高二-平面上两点间的距离(园区星海实验-)精品公开课

苏州市2012年高中课改展示（数学）第1页共3页§2.1.5平面上两点间的距离苏州工业园区星海实验中学黄志诚教学目标：1．知识与技能（1）掌握平面上两点间的距离公式；（2）掌握中点坐标公式；（3）能运用距离公式和中点坐标公式解决简单的问题．2．过程与方法（1）在学习中体会解析法研究几何问题的思想方法；（2）体会从特殊到一般、合情推理等研究问题的方法．3．情感态度与价值观通过数学活动，感受代数与几何之间的联系，体会事物之间的内在联系，学会从多角度思考问题．教学重点：（1）掌握两点间的距离公式及应用；（2）掌握中点坐标公式．教学难点：（1）两点间距离公式的推导；（2）用解析法证明几何问题．教学过程：一问题情境已知A(－1，3)，B(3，－2)，C(6，－1)，D(2，4)，四边形ABCD是否为平行四边形？你最多能用几种方法进行证明？二数学建构1．一般地，平面上111(,)Pxy，222(,)Pxy两点间的距离12PP=．苏州市2012年高中课改展示（数学）第2页共3页2．一般地，对于平面上的两点111(,)Pxy，222(,)Pxy，线段12PP的中点是()00,Mxy，则：00,.xyì=ïïíï=ïî三数学运用例1（1）求()1,3A-，()2,5B两点间的距离；（2）若()0,10A，(),5Ba-两点间的距离是17，求实数a的值．例2已知ABCD的顶点坐标为()1,5A-，()2,1B--，()4,7C，求BC边上的中线AM的长和AM所在直线的方程．苏州市2012年高中课改展示（数学）第3页共3页例3已知ABCD是直角三角形，斜边BC的中点为M，建立适当的坐标系，证明：12AMBC=．四课堂小结★本堂课学习哪些新知识？★你从中体会到了哪些数学思想方法以及研究问题的方法？五布置作业课本P94第3、5、11、13．六课后探究2-1已知ABCD的顶点坐标为()1,5A-，()2,1B--，()4,7C，求ABCD重心坐标．2-2已知ABCD的顶点坐标为()11,Axy，()22,Bxy，()33,Cxy，求ABCD重心坐标．