八年级7.3平行线的判定课件(优质课)ppt

同角的补角相等∵∠1+∠2=180°∠1+∠3=180°∴∠2=∠3（同角的补角相等）等角的补角相等∵∠1+∠2=180°∠4+∠3=180°∠1=∠4∴∠2=∠3（等角的补角相等）同角的余角相等∵∠1+∠2=90°∠1+∠3=90°∴∠2=∠3（同角的余角相等）等角的余角相等∵∠1+∠2=90°∠4+∠3=90°∠1=∠4∴∠2=∠3（等角的余角相等）北师大版八年级上册7.3平行线的判定平行线定义：在同一平面内，的两条直线叫做平行线平行线的判定方法：两条直线被第三条直线所截，如果相等，那么这两条直线平行①两条直线被第三条直线所截，如果相等，那么这两条直线平行②两条直线被第三条直线所截，如果互补，那么这两条直线平行公理不相交同位角内错角同旁内角ca12b两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。条是：，结论是：。两直线平行∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2a∥b已知：求证：已知:如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角,且∠1=∠2.求证:a∥b.证明:∵∠1=∠2,∠1=∠3,∴∠2=∠3,∴a∥b.(已知)(对顶角的定义)(等量代换)(同位角相等,两直线平行)“同位角相等，两条直线平行”——基本事实ca12b平行线的判定定理:内错角相等,两直线平行.∵∠1=∠2∴a∥b（内错角相等，两直线平行）ca1b两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。条件是：，结论是：。两直线平行∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角，且∠1+∠2=180°a∥b已知：求证：2已知:如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角,且∠1与∠2互补.求证:a∥b.证明:∵∠1与∠2互补,∴∠1+∠2=1800.又∵∠3+∠1=1800,∴∠2=∠3,∴a∥b.(已知)(两角互补的定义)(平角的定义)(同角的补角相等)(同位角相等,两直线平行)“同位角相等，两条直线平行”——基本事实ca1b2平行线判定定理2:同旁内角互补,两直线平行.∵∠1+∠2=1800∴a∥b（同旁内角互补,两直线平行）公理:同位角相等,两直线平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理1:内错角相等,两直线平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理2:同旁内角互补,两直线平行.∵∠1+∠2=1800,∴a∥b.这里的结论,以后可以直接运用.abc21abc12abc121.下列推理是否正确？为什么？（1）如图，∵∠1=∠2，∴（2）如图，∵∠4+∠5=180°，∴（3）如图，∵∠2=∠4，∴（4）如图，∵∠3+∠6=180°，∴12ll∥34ll∥34ll∥12ll∥×√√√2.如图，∠1=∠2=∠3。填空：⑴∵∠1=∠2（）∴∥_____(）⑵∵∠2=∠3（）∴∥（）已知ADBCBECD已知同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行例1：已知：如图，直线a,b被直线c所截，且∠1+∠2=180°.求证：a∥b证明：∵∠1+∠2=180°（已知）且∠1+∠3=180°（平角的定义）∴∠2=∠3（同角的补角相等）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）例2：已知：如图，点D,E分别在AB和AC上，CD平分∠ACB，∠DCB=40°，∠AED=80°.求证：DE∥BC.证明：∵CD平分∠ACB（已知）∴∠ACD=∠BCD=（角平分线定义）∴∠ACB=2∠BCD（等式的性质）∵∠DCB=40°（已知）∴∠ACB=80°（等量代换）∵∠AED=80°（已知）∴∠ACB=∠AED（等量代换）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）12ACBÐ1.小明用下面的方法做出平行线，你认为他的作法对吗？为什么？2.蜂房的底部由三个全等的四边形围成，每个四边形的形状如右图所示，其中∠α=109°28′,∠β=70°32′,试确定这三个四边形的对边的位置关系，并说明你的理由.答：小明的做法对，因为内错角相等，两直线平行答：这三个四边形的对边分别平行，因为∠α+∠β=180°,同旁内角互补，两直线平行。3.已知：如图∠1=∠2，∠3=1000，∠B=800.求证：EF∥DC证明：∵∠1=∠2（已知）∴CD∥AB（内错角相等，两直线平行）∵∠3=100°，∠B=80°（已知）∴∠3+∠B=100°+80°=180°（等式的性质）∴EF∥AB（同旁内角互补，两直线平行）∴EF∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行）4、已知AB⊥AD,CD⊥AD,∠1=∠2，完成下列推理过程：证明：∵AB⊥AD,CD⊥AD（已知）∴==90°（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠BAD-∠1=∠CDA-(）即：∠DAE=∠ADF∴DF∥(）F21EDCBA∠1∠2∠2AE垂直的定义内错角相等，两直线平行等式的性质4、如图，∠DAB被AC平分，且∠1=∠3.求证：AB∥CD.231CABD证明：∵AC平分∠DAB(已知)∴∠1=∠2(角平分线定义)∵∠1=∠3(已知)∴∠2=∠3(等量代换)∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)ABCDEFAB⊥EF，CD⊥EFAB∥CD垂直于同一条直线的两条直线互相平行∵∴在同一平面内，已知直线AB、CD被EF所截(如图),判断AB与CD是否平行,并说明理由.AB⊥EFCD⊥EFABCDEF12课内练习课本P174数学理解---2、3小结•判定两条直线平行的方法：•1、同位角相等，两直线平行.•2、内错角相等，两直线平行.•3、同旁内角互补，两直线平行.