2014上统计学试卷及答案(A卷)

1浙江师范大学《统计学》期终试卷（A卷）(2013—2014学年第二学期)考试类别闭卷使用学生12级工商管理类专业本科考试时间120分钟出卷时间2014年6月4日说明：考生应将全部答案写在答题纸上，否则作无效处理。一、填空题（每小题2分，共30分）1.推断统计是根据对进行估计、假设检验、预测或其他推断的统计方法。2.抽样调查中误差的来源有_________和_________两类。3.假定总体共有1000个单位，均值为32，标准差为5。采用不重复抽样的方法从中抽取一个容量为30的简单随机样本，则样本均值的标准差为（保留4位小数）。4.和是从数据分布形状及位置角度来考虑的集中趋势代表值，而是经过对所有数据计算后得到的集中趋势值。5.如果估计量1ˆ与2ˆ相比满足，我们称1ˆ是比2ˆ更有效的一个估计量。6.当时，我们称估计量ˆ是总体参数的一个无偏估计量。7.从标准差为的正态总体中抽取容量为n的样本，样本均值为x，在小样本条件下，总体均值在1-置信水平下的置信区间为（写出公式）。8.在假设检验中，第一类错误又称弃真错误，是指。9.若居民在某月以相同的开支额购买到的消费品比上月减少10%，则消费价格指数应为（用百分比表示，保留到整数）。10.某学校学生在统计学考试中的平均得分是70分，标准差是3分，从该校学生中随机抽取36名，计算他们的统计学平均成绩，则平均分超过71分的概率是（用标准正态分布函数表示）。11.由统计资料得知，1989年某地新生儿的平均体重为3190克，现从1990年的新生儿中随机抽取100个，测得其平均体重为3210克。要检验1990年的新生儿与1989年相比，体重是否有显著差异，其原假设与备择假设是。12.总体回归函数是将因变量y的__________表示为自变量x的函数。13.根据高斯—马尔可夫定理，在基本假定满足的条件下，回归系数的最小二乘估计是。14.根据某商业企业2007-2011年五年内商品销售额x（万元）和商业利润y（万元）资料计算的有关数据如下：222100,560,890000,240170,75000xyxxyy则商业销售额与商业利润的样本相关系数。15.在上题中，估计样本回归方程ˆˆˆyx，则ˆ。2二、单项选择题（每小题2分，共20分）1.最近发表的一份报告称，由“150部新车组成的一个样本表明，外国新车的价格明显高于本国生产的新车”。这是一个（）的例子A.随机样本B.描述统计C.统计推断D.总体2.在某公司进行的计算机水平测试中，新员工的平均得分是80分，标准差是5分，中位数是86分，则新员工得分的分布形状是（）A.对称的B.右偏的C.左偏的D.无法确定3.某学校学生的年龄分布是右偏的，均值为22，标准差为4.45。如果采取重复抽样的方法从该校抽取容量为100的样本，则样本均值的抽样分布是（）A.分布形状未知，均值为22，标准差为0.445B.分布形状未知，均值为22，标准差为4.45C.正态分布，均值为22，标准差为4.45D.正态分布，均值为22，标准差为0.4454.正态总体方差未知时，在小样本条件下，检验总体均值使用的统计量是（）A.(0,1)/xzNnB.(0,1)/xzNsnC.()/xttnnD.(1)/xttnsn5.在一次假设检验中，若当显著性水平α=0.01原假设被拒绝，则用α=0.05时（）A.一定不拒绝原假设B.有可能拒绝原假设C.需要重新检验D.一定会拒绝原假设6.在回归模型y=+x+中，反映的是（）A、由于x的变化引起的y的线性变化部分B、由于y的变化引起的x的线性变化部分C、除x和y的线性关系之外的随机因素对y的影响D、由于x和y的线性关系对y的影响7.n个相互独立的标准正态分布的平方和服从（）A.参数为n的2分布B.参数为(n,1)的F分布C.参数为(1,n)的F分布D.参数为n的t分布8.当置信水平一定时，置信区间的宽度（）A.随着样本容量的增大而增大B.随着样本容量的增大而减小C.与样本容量的大小无关D.与样本容量的平方根成正比9.由最小二乘法得到的回归直线，要求满足因变量的（）A.平均值与其估计值的离差平方和最小B.实际值与其平均值的离差平方和最小C.实际值与其估计值的离差和为0D.实际值与其估计值的离差平方和最小10.某造纸厂2002年的产量比2001年增长了13.6%，生产费用增加了12.9%，则该厂2002年单位产品成本（）A、减少了5.15%B、减少了0.62%C、增加了12.9%D、增加了1.75%3三、判断题（每小题1分，共6分）1.在分组数据中，利用组中值计算均值时假定各组数据在各组中是均匀分布的，计算结果是准确的（）2.测定离散程度时，只有全距才易受极端值的影响（）3.若随机变量X～N(µ,σ2)，则随着σ的增大，概率P{|X-µ|σ}将保持不变。（）4.简单随机抽样中，重复抽样的抽样标准误差小于不重复抽样的抽样标准误差。（）5.在线性回归方程ˆ48.532.87iiYX中，2.87说明X平均增加一个单位，Y会增加2.87个单位。（）6.置信区间的长度与置信水平成正比，即置信水平越高，置信区间越长。（）四、简答题（每小题5分，共10分）1、中心极限定理的含义是什么？2、什么是抽样误差？其特点是什么？五、计算分析题（共34分）1、（8分）从某车间抽查30名工人周加工零件数的频数分布如下表：按周加工零件数分组工人数80－9090－100100－110110－120120－130371262合计30计算30名工人周加工零件数的均值、方差和偏态系数（偏态系数不用计算最后结果）。2、（8分）在一项家电市场调查中，随机抽取了300个居民户，调查他们是否拥有某一品牌的电视机。其中拥有该品牌电视机的家庭占25%。求总体比率的置信水平为95%的置信区间。3、（8分）一项调查显示，每天每个家庭看电视的平均时间为7.25个小时，假定该调查中包括了200个家庭，且样本标准差为平均每天2.5个小时。据报道，10年前每天每个家庭看电视的平均时间是6.70个小时，取显著性水平＝0.01，这个调查是否提供了证据支持你认为“如今每个家庭每天收看电视的平均时间增加了”？4、（10分）已知某地区2007年的农副产品收购额为380亿元，2008年比上年的收购总额增长13%，农副产品收购价格总指数为105%。问，2008年与2007年对比：（1）农民因销售农副产品共增加多少收入？（2）农副产品收购量增加了百分之几？农民因此增加了多少收入？（3）由于农副产品收购价格提高5%，农民增加了多少收入？注：0.0250.0250.0250.050.010.005(25)2.0595,(24)2.0639,1.96,1.645,2.33,2.58ttzzzz42014上《统计学》期终试卷(A卷)答案及评分标准一、填空题（每小题2分，共30分）1、样本信息，总体2、抽样误差、非抽样误差3、0.89954、众数、中位数，均值5、12ˆˆ()()DD6、ˆ()E7、/2xzn8、原假设为真时拒绝原假设时所犯的错误9、111%10、1-Φ(2)=Φ(-2)11、01:3190,:3190HH12、条件期望13、最佳线性无偏估计14、0.501415、0.6213二、单项选择题（每小题2分，共20分）1、C2、C3、D4、D5、D6、A7、A8、B9、D10、B三、判断题（每小题1分，共6分）1、×2、√3、√4、×5、×6、√四、简答题（每小题5分，共10分）1、从任意一个均值为，方差为2的总体中重复地抽取容量为n的样本，当n充分大时（通常要求n≥30)，样本均值的抽样分布近似服从均值为、方差为2n的正态分布2、答：抽样误差是利用样本推断总体时产生的误差。特点：对任何一个随机样本来讲都是不可避免的；是可以计量的，并且是可以控制的；样本的容量越大，抽样误差就越小；总体的变异性越大，抽样误差也就越大。五、计算分析题（共34分）1、解：11853957105121156125230kiiikiixfxf31201043052分22122222()1(85104)3(95104)7(105104)12(115104)6(125104)2112.7629kiiixxfsn6分313333331.5()(85104)3(95104)7(105104)12(115104)6(125104)230112.76kiiixxfSKns8分2、解：p=25%，n=300，z0.025=1.963分/2(1)25%(125%)25%1.9630025%1.962.5%25%4.9%(20.1%,29.9%)pppzn8分3、解：H0：6.70，H1：6.702分检验统计量6.707.256.703.112.52002.5200xt4分=0.01，n=200，临界值：0.010.01(199)2.33tz0.013.11(199)2.33tt6分所以拒绝原假设，表明“如今每个家庭每天收看电视的平均时间增加了”。8分4、解（1）∑p0q0=380，∑p1q1=380×113%=429.4农民因交售农副产品增加的收入为429.4-380=49.4（亿元）2分（2）11110101105%,408.95105%ppqpqPpqpq1000408.95107.62%380qqpLqp，1000408.9538028.95qpqp6所以农副产品收购量增加了7.62%，农民因此增加的收入为28.95亿元。7分（3）1110429.4408.9520.45qpqp由于收购价格提高5%，农民增加的收入为20.45亿元10分