信号与线性系统(管致中)

信号与线性系统主讲：赵利国通信教研室：实验A楼109联系方式：[e-mail]信息时代的特征——用信息科学和计算机技术的理论和手段来解决科学、工程和经济问题信息科学已渗透到所有现代自然科学和社会科学领域工业监控、生产调度、质量分析、资源遥感、地震预报、人工智能、高效农业、交通监控宇宙探测、军事侦察、武器技术、安全报警、指挥系统经济预测、财务统计、市场信息、股市分析电子出版、新闻传媒、影视制作远程教育、远程医疗、远程会议虚拟仪器、虚拟手术某些现象性质的信息。量的信号都包含了作为一个或几个独立变.1的特性。的信号或是某些所需要出响应而产生另外系统总是对给定信号作.2信息科学已渗透到所有现代自然科学和社会科学领域信号与系统问题无处不在的通信古老通信方式:烽火、旗语、信号灯近代通信方式:电报、电话、无线通信现代通信方式:计算机网络通信、视频电视传播、卫星传输、移动通信21世纪通信革命本课程的地位,任务和特点1.地位:承上启下的技术基础课。通过本课程的学习，可以为学生今后进一步学习信号处理、网络理论、通信原理、控制理论等课程打下良好的基础。2.任务:研究信号与系统及其内在联系的一门课程.3.特点:严格的数学理论,现代技术的实践背景.要解决的问题什么是信号？信号是消息的表现形式，消息则是信号的具体内容。什么是系统？系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。信号作用于系统产生什么响应？选用教材高教出版社，管致中、(为“十一五”国家规划教材)该书基本概念清楚，数学推导严谨，理论系统性强，例题具有代表性，图解说明性强，习题丰富，答案齐全，文字简洁，便于自学内容的组织安排1.两大类：连续信号与系统确定性信号离散信号与系统线性时不变系统2.分析手段：时域分析变换域分析3.数学摸型:输入输出法状态变量法本课程与有关课程的联系与分工1.电路分析基础(着眼点，侧重面，分析方法，激励源)2.电子线路(线性和非线性;确定信号和随机信号)3.数字信号处理(本课程为其先修课)信号与系统课程的学习方法1.着重掌握信号与系统分析的物理含义，将数学概念、物理概念及其工程概念结合。2.注意提出问题，分析问题与解决问题的方法。3.加强实践环节(学会用C语言和MATLAB进行信号分析)，通过上机，加深对物理含意的理解。参考文献1.信号与系统例题分析及习题(清华，乐正友）2.signalandsystem(A.LANV.Open.HEM)3.信号与线性系统（高教出版社，第四版，管致中）4.东南大学精品课程参考文献5.武汉理工大学精品课程北京交通大学精品课程西安电子科技大学精品课程信号系统响应绪论f(t)h(t)y(t)时域频域F(s)H(s)y(s)复频域F(z)H(z)y(z)离散[X][A][Y]状态三.分析主线)(F)(H)(Y连续时间系统输入输出法状态变量法离散时间系统本课程的主要内容信号与系统考试形式：平时成绩20%期中成绩20%期末成绩60%80学时=68理论+12实验考试内容：CH1-6，CH7-8，CH11信号与系统专业基础课重要性基础课程的应用CH2:电路分析CH5：留数定理未来学习的基础数字信号处理、移动通信、数字通信本课程的重点信号通过系统的响应基本概念：信号系统信号的分解：利用基本信号通过系统响应的叠加线性非时变系统的分析方法第一章绪论基本概念：信号？？系统？？信号的概念：消息（message）：用约定的方式组成的符号统称为消息消息反映了外界状态的一种信息信息（information）：用某种物理方式表达出来的，变化的消息信息量：【收到的全部信息】—【已知的信息】=【未知的信息】第一章绪论信号与线性系统消息依附于某一物理量的变化上就构成信号；消息：用约定方式组成的符号称为消息。形式多样消息物理量信号第一章绪论基本概念：信号？？系统？？信号的概念：信号（signal）：消息的载体，便于传输和处理。电信号：有线电视接收到的电视信息光信号：十字路口的红绿灯声信号：上课的铃声电信号、光信号、声信号以及我们日常生活中所接触到的各种图像信号、文字信号、生物医学信号等都是信号。第一章绪论基本概念：信号？？系统？？系统的概念：信号的传输和处理，要用由许多不同功能的单元组成起来的一个复杂的系统来完成。从广泛的意义上说，一切信息的传输过程都可以看成是通信，一切信息传输任务的系统都是通信系统。第一章绪论基本概念：信号？？系统？？系统的概念：信号的传输和处理，要用由许多不同功能的单元组成起来的一个复杂的系统来完成。转换器调制发射机信道接收机解调转换器输入信号输出信号系统第一章绪论基本概念：信号？？系统？？系统的概念：一般而言，系统（system）是指由若干相互关联的事物组合而成，具有特定功能的整体。系统输入信号输出信号激励响应转换器调制发射机信道接收机解调转换器接收端第一章绪论基本概念：信号？？系统？？系统的概念：一般而言，系统（system）是指由若干相互关联的事物组合而成，具有特定功能的整体。转换器调制发射机信道接收机解调转换器开环，广播系统发送端接收端第一章绪论基本概念：信号？？系统？？系统的概念：一般而言，系统（system）是指由若干相互关联的事物组合而成，具有特定功能的整体。转换器调制发射机信道接收机解调转换器发送端反馈信道闭环，双向通信系统第一章绪论基本概念：信号？？系统？？系统的概念：除了通信系统以外，还有其他各种电子学的系统也负担这信号的传输和处理工作，如：自动控制系统。控制装置控制器受控装置测量设备第一章绪论对本课程的思考：如何描述信号、系统？研究信号与系统的哪些特点？为了满足实际需求，应该如何设计系统？1.2信号的描述广义地说，信号（signal）是随时间变化的物理量电系统中，信号是随时间变化的电量。非电系统中，信号是其他的物理量。)(tf信号(signal)：f-31-11t23……5信号与函数二词常通用信号的分类连续信号与离散信号确定信号可以表示为确定的时间函数，如果在某一时间间隔内，对于一切时间值，除了若干不连续点外，该函数都给出确定的函数值，这个信号就称为连续信号（continuoussignal）。tf(t)ttfcos)(信号的分类连续信号与离散信号确定信号可以表示为确定的时间函数，如果在某一时间间隔内，对于一切时间值，除了若干不连续点外，该函数都给出确定的函数值，这个信号就称为连续信号（continuoussignal）。TT/20-11tf(t)TtTTttf21201)(信号的分类连续信号与离散信号离散信号（discretesignal）的时间函数只在某些不连续的时间值上给定函数值。这里的离散是指信号的定义域——时间域上是离散的。它只在某些规定的离散瞬间给出函数值，其余时间无定义。如果将离散时间信号在各个时间点上的信号的幅度也取离散值，就形成了数字信号（digitalsignal）。处理数字信号的电路系统称为数字电路。信号的分类连续信号与离散信号离散信号（discretesignal）的时间函数只在某些不连续的时间值上给定函数值。这里的离散是指信号的定义域——时间域上是离散的。它只在某些规定的离散瞬间给出函数值，其余时间无定义。在时间和取值上都连续的连续信号称为模拟信号（analogsignal）。处理模拟信号的电路系统称为模拟电路。信号的分类连续信号与离散信号)(ktf离散信号的描述：离散信号（discretesignal）可以在均匀的时间间隔上给出函数值，也可以在不均匀的时间间隔上给出函数值，本课程一般考虑均匀间隔的情况。kkkttT1可以相等也可以不相等。通常取等间隔T。此时，离散信号可以表示为f(kT)，简写成f(k)。这种等间隔的离散信号也成为离散序列，k为序号。相邻离散点的间隔信号的分类连续信号与离散信号离散信号（discretesignal）的描述01234567tf(t)1f(k)={……,0,1,2,3,4,3,2,1,……}0其它071625344332211)(tttttttkf信号的分类周期信号与非周期信号周期信号（periodicsignal）是指对于任意的时间点t，都满足：其中，T称为信号的周期从直观上看，周期信号是一段长度为T的信号按照时间T不断重复而构成的信号。不满足上述特性的信号被称为非周期信号。N为整数)()(NTtftf例1：判断下列信号是否为周期信号，若是，求其周期。tttf2cos2sin)(（1）解：函数由两个周期函数组成的角频率和周期分别为的角频率和周期分别为tsin212/111Tsradt2cos222/211Tsrad21TT和的最小公倍数为，故信号的周期为22)(tf两个周期信号x(t),y(t)的周期分别为T1,T2，若其周期之比T1/T2为有理数，则其和信号x(t)+y(t)仍然是周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数。例1：判断下列信号是否为周期信号，若是，求其周期。tttfsin5cos)(（2）解：函数由两个周期函数组成的角频率和周期分别为的角频率和周期分别为t5cos52/511Tsradtsin22/11Tsrad21TT和的不存在最小公倍数，因此原信号不是周期信号连续正弦信号一定是周期信号；两个连续周期信号之和不一定是周期信号。例1：判断下列信号是否为周期序列，若是，求其周期。kkfcos)(（1）解：2cos2coscos)(kkkkf正弦序列不一定是周期序列2当为整数时，信号的周期2N2当为有理数时，信号的周期就是2MN2当为无理数时，信号非周期例1：判断下列信号是否为周期序列，若是，求其周期。2cos43sin)(kkkf（2）解：序列由两个周期序列组成的角频率和周期分别为的角频率和周期分别为43sink38432/4311Nsrad2cosk422/211Nsrad21NN和的最小公倍数为8，因此其周期为8。两个周期序列之和一定是周期序列。2cossin)(kkkf信号的分类能量信号与功率信号假设信号f(t)在实际应用中是一个电路网络输出的电流或者电压，将它施加在一个电阻值为1欧的负载电阻上，则在一定时间间隔（t1,t2）里，负载电阻中消耗的信号能量为：dttfttWtt21)(),(221把这段时间内信号的能量值对于时间取平均，即得在此时间内信号的平均功率：dttfttttPtt21)(1),(21221信号的分类能量信号与功率信号令时间间隔趋于无穷大信号的能量为：dttfWTTT)(lim2平均功率dttfTPTTT)(21lim2如果信号的总能量为非零的有限值，则称其为能量信号（energysignal）如果信号平均功率为非零的有限值，则称其为功率信号（powersignal）信号的分类例1：周期函数，如正弦，余弦信号dttfWTTT)(lim24122cos121sin21)(21lim202022dttdttdttfTPTTT信号的分类例2：有限脉冲信号11)(lim102dtdttfWTTT0)(21lim2d