，B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元．（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；（2）由于需求量大，A、B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件．如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？28．（8分）在△ABC中，定义∠A的平分线所在直线与∠B的外角平分线所在直线所夹的锐角∠APB为∠C的伴随角．第7页（共8页）（1）如图1，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，则∠C的伴随角∠APB的度数为°；（2）小明试图探究任意△ABC中∠C的伴随角∠APB与∠C之间的数量关系，于是他动手画了∠C分别为直角、锐角、钝角的三个图如下，先通过测量相关角度后猜想结论，然后再证明．请你根据以上三个图，测量相关角度，补全表格：图2图3图4∠C的度数90°∠C的伴随角∠APB的度数根据表格，小明得到了∠C的伴随角∠APB与∠C之间的数量关系的猜想：；（3）请你选择∠C是锐角或钝角的情况，画出图形，帮小明证明他的猜想．第8页（共8页）2017-2018学年北京市东城区七年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．D；2．A；3．B；4．D；5．C；6．B；7．C；8．D；9．A；10．B；二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分）11．如果两个角是对顶角，那么它们相等；12．，π；13．（﹣4，3）；14．74°；15．内错角相等，两条直线平行；16．5；17．40°；18．（﹣3，0）；（1，﹣2）；三、解答题（本题共10小题，共54分）19．；20．；21．；22．平行于同一条直线的两条直线平行；EDC；垂直的定义；90°；两直线平行，内错角相等；130°；23．；24．；25．15；26．；；；；；27．；28．45；80°；120°；45°；40°；60°；∠APB=∠C；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2018/12/1912:30:02；用户：qgjyuser10311；邮箱：qgjyuser10311.21957750；学号：21985317