4牛顿第二定律的应用三

传送带类分水平、倾斜两种：按转向分顺时针、逆时针转两种。（1）受力和运动分析：受力分析中重点是摩擦力的分析，明确物体在不同过程中摩擦力的种类及其规律，尤其注意摩擦力突变（大小、方向）——发生在v物与v传相同的时刻；运动分析中根据合外力和初速度明确物体的运动性质是以地面为参考系的，根据运动学公式计算时，公式中的运动学量v、a、s都是以地为参考系的。而涉及到摩擦力的方向和摩擦生热现象中s相是以传送带为参考系的。分析关键是：一是v物、v传的大小与方向；二是mgsinθ与f的大小与方向。传送带问题1．传送带问题分类2．传送带问题解题策略思考：绷紧的水平传送带始终保持v=1m/s的恒定速率运行，一质量为m=4kg的行李无初速度地放在A处，设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离L=2m，g取10m/s2。⑴.求行李从A到B所用的时间．⑵.如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。ABv加速时间savt11通过余下距离所用时间svsLt5.12共用时间sttt5.221解：⑴行李受向右的滑动摩擦力f=μmg,向右匀加速运动;当速度增加到与传送带速度相同时，和传送带一起做匀速运动到B端.2/1smgmmga加速度加速位移mats5.02121saLt22min最短时间2min21atL⑵要使行李从A到B的时间最短，必须保证行李一直做匀加速运动smatv/2minmin传送带最小速率思考.如图所示，一物块m从某曲面上的Q点自由滑下，通过一粗糙静止的传送带后，落到地面P点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带也随之转动，再把该物块放到Q点自由滑下，那么：A.它仍能落在P点B.它将落在P点的左边C.它将落在P点的右边D.无法判断落点，因为它可能落不到地面上来QPA解：传送带不动或逆时针转动时，工件相对传送带的运动方向均向右，工件受到的滑动摩擦力的方向均向左，滑动摩擦力的大小均等于μmg，工件在传送带上的运动性质完全相同，从A到B一直做相同的匀减速运动．到达皮带右端的速度相同，此后做平抛运动的水平位移相同．传送带问题关键是摩擦力的分析．对于摩擦力，先看种类，后看规律．一、连接体问题—整体与隔离体法的应用在连接体问题中，如果不要求知道各个运动物体之间的相互作用力，并且各个物体具有大小和方向都相同的加速度，就可以把它们看成一个整体（当成一个质点）分析受到的外力和运动情况，应用牛顿第二定律求出加速度（或其他未知量）；如果需要知道物体之间的相互作用力，就需要把物体从系统中隔离出来，将内力转化为外力，分析物体的受力情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列出方程．隔离法和整体法是互相依存、互相补充的．两种方法互相配合交替应用，常能更有效地解决有关连接体的问题．例1.一质量为M、倾角为θ的楔形木块，静止在水平桌面上，与桌面的动摩擦因素为μ，一物块质量为m，置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的，为了保持物块相对斜面静止，可用一水平力F推楔形木块，如图示，此水平力的大小等于。Fθ例1.一质量为M、倾角为θ的楔形木块，静止在水平桌面上，与桌面的动摩擦因素为μ，一物块质量为m，置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的，为了保持物块相对斜面静止，可用一水平力F推楔形木块，如图示，此水平力的大小等于。θmM解：对于物块，受力如图示：mgN1物块相对斜面静止，只能有向左的加速度，所以合力一定向左。由牛顿运动定律得mgtgθ=maa=gtgθ对于整体受力如图示：fFθ(M+m)gN2由牛顿运动定律得F–f=(m+M)aN2=(m+M)gF=μN2=μ(m+M)g∴F=f+(m+M)a=(m+M)g(μ+tgθ)(m+M)g(μ+tgθ)2.如图所示，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一个小孩，已知木板的质量是小孩质量的2倍，当绳子突然断开时，小孩立即沿着木板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变，则此时木板沿斜面下滑的加速度为多大？ααmgfα2mga解:人处于平衡状态木板匀加速下滑sinmgf①mafmg2'sin2②其中'ff③联立①②③式解出木板沿斜面下滑的加速度sin5.1ga二、临界和极值问题若题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，一般都有临界现象出现，分析时，可用极端分析法，即把问题（物理过程）推到极端（界），分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件，应用规律列出在极端情况下的方程，从而暴露出临界条件．用极端分析法分析临界条件例3如图，一细线的一端固定于倾角为450的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴以质量为m的小球，⑴.当滑块至少以多大加速度向左运动时，小球对滑块的压力为零？⑵.当滑块以加速度a=2g向左运动时，线中张力多大？AP450amga04500045tanmamggga0045tan解：⑴根据牛顿第二定律得⑵a=2ga0,小球离开斜面，设此时绳与竖直方向的夹角为α,因此当滑块至少以加速度g向左运动时，小球对滑块的压力为零.mgαamgamgmT52222例4．质量为m的小物块，用轻弹簧固定在光滑的斜面体上，斜面的倾角为θ，如图所示。使斜面体由静止开始向右做加速度逐渐缓慢增大的变加速运动，已知轻弹簧的劲度系数为k。求：小物块在斜面体上相对于斜面体移动的最大距离。θθ解：静止时物体受力如图示mgkx1N向右加速运动时sin1mgkx①随a增大，弹簧伸长，弹力F增大，支持力N减小，直到N=0时，为最大加速度。221cossinmgxxkθmgθasin2mgkx(2)联立1、2两式解出小物块在斜面体上相对于斜面体移动的最大距离如图所示，两细绳与水平的车顶面的夹角为600和300，物体质量为m。当小车以大小为2g的加速度向右匀加速运动时，绳1和绳2的张力大小分别为多少？T1=0T2=5mg如图所示，A、B为两个相同木块，A、B间最大静摩擦力fm=5N，水平面光滑。拉力F至少多大，A、B才会相对滑动？FABBFAB