有理数的加法(有动画)

第一章有理数有理数加法同一条弧所对的圆心角和圆周角1.小学学过的加法有哪几种情况？引入负数后，加法该怎样计算？正数与正数相加、正数与0相加2.引入负数后，加法有哪几种情况？该怎样计算？预设学生回答：正数与负数相加、负数与负数相加、负数与0相加有理数加法向左运动5米，记作-5m；向右运动3米，记作3m；规定：向右为正，向左为负；正负3m-5m（1）兔子先向右奔跑3m，再向右奔跑5m，两次运动的结果是什么？怎样用算式表示？（分析：兔子先向右奔跑3m，记作3m；再向右奔跑5米，记作5m；两次运动的结果是兔子向右奔跑了8m，记作8m.）得到算式：3+5=8①03581.原点O是第一次运动的起点；2.第二次运动的起点是第一次运动的终点；3.由第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果。观察这个算式，你有什么发现？发现：两个正数相加，结果也为正数；结果等于两加数之和。3+5=8①正数正数正数（2）兔子先向左奔跑3m，再向左奔跑5m，两次运动的结果是什么？怎样用算式表示？（分析：兔子先向左奔跑3m，记作-3m；再向左奔跑5米，记作-5m；两次运动的结果是兔子向左奔跑了8m，记作-8m.）得到算式：(-3)+(-5)=-8②0-3-5-8观察这个算式，你能发现什么特点？发现：两个负数相加，结果也为负数；结果的绝对值等于两个加数绝对值的和。(-3)+(-5)=-8②从哪些角度进行观察与概括？提示：可以从符号、绝对值角度进行观察与概括？负数负数负数l-3l+l-5l=l-8l由算式1、2的特点，你能得出什么结论？3+5=8①(-3)+(-5)=-8②两个正数相加，结果也为正数；结果等于两加数之和。两个负数相加，结果也为负数；结果的绝对值等于两个加数绝对值的和。同号两数相加,取相同的符号，并把绝对值相加。（3）兔子先向左奔跑3m，再向右奔跑5m，两次运动的结果是什么？怎样用算式表示？（分析：兔子先向左奔跑3m，记作-3m；再向右奔跑5米，记作5m；两次运动的结果是兔子向右奔跑了2m，记作2m.）得到算式：(-3)+5=2③0-352观察这个算式，你有什么发现？(-3)+5=2③负数正数正数提示：谁的绝对值大？结果与谁的符号相同？提示：结果的绝对值是多少？l5ll-3l结果的符号与5的符号相同l5l-l-3l=l2l结果的绝对值等于5的绝对值减去-3的绝对值（4）兔子先向右奔跑3m，再向左奔跑5m，两次运动的结果是什么？怎样用算式表示？（分析：兔子先向右奔跑3m，记作3m；再向左奔跑5米，记作-5m；两次运动的结果是兔子向左奔跑了2m，记作-2m.）得到算式：3+(-5)=-2④03-5-2观察这个算式，你有什么发现？3+(-5)=-2④正数负数负数提示：谁的绝对值大？结果与谁的符号相同？提示：结果的绝对值是多少？l-5ll3l结果的符号与-5的符号相同l-5l-l3l=l2l结果的绝对值等于-5的绝对值减去3的绝对值由算式3、4，你得出什么结论？(-3)+5=2③3+(-5)=-2④结果的符号与5的符号相同结果的绝对值等于5的绝对值减去-3的绝对值结果的符号与-5的符号相同结果的绝对值等于-5的绝对值减去3的绝对值总结：绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（5）兔子先向右奔跑5m，再向左奔跑5m，两次运动的结果是什么？怎样用算式表示？（分析：兔子先向右奔跑5m，记作5m；再向左奔跑5米，记作-5m；两次运动的结果是兔子回到原点，记作0.）得到算式：5+(-5)=0⑤05-5观察这个算式，你有什么发现？5+(-5)=0⑤互为相反数的两个数相加得0.5与-5互为相反数，相加结果得0.（6）兔子第1秒向右奔跑3m，第2秒原地休息，2秒后兔子运动的结果是什么？怎样用算式表示？（分析：兔子先向右奔跑3m，记作3m；之后原地休息，没有运动，记作0；两次运动的结果是兔子向右运动了3m，记作3.）得到算式：3+0=3⑥03（7）兔子第1秒向左奔跑3m，第2秒原地休息，2秒后兔子运动的结果是什么？怎样用算式表示？（分析：兔子先向左奔跑3m，记作-3m；之后原地休息，没有运动，记作0；两次运动的结果是兔子向左运动了3m，记作-3.）得到算式：-3+0=-3⑦0-3观察这两个算式，你有什么发现？正数与0相加，结果仍得这个数；负数与0相加，结果仍得这个数；3+0=3⑥-3+0=-3⑦一个数与0相加，仍得这个数。同一条弧所对的圆心角和圆周角同号两数相加,取相同的符号，并把绝对值相加。绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.一个数与0相加，仍得这个数。有理数加法的法则: