华东理工大学-化工原理-白皮书答案-换热器的操作型计算

传热操作型计算1、操作型计算的命题设备（换热器类型、传热面积等）已定，操作条件操作结果第I类问题：进口条件出口条件已知：A、qm1、T1、qm2、t1、K求：T2、t2第II类问题：一种流体的条件另一种流体的结果已知：A、qm1、T1、T2、t1、K求qm2、t2或A、qm2、t1、t2、T1、K求qm1、T2操作型计算特点：结果的唯一性。2、计算公式和方法公式与设计型同：Q=qm1Cp1(T1-T2)=qm2Cp2(t2-t1)Q=KAtm方法：以无相变逆流为例：热量衡算：（1）12211122ttTTCqCqpmpm速率方程(逆流)：Q=qm2Cp2(t2-t1)=KA=KA=KA12211221lntTtTttTT12211221tTtTtTtTln122112121122tTtTttttCqCqpmpmln1exp1122221221pmpmpmcqcqcqKAtTtT(2)对第I类操作型问题：直接联立（1）11221221pmpmcqcqttTT（2）方程，求解T2，t2。11122221221pmpmpmcqcqcqKAtTtTexp对第II类操作型问题：未知，且K=f(qm)，又方程为复杂非线性方程，只能迭代试差，求方程近似解。1122pmpmcqcq典型问题：第I类问题：已知一种工况qm1、T1、T2、qm2、t1、t2、K（1，2）、A新工况①qm’②A’③T1(t1)求:t2’,T2’第II类问题：原工况：qm1、T1、T2、qm2、t1、t2、K（1，2）、A新工况：t1维持qm1、T1、T2不变，采用调节qm2求：qm2，t2’。例：A=25m2列管换热器原工况：qm2=2kg/s，T1=100C，T2=50C，t1=20C，t2=40C，1=500W/m2C新工况：qm1，T1，t1不变，而qm2’=1.2kg/s，n’=0.8n。求：T2’=?t2’=?解：原工况：Q=qm2Cp2(t2-t1)=24.18103（40-20）=1.672105W=43.3C20504010020504010012211221lnlntTtTtTtTtm忽略管壁热阻=4.47110-3水=223.65W/m2C新工况：t1，T1，qm1不变，水，A改变CmWtAQKm25515434325106721/...500151541111.油水K80802280...''''nnqquumm水水水’=0.794223.65=177.58W/m2CK’=131.04W/m2C79408012218080.....31063175001581771111..''水油K2202580mAnnA.''80802280...''''nnqquumm水水=1.29912211122221122221ttTTcqcqqqcqcqpmpmmmpmpm.''51204050100221..1511018421200413113112222....exp''''exppmpmpmcqcqcqAK联立t2’=45.22CT2’=62.17C511221.''ttTT29911221.''tTtT操作型问题：l逆流：l并流：11221221pmpmcqcqttTT11122221221pmpmpmcqcqcqKAtTtTexp11221221pmpmcqcqttTT11122222211pmpmpmcqcqcqKAtTtTexpl若热流体为蒸汽冷凝，则Wr=qm2Cp2(t2-t1)2221pmcqKAtTtTexp例：已知：内管192mm，T1=90C，T2=50C，t1=20C，t2=60C。管内1=100W/m2C，管隙2=5000W/m2C，qm2=20kg/h，cp2=1kJ/kgC。求：（1）换热器长度L=?（2）将内管换成252.5mm，管隙不变，则t2=？解：（1）tm=t1=t2=30CQ=qm2Cp2(t2-t1)=K=77.72W/m2CA=d2L=112211122ttTTcqcqpmpmsJ/.2222220601013600203013050001151910011112121.ddKmtKQ(2)1=1W/m2CK’=46.55W/m2CA’=d2L=3.140.0251.6=0.13m2不变mtKdQLm613072770190143222222.....58592015100818122.'..dd0210500012025585911112121..'''ddK11122pmpmcqcqqm2Cp2(t2’-t1)=K’A’(T1-t2’))'(..'2239013055462010360020ttt2’=56.5C3、传热过程的调节Q=KAtmK——传热系数；A——传热面积；tm——平均推动力（1）可供调节的因素K=f(设备结构，qm1，qm2)其中，T2，t2为生产结果。可供调节的因素有：设备结构、流向（不常用）qm1，qm2T1，t1（不常用）（２）调节结果＊流量调节的结果原工况如图新工况qm1，T1，t1设备结构不变，使qm2则T2t2tmKQ设T2’T2,则由热量衡算（操作线），tm’又qm2’2结构不变K由速率方程，Q’=K’Atm’Q而与Q’=qm1Cp1(T1-T2’)Q矛盾T2T2再设t2’t2由热量衡算：Q’=qm2’Cp2(t2’-t1)，tm又qm2’2且22mmqqQQ''802222.''mmqq'11121KKnmmqqKK22''228.02222'''''''mmmmmmnmmmmqqqqttqqtKtKQQ22''mmqqQQ0n0.8由速率方程与矛盾，t2’t2qm2则T2↓t2↓tm不确定K↑Q↑qm2①若１２，K１,K’K,tm②若21，K2,qm2’2K明显，1122pmpmcqcqmmtKAtAKQQ'''8.022''mmqqKK可能有，则tm’的情况。但尽管tm’可能略有下降，由于K’更明显上升（或热阻下降更明显）使Q’传热速率上升2212221222mmpmpmqqttCqttCqQQ''''mmttKKQQ'''QQKK''调节的极限：（１）原工况T2-t1很小，tmT2-t1，qm2’t２’但T２’受平衡影响几乎不变，Q’Q(2)原工况，极大如图示，t1t2，qm2’12mmqq若K１,t２’，T２’，Q’几乎不变，QT2’tm矛盾mmttKKQQ'''若K2,则Ktm将，T2’亦可能有所下降，Q’结论：（1）增加流体流量，热流量Q必有不同程度的增加，但其增加幅度必小于流量增加幅度。即（2）由可知mmmmqqttKKQQ''''1KAtQm/1当增加小的一侧流体流量，K明显增加，即热阻明显降低，尽管推动力tm可能下降，但传热速率将上升。当增加大的一侧流体流量，K近似不变，而推动力tm必上升，传热速率Q也上升。（3）当某侧进出口温度相近时，增加该侧流体流量，热流量不再明显增加。（该侧又较大）当某侧流体出口温度与另一侧流体温度相近时（T2t1,t2T1或T2t2），受平衡约束，传热速率不会随该侧流体流量增加而上升。*进口温度的影响原工况如图，现T1’其它条件不变，则T2’t2’tm’K’Q’qm1,qm2不变KK，又不变T1’Q’Q’=qm2Cp2(t2’-t1)t2’12mmqqQ’=K’Atm’tm’显然只有T2’才能使tm’T2’，t2’，tm’，K’不变，Q’。*进口温度的影响原工况如图，现T1’其它条件不变，则T2’t2’tm’K’Q’qm1,qm2不变KK，又不变T1’Q’Q’=qm2Cp2(t2’-t1)t2’12mmqqQ’=K’Atm’tm’显然只有T2’才能使tm’T2’，t2’，tm’，K’不变，Q’。结论：增加热流体进口温度（或降低冷流体进口温度）都使传热推动力上升，传热速率Q上升，流体出口温度上升（或下降）例：原为单管程，T=130C(167kPa表)，t1=80C，t2=100C，管内流动为湍流，为提高t2①改为双管程，t2’=?②不改双管程，要达到同样t2’，提高T至多少？解：①改双管程，流速加倍，K液u0.8蒸汽有机液，74128080.'''..uuKK21211222tTtTtTtTKAttcqpmlnKAtTtTcqpm2122lnAKtTtTcqpm''ln2122得t2’=109.5C①仍为单管程，K不变T’=153.6C相当于426kPa（表）74110013080130130801302.'ln'lnKKt'''lnln2121tTtTtTtT51098010013080130.''lnlnTT例：一逆流套管换热器，热空气走管内，冷水走环隙，热空气一侧为传热阻力控制步骤，冷热流体进出口温度为t1=30C，t2=45C，T1=110C，T2=80C。求：当热空气流量qm1加倍时，T2=？t2=？解：qm1Cp1(T1-T2)=qm2Cp2(t2-t1)23045801101122pmpmcqcq11122221221pmpmpmcqcqcqKAtTtTln新工况：qm1’=2qm11230804511022pmcqKAln26022.pmcqKA1211221122pmpmpmpmcqcqcqcq'8011.mqK7412808011.''..mmqqKK因tm=T1-t2’=T2’-t1Q’=qm2Cp2(t2’-t1)=K’A(T1-t2’)t2’-t1=t2’-30=t2’=55.1CT2’=T1-=84.9C46026074122...'pmcqAK''2122tTcqAKpm'.2110460t30155110121122.'ttcqcqpmpm非定态传热已知：G(kg)，qm(kg/s)，Cp，t初，t终，T，K，A假定管道及换热器的滞留油量可忽略不计，槽内油品温度均匀，求：解：取d时段进行热量衡算：换热器传热量等于槽内油品升温所需热量222tTtTttKAttCqddtGCQpmplnpmCqKAtTtT2lnteTetpmpmCqKACqKA