高考物理研究小滑块与长木板(车)相对运动模型

第3课时研究小滑块与长木板(车)高考总复习.物理解决动力学问题的三大观点解决动力学问题的三大观点是：________、________和________．(1)力的观点是利用牛顿运动定律，将物体的________情况与物体的________情况联系起来，它们之间是________关系，联系它们的桥梁是________．力的观点动量观点能量观点受力运动瞬时对应加速度高考总复习.物理(2)能量的观点是利用动能定理和功能原理将物体的________与________联系起来；当除重力与弹力外没有其他力做功时________保持不变，这就是机械能守恒定律；能量在转移与转化过程中总量保持不变，这就是________定律．功是力对________的积累效果，所以能量观点就是从力对位移的积累效果方面来研究力学问题的．(3)动量的观点是利用不受外力或所受的合外力为零时，动量将保持不变，这就是________定律．它对物体之间相对运动的速度过渡起着很重要的________作用能量变化做功机械能能量守恒位移动量守恒纽带高考总复习.物理1.动量守恒原则在小滑块与长木板(车)相对运动问题中，地面(或水平面)都是光滑的，因为它们之间相对运动的时间较长，不象碰撞那样很短，只有这样，才能符合动量定恒的条件．而地面(或水平面)不光滑，则要用牛顿第二定律和运动学解答，难度较大，高考较少出现．2.摩擦力做功的处理一对滑动摩擦力做功的过程中，既有通过摩擦力做功，将部分机械能从一个物体转移到另一个物体上，又有部分机械能转化为内能．高考总复习.物理对于单个物体，要用动能定理列式，计算各个物体对地运动的位移．对于系统，要用功能关系列式，计算系统损失的机械能即等于系统获得的内能，而这个内能又恰好等于滑动摩擦力与相对位移的乘积．3.这类问题的解题方法(1)受力分析和物体相对运动过程的分析．(2)相对运动过程的作图．(3)参考系的选择．(4)动量守恒定律的运用．(5)摩擦力做功与动能之间的关系．(6)能量守恒定律的运用．高考总复习.物理如图所示，质量为M的木块静止于光滑水平面上，一发质量为m的子弹以初速度为v0射入木块，并停留在木块中，子弹进入木块的深度为d.则(1)双方的共同速度是多少？(2)假设木块对子弹的阻力保持不变，则在子弹射入木块至其停止的过程中，木块向前移动了多少？题型训练探索“滑块与长木板(或长板车)的,相对运动”问题补充例题1：高考总复习.物理解析：(1)设双方相对静止时的速度即双方的共同速度为v，由动量守恒定律，有：mv0＝(m＋M)v解得：(2)设木块对子弹阻力为f，在子弹射入木块至其停止的过程中，木块向前移动了s.对木块，由动能定理：对子弹和木块构成的系统，由能量守恒定律，有：①②③联立解得：答案：v＝mM＋mv0①fs＝12Mv2②Q＝fd＝12mv20－12(m＋M)v2③s＝mM＋md(1)mM＋mv0(2)mM＋md高考总复习.物理如右图所示，平板车B的质量为3.0kg，以4.0m/s的速度在光滑水平面上向右运动.质量为1.0kg的物体A被轻放到车的右端，设物体与车上表面间的动摩擦因数为0.25.（1）如果平板车足够长，那么平板车最终速度多大？物体在车（2注意：不从车上掉下的临界条件是到车两端（左端或右端）时速度与车相同，而不是为零！补充例题2：高考总复习.物理如图所示，一质量为M的长木板，静止在光滑水平桌面上，一个质量为m的滑块(视为质点)以水平速度v0从长木板一端开始在木板上滑动，直到离开木板，滑块刚离开木板时的速度为v0/3.若把木板固定在水平桌面上，其他条件相同，求滑块离开长木板时的速度u.高考总复习.物理解析：设第一次滑块离开木板时，木板速度为v，由系统动量守恒，有mv0＝mv03＋Mv.①设滑块与木板间的摩擦力为f，由能量守恒定律，有：fL＝12mv02－[12m(v03)2＋12Mv2]．②当板固定时，滑块与木板间的摩擦力不变为f，滑块相对木板滑过的距离相等，为板长L，应用动能定理，有：fL＝12mv02－12mu2.③①②③联立得：u＝(1＋4mM)v03.答案：(1＋4mM)v03.高考总复习.物理“滑块与长木板的相对运动”仅是题的“中间过程”如图所示，质量m＝1kg的小物块P从半径R＝0.8m的光滑的固定的圆弧顶点由静止释放，滑上质量M＝1kg、高h＝0.8m、长L＝1m的小车Q的左端，小车放置于光滑水平地面上．已知小物块与小车上表面的动摩擦因数μ＝0.3,g取10m/s2.问小物块P能否从小车Q的右端飞出？若能，求小物块P落地时与小车右端的水平距离s.高考总复习.物理解析：设小物块P滑上小车左端时的速度为v1，根据机械能守恒定律，有：mgR＝12mv12，解得：v1＝4m/s.小物块P在小车Q的上表面滑动的过程中，受滑动摩擦力作用，P作减速运动，Q作加速运动，设P滑至小车右端时的速度为vP，小车的速度为vQ，相对运动过程中P、Q构成的系统所受合外力为零，动量守恒，有：mv1＝mvP＋MvQ.①相对运动过程中系统的能量守恒，有：μmgL＝12mv12－(12mvP2＋12MvQ2)．②高考总复习.物理①②联立并代入已知数据解得：vP＝3m/s，vQ＝1m/s②(vP＝1m/s，vQ＝3m/s不合理，舍去)．因vPvQ，故小物块P能从小车Q的右端飞出．小物块P能从小车Q的右端飞出，然后做平抛运动，根据平抛运动的规律，在竖直方向上，有：h＝12gt2，代入数据解得：t＝0.4s.在水平方向上，有：sP＝vPt＝1.2m.在小物块做平抛运动的时间内小车向右的位移sQ＝vQt＝0.4m.由此可得小物块P落地时与小车右端的水平距离s＝sP－sQ＝0.8m.答案：能0.8m高考总复习.物理如图所示，置于光滑水平地面上的绝缘小车P、Q的质量均为mP＝mQ＝0.2kg.带电量q＝＋0.1C可视为质点的物体C位于小车Q的最左端，其质量为mC＝0.1kg.现小车P以速度v0＝10m/s向静止的小车Q撞去，两车粘在一起向右运动，物体C在小车P上滑动．已知C与P的动摩擦因数为μ＝0.2，小车P足够长，C与P摩擦过程中所带电量保持不变，g取10m/s2.“碰撞模型”、“滑块——木板模型”与,“洛伦兹力”综合讨论(1)计算C与P共速时相对滑动的位移．(2)若在地面以上的空间加一垂直纸面的、磁感应强度为B＝5T的匀强磁场，试讨论磁场的方向，确定C的最大速度以及PQ整体的最小速度．高考总复习.物理解析：设P、Q相碰后的共同速度为v1，碰撞过程中系统动量守恒，有：mPv0＝(mP＋mQ)v1，解得：v1＝5m/s.(1)物体C立即移至小车P的右端，之后P对C的动摩擦力使C向右做匀加速运动，C对P的动摩擦力使PQ整体向右做匀减速运动，设它们达到共同速度为v2，根据动量守恒，有：(mP＋mQ)v1＝(mP＋mQ＋mC)v2，解得：v2＝4m/s.设C与PQ共速时相对滑动的位移为s，相对滑动的过程中，根据系统能量守恒定律，有：12(mP＋mQ)v21＝12(mP＋mQ＋mC)v22＋μmCgs，解得：s＝5m.高考总复习.物理(2)P对C的动摩擦力使C向右做加速运动，C对P的动摩擦力使PQ整体向右做减速运动．①当所加的匀强磁场垂直纸面向外时，C所受的洛伦兹力向下，随着其速度的增大洛伦兹力也增大，这样加大了C对P的压力，C与PQ整体不会发生分离．当速度相等时，摩擦力消失．即C获得的最大速度为系统最后的共同速度．设为v3.根据动量守恒定律，有：(mP＋mQ)v1＝(mP＋mQ＋mC)v3，解得：v3＝4m/s.②当所加的匀强磁场垂直纸面向里时，N＝mCg－qvCB，随着vC的增大，压力减小，当压力等于零时，C与PQ整体发生分离，C的速度最大，PQ速度最小．C的最大速度为vC＝mCgqB＝2m/s.设PQ的最小速度为v4，根据系统动量守恒，有：(mP＋mQ)v1＝(mP＋mQ)v4＋mCvC，解得：v4＝4.5m/s.高考总复习.物理答案：(1)5m(2)①当所加的匀强磁场垂直纸面向外时，C的最大速度与PQ的最小速度相同，都为4m/s；②当所加的匀强磁场垂直纸面向里时，C的最大速度为2m/s，PQ的最小速度为4.5m/s高考总复习.物理如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数=0.2，小车足够长(取g=l0m/s2)。求：（1）小物块放后，小物块及小车的加速度大小各为多大？（2）经多长时间两者达到相同的速度？（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少？Mm补充例题3：高考总复习.物理解：（1）物块的加速度22/magms--（3分）小车的加速度：20.5/MFmgamsM--（3分）（2）由：0mMatvat（3分）得：t=1s（3分）（3）在开始1s内小物块的位移：21112msatm（2分）最大速度：2/vatms-（1分）在接下来的0.5s物块与小车相对静止，一起做加速运动且加速度:20.8/FamsMm（1分）这0.5s内的位移:2211.12svtatm（1分）通过的总位移122.1sssm--（1分）Mm高考总复习.物理如图所示，质量为M=4kg的木板静止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一个质量m=1kg大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的摩擦因数μ=0．4，在铁块上加一个水平向左的恒力F=8N，已知铁块能在长L=6m的木板上滑动．取g=10m/s2．求：（1）经过多长时间铁块运动到木板的左端．（2）在铁块到达木板左端的过程中，恒力F对铁块所做的功．（3）在铁块到达木板左端时，铁块和木板的总动能．补充例题4：高考总复习.物理解：（1）铁块与木板间的滑动摩擦力N4N1014.0mgf①铁块加速度221m/s4m/s148mfFa②木板加速度222m/s1m/s44Mfa③铁块滑到木板左端的时间为t，则Ltata22212121④代入数据解得：s2t⑤（2）铁块m8m2421212211tas⑥木板m2m2121212222tas⑦恒力F做的功J64J881FsW⑧高考总复习.物理（3）方法一：铁块动能J32J8)48()(1sfFEkA⑨木板的动能J8J242fsEkB⑩铁块和木板的总动能J40J8J32kBkAkEEE总⑾方法二：铁块的速度m/s8m/s2411tav铁块的动能J32J812121221mvEkA木板的速度m/s2m/s2122tav木板的动能J8J242121222MvEkB铁块和木板的总动能J40J8J32kBkAkEEE总高考总复习.物理探索外力引导下“滑块——木板,模型”问题如图所示，水平面分为两个区，P线左侧为粗糙区，右侧为光滑区．紧靠P线在左侧上放一长L1＝1m、质量M1＝3kg的长木板B，在右侧上放一质量M2＝3kg的长木板C.B、C不粘连．在长木板B的左端放一可看作质点的质量m＝2kg的小木块A.已知B与A、B与水平面、C与A之间的滑动摩擦因数均为μ＝0.2.现给A施加一个F＝8N的水平恒力，经1s后就撤去该恒力（g取10m/s2）．（1）求1s末A获得的速度v1；（2）为了保证A不会从C上掉下，长木板C的最小长度L2为多少？高考总复习.物理解析：(1)A所受B的滑动摩擦力f1＝μmg＝0.2×2×10N＝4N，则A反作用于B的滑动摩擦力f1′＝4N.B所受地面的滑动摩擦力f2＝μ(M1＋m)g＝0.2×(3＋2)×10N＝10N，因B获得动力f1′小于受到的阻力f2，故在A滑动的过程中，B始终没有滑动．高考总复习.物理对A，根据牛顿第二定律得其加速度a＝F－f1m＝8－42m/s2＝2m/s2，1s内运动的位移s＝12at2＝12×2