2015年九年级元调综合训练二

2015年九年级元调综合训练二---12015年九年级元调综合训练二一、选择填空题1.一个小组有若干人,每人互送贺卡一张,全组共送贺卡72张,则这个小组有().A.12人B.18人C.9人D.10人2.如图,在以AB为直径的半圆中,有一个边长为1的内接正方形CDEF,则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是()A.0152xxB.05422xxC.05422xxD.0152xxEDCFBAO3.把两块全等的等腰直角三角板ABC和DEF叠放在一起,使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的直角顶点B重合.已知∠ABC＝∠E＝90°,AB＝DE＝2.当三角板DEF绕点B旋转时,DE、DF分别与线段AC交于G、H两点,则线段GH最短为____________.4.已知实数a≠b,且满足2133()()1aa+=-+,2313()(1)bb+=-+,则babaab＋的值为______.5.已知二次函数2221yxaxb＝＋－＋和22(1)3yxaxb=-+-+-的图象都经过x轴上两个不同的点M,N,则a＝________,b＝________.6.如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB＝90°,∠ABC＝30°,直角边BC在x轴上,其内切圆的圆心坐标为I(0,1),抛物线221yaxax＝＋＋的顶点为A,则a＝___________.7.如图,△ABC内接于⊙O,,,90BCaACbAB==-=,则⊙O的半径为_______________.8.如图,在平面直角坐标系中,点A在第二象限,点B在x轴的负半轴上,△AOB的外接圆与y轴交于点C(0,2),∠AOB＝45°,∠BAO＝60°,则点A的坐标为______________.9.如图,DB为半圆的直径,A为BD延长线上一点,AC切半圆于点E,BC⊥AC于点C,交半圆于点F.已知BD＝4,设AD＝x,CF＝y,则y关于x的函数关系式为_______________.10.如图,在正方形ABCD内有一折线段,其中AE⊥EF,EF⊥FC,并且AE＝6,EF＝8,FC＝10,则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为_______________.11.已知关于x的方程2210(2)1axax-+-=的两个根一个小于0,另一个大于1,则a的取值范围是_______.12..已知二次函数2yaxbxc=++的图象与x轴交于1()2,0,,0x-两点,且112x＜＜,与y轴正半轴的交点在(0,2)的下方,下列结论:0;20;40;210abacacab①②+③+④-+.其中正确结论的序号是CABDEF6810CAOBDEFxyMOMABCABCO2015年九年级元调综合训练二---2___________.13.如图,四边形ABCD和DEFG都是正方形,顶点F在边AD上,若AD＝4,DG＝2,则顶点C到AG的距离为_____.14.如图,在半径为4,圆心角为90°的扇形OAB的AB︵上有一动点P,过P作PH⊥OA于H.设△OPH的内心为I,当点P在AB︵上从点A运动到点B时,内心I所经过的路径长为___________.15.已知二次函数2yaxbxc=++图象的一部分如图所示,则a的取值范围是_______.16.如图,半圆O的直径AB＝8,C为AO的中点,CD⊥AB交半圆于点D,以C为圆心,CD为半径画弧DE交AB于E点,则图中阴影部分的面积为_____________.17.如图,△ABC中,AB＝7,BC＝12,CA＝11,内切圆O分别与AB、BC、CA相切于点D、E、F,则AD:BE:CF＝______.18.如图,在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD边上的动点,满足∠EAF＝45°,则△CEF内切圆半径的最大值为_____________.19.如图,正方形ABCD的边长为2,M是AB的中点,点P是射线DC上的动点.若以C为圆心,CP为半径的圆与线段DM只有一个公共点,则PD的取值范围是_________________.20.如图1,在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形,使之恰好围成图2所示的一个圆锥,则圆锥的高为______cm21.已知AB是半径为2的⊙O的一条弦,AB＝23,点P是⊙O上任意一点(与A、B不重合).(1)如图1,若点P在⊙O优弧AB上,AP、BP分别与以AB为直径的圆交于点C、D,则CD的长为_______;(2)如图2,若点P是⊙O劣弧AB上一点,AP、BP的延长线分别与以AB为直径的圆交于点C、D,则CD的长为___________.22.如图,将半径为2,圆心角为60°的扇形纸片AOB,在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A′O′B′处,CBDAMP图1图2ADBEFCABDCEGFABCOPD图2ABCOPD图1ACDBEF2015年九年级元调综合训练二---3则顶点O经过的路径长为__________.二、解答题23.在一个口袋中有n个小球,其中两个是白球,其余为红球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,从袋中随机取出一个小球,是红球的概率为53,(1)求n的值;(2)把这n个球中的两个标号为1,其余分别标号为2,3,……,n-1,随机取出一个小球后不放回,再随机地取出一个小球,求第二次取出的小球标号大于第一次取出的小球标号的概率.24.如图,△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠ADE=90°,点E在AC上,F、G分别为线段BD和EC的中点.连结FG,试问线段FG与CD有何数量关系与位置关系?说明你的理由.GFEDCBA25.如图,四边形ABCD为正方形,△BEF为等腰直角三角形(∠BFE=900,点B、E、F,按逆时针排列),点P为DE的中点,连PC,PF,正方形的边长为1;(1)如图①,点E在BC上,则线段PC、PF的数量关系为_______,位置关系为_____(不证明).(2)如图②,将△BEF绕点B顺时针旋转(O450),则线段PC,PF有何数量关系和位置关系?请写出你的结论,并证明.(3)如图③,△AEF为等腰直角三角形,且∠AEF=90°,△AEF绕点A逆时针旋转过程中,能使点F落在BC上,且AB平分EF,直接写出AE的值是________.PEDABCFPEDABCFEDACBF图①图②图③26.如图直角坐标系中,以M(3,0)为圆心的⊙M交x轴负半轴于A,交x轴正半轴于B,交y轴于C,D(1)若C2015年九年级元调综合训练二---4点坐标为(0,4),求点A坐标(2)在(1)的条件下,在⊙M上,是否存在点P,使∠CPM=45°,若存在,求出满足条件的点P(3)过C作⊙M的切线CE,过A作AN⊥CE于F,交⊙M于N,当⊙M的半径大小发生变化时.AN的长度是否变化?若变化,求变化范围,若不变,证明并求值.27.已知二次函数21:221Cyxaxxa=,且a变化时,二次函数1C的图象顶点M总在抛物线2C上;(1)用含有a的式子表示顶点M的坐标,并求出抛物线2C的函数解析式;(3)若P是抛物线2C对称轴上使△ACP的周长取得最小值的点,过点P任意作一条与y轴不平行的直线l交抛物线于M、N两点,当y轴平分MN时,求出直线l的函数解析式.