长方形和正方形的周长教学案例

《长方形、正方形周长的计算》教学案例情景说明:《长方形、正方形周长的计算》是人教版义务教育课程标准实验教科书三年级上册第42---43页的内容。这部分内容是在学生知道了长方形和正方形的特征、了解了周长的意义基础上进行教学的。我在备课时想起了以前在教学六年级毕业班的一个场景，当复习到《长方形和正方形的周长、面积》这个知识点，一问学生长方形周长怎么计算时，学生张口就来：（长＋宽）×2，以前的老师让我们死记的东西，谁不知道！说起来容易做起来难。学生在解决问题时，却有部分学生不是把周长与面积混淆，就是不能灵活地运用计算公式。例如：在告诉了长方形的周长和长的情况下，不知道如何求出它的宽。还有甚者，用一条长的长度加上宽×2的积来求周长。为什么会出现这么多问题，难道长方形、正方形周长的计算只能通过死记公式来掌握吗？怎样让学生在学习过程中靠理解记住长方形、正方形周长的计算公式，而不是死记硬背、生搬硬套地运用呢？我想只有通过学生自主探索、合作探究、积极思考和实践操作，知识才能真正地内化成他们记忆中不可磨灭的知识。所以在教学这节课时，我充分发挥学生的主观能动性，课前给学生每人都发了一份课前小研究，让他们提前自学，相信学生在知道了周长的意义后，还是有能力自我探索出长方形和正方形周长的计算方法的。然后在学生的合作交流、讨论比较中学习新知。结合教材的特点和学生的身心发展、认知规律，将本课时的教学目标定位以下几点：1、通过教学，使学生理解长方形、正方形周长的计算方法，培养学生抽象概括能力；使学生能运用所学知识解决生活中的实际问题。2、通过合作学习，培养全体学生积极参与数学学习活动，激发学困生对数学有好奇心和求知欲。教学过程：一、课前三分钟：复习旧知（学生主持）1、说一说图中长方形和正方形的各边名称以及它们的边有什么特点？2、举例说明什么叫周长？是不是所有图形都有周长？3、描一描下面图形的周长。（找学生在课件上用小棍描摹）[复习旧知不仅巩固了以前所学的知识，还为学习新课打下了坚实的铺垫。有的学生对复习旧知不“感冒”，觉得学过的知识都会了，所以积极性不高。这里我没有采用花哨的情景导入新课，而是用复习旧知来导入，但是却找了个学生来主持课堂，充当“小老师”负责提问、评价。没想到学生回答问题的积极性很高，收到了意想不到的效果。]二、小组交流汇报、教师质疑释疑。1、小组交流课前小研究:长方形和正方形的周长计算图形我是这样计算周长的我的想法量一量各边长度量一量各边长度交流要求：（1）在小组长的组织下，组内成员有序、有效的交流课前小研究，把不懂的问题在组内讨论并解决，进一步归纳并达成共识。（2）在小组合作学习过程中，比一比哪些同学的合作能力和交流能力最强。[培养学生良好的自学能力和动手操作能力，是数学教学中必不可少的。学生在交流过程中，组内成员有序、有效的交流也是良好的数学素养。通过小组合作活动，培养了学生学习数学的兴趣，对于学习有困难的学生也建立了学好数学的自信心。]2、小组汇报长方形周长的计算组织交流：（长方形卡片的长是5厘米、宽是3厘米）生1：5＋3＋5＋3＝16(厘米)师：说一说你为什么这样算？生1：长方形的周长指的是它的四条边的总和，所以我把这四条边的长度加起来就行了，也就是长＋宽＋长＋宽师结合生的回答板书：周长＝长＋宽＋长＋宽生2：5＋5＋3＋3＝16(厘米)师：说一说你是怎么想的？生1：因为长方形有两条相等的长和两条相等的宽，所以我用长+长+宽+宽就求出了长方形的周长。师结合生的回答板书：周长＝长+长+宽+宽师：谁还有不同的算法？生3：我觉得前两个同学的算法太复杂了（有部分学生也相应，太复杂了）直接用5×2＋3×2＝16（厘米）就可以了。师：说一说你是怎么想的？生3：两条相等的长我就用长×2，两条相等的宽我就用宽×2，然后把它们加起来就求出周长了。乘法可比加法简便！（部分学生都鼓掌了）师结合生的回答板书：周长＝长×2＋宽×2这时，有学生坐不住了，“我还有比他更好的方法！”生4：我是这样列式的：（5＋3）×2＝16（厘米）师：说一说你是怎么想的？生4：我用一条长加一条宽是这个长方形周长的一半，所以（长＋宽）×2就求出周长了。师结合生的回答板书：周长＝（长＋宽）×2师：这个同学的方法也很好，但我看到有些同学还不能完全理解，下面我就结合课件演示一下。课件演示。教师强调用这种方法计算时不要忘了小括号。如果不加小括号，先算什么？还能求出长方形的周长吗？[对于用（长＋宽）×2求长方形周长的方法，有些学生不能一下子就归纳概括出来，需要教师适时讲解。这里我用颜色把长方形的边分成了两部分，一条长和一条宽涂上了红色，另一条长和另一条宽涂上了黑色。然后提问：这两部分有什么关系？（一样长，而且这两部分合起来就是这个长方形的周长）让学生通过观察理解第三种算法。课件演示完毕，我又让学生伸出自己的双手，用双手的大拇指和食指呈直角，拼成一个类似的长方形，食指相当于长方形的长，大拇指相当于宽。这时学生就能很快地理解一条长与一条宽的和再乘2就可以求出长方形的周长了。这种方法不仅便于记忆，而且便于理解。]3、比较算法，优化方法。师：这三种方法都能算出这个长方形的周长，你喜欢哪种方法？为什么？（生各抒己见，说出喜欢的理由和对算法的理解）师：这几种方法中觉得哪一种简便呢？师：今后，同学们可以用自己喜欢的方法进行计算。但是，如果能用简便的方法来计算那就更好了。［肯定学生各种的算法，并不要求学生一定要用哪种方法，也不特别强调哪种方法最简便，体现了“算法的多样化”和“不同的人学不同的数学”思想。但是相比较而言，前两种方法确实麻烦一些。在第一课时里就要求每个学生都用最优化的方法，这也是不现实的。学生可以通过相关的练习或下一课时的学习会逐渐体会到什么方法才是比较好的方法的。］4、在练习中体会这几种算法哪种更简便。师：下面老师想从每个小组中选一个代表到黑板上来板演，看谁做得最对又快？(1)长方形的长是4厘米，宽是3厘米，求它的周长是多少厘米？(2)长方形的长是6分米，宽是2分米，求它的周长是多少分米？上去板演的学生做完第一小题后，教师集体评讲。师：为什么这个同学比其他都做得快呀？生：计算时他先把长跟宽加起来，再乘2，是两步计算，用乘法口诀很快就可以算出来了。而其他的都是三步计算。师再次强调小括号的书写。[每道小题找四位学生板演，可能会呈现不同的算法。既检查了个别学生的掌握水平，又能从练习中发现问题，便于教师及时讲解。在做第一小题时，用（长＋宽）×2这种方法的同学明显要快一些。观察黑板上不同的做法学生就会发现用（长＋宽）×2这种方法比较快。做第二小题时，一般都能采用“周长＝长×2＋宽×2”、“周长＝（长＋宽）×2”这两种方法。在练习中体会了哪种算法更快更简便，而不是老师强调哪种方法最好学生就要用哪种方法.]5、教师质疑、释疑师：思考要求长方形的周长，必须知道什么？生：求长方形的周长，一定要知道长方形的长和宽。师：已知长方形的周长是10厘米，那这个长方形的一条长与一条宽的和是多少厘米？生：10÷2=5（厘米）师：你是怎么想的？生1：因为长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以一条长与一条宽的和就等于长方形的周长除以2.生2：我用手给大家演示。一条长加一条宽就是周长的一半，所以等于长方形的周长10除以2就可以求出来了。[学生在这节课中，不仅要掌握周长的计算方法，而且要能做到举一反三，灵活运用所学知识。]6、小组汇报正方形周长的计算。生1：就是把4条边加起来：2＋2＋2＋2＝8（厘米）师结合生的回答板书：周长＝边长＋边长＋边长＋边长生2：（2＋2）×2=8（厘米）正方形的四条边都一样长的，我用两条边的和再乘2就可以了。师结合生的回答板书：周长＝（边长＋边长）×2生3：正方形的四条边都一样长的，只要量出一条边就可以了：2×4＝8（厘米）师结合生的回答板书：周长＝边长×47、比较算法，优化方法。这两种方法都能算出这个正方形的周长，你喜欢哪种方法？为什么？（生各抒己见，说出喜欢的理由和对算法的理解）师：这几种方法中觉得哪一种最简便呢?学生基本上都选择“周长＝边长×4”这种方法。8、练习：求正方形的周长(1)边长是3厘米的正方形，它的周长是多少厘米？(2)边长是9分米的正方形，它的周长是多少分米？9、教师质疑、释疑师:要求正方形的周长，必须知道什么？已知正方形的周长是12厘米，那这个正方形的边长是多少厘米？说说你是怎么想的？生：4条相等的边的和是12厘米，那一条边的长度就是12除以4.教师归纳：正方形的周长÷4=边长[在长方形周长的基础进行知识迁移，在理解正方形周长的意义和正方形边的特点的基础上归纳总结出了正方形周长的计算方法。学生通过交流合作轻松地解决的正方形的周长计算。]三、巩固深化，解决实际问题（课件出示）1、求下列图形的周长：(1)长方形长是6厘米，宽是2厘米，求它的周长(2)正方形的边长是8分米，求它的周长。2、说一说长方形的周长＝___________________正方形的周长＝___________________3、一块黑板的长是4米，宽是1米。在它的四周钉上木条边框，要用多少米的木条？4、用铁丝围成一个正方形框架，它的边长是9厘米，求这根铁丝的长度。5、利用一面墙，用篱笆围成一个长方形的院子，院子长7米，宽3米。求要用篱笆多少米？[练习设计由易到难，层次清晰，满足不同层次的学生需求。同时这个习题的设计，更让学生感受到数学知识就在自己的身边，使学生联系生活实际，体验周长。]四、总结你今天有什么收获？教学反思：整节课我教学目标明确，重点突出，体现了新课标的教学理念。我觉得这节课突出以下几点：1、培养了学生的自学能力根据低级学生的年龄特征、心理特征、知识特征，在教学中我采用先学后教，学生提前完成课前小研究，激起了学生的学习兴趣、激发学生的学习热情，使学生全心投入学到习中。2、能充分发挥小组合作的作用学生是认识的主体、发现的主体、实践的主体。新课标指出：合作交流与积极探索是学生学习的重要方式，培养学生的合作交流的能力和探索的意识是数学教学的基本要求。在理解长方形周长的计算公式时，我给学生提供充足的时间和空间，让每个学生都参与学习，并小组讨论总结计算方法，全班交流、汇报后，才得出长方形的周长计算方法，极大地激发了学生的学习潜能。3、多媒体铺助教学效果明显新课标指出：数学课程要重视运用现代技术手段，把现代技术作为学生学习和解决问题的强有力的工具。在教学中，我利用多媒体铺助教学，发挥其新颖直观的优势。在怎样理解（长+宽）×2时，我借助电脑直观演示过程，让学生突破这一难点。在后面的练习中，我用PPT演示的练习题，在色彩搭配、动画效果等方面都引人入胜，学生学习积极性高涨。4、巩固练习注重层次。学生在一节课上除了要掌握基础知识外，必要的提高思维练习也是不可缺的。在练习中，我的的练习兼顾了班级的学困生，同时优秀学生也得到了提高。在这节课中，针对学生错误的回答、未预料的问题，我没有能很好地处理。出现失误之后如何处理，能否适时应变这都是我在今后教学中要注意的。此外，我还应该加强自身的修养，提高自己的语言艺术，力求做到表达清晰、评价到位。总之，课堂是一面镜子，它会折射出课堂教学中的完美和不足，只要我们在教学中不断地认识与实践，虽不完美，但同样具有一处独特而真实的探索意义，让我们共同在认识中实践，在实践中反思，在反思中成长！专家点评：四年级组的年级组长廖静老师在课后对我的课进行了点评：教学设计思路清晰，整堂课朴实、扎实，最大限度地调动了学生的积极性，小组合作不流于表面，巩固练习层次分明，让不同的人在数学上得到不同的发展。但执教教师应该培养较高的教育机智，增强自己的应变能力，提高驾驭课堂的语言表达能力。综观整节课，教师和学生都是在一种宽松、平等的氛围中一起学习，学生乐于学，每个学生都在学习体验到成功的喜悦。