6.1--从实际问题到方程导学案

6.1从实际问题到方程时间：班级：教师：指导教师：学习目标：1、使学生会列一元一次方程。2、会判断一个数是不是某个方程的解。教学重点：会列一元一次方程解决一些简单的实际问题。教学难点：会列一元一次方程解决一些简单的实际问题。一、学习准备：1、列出下列代数式（1）一本笔记本1.2元，x本需要________钱。（2）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买2支铅笔和3支钢笔一共需要________元钱。（3）长方形的宽为a，长比宽长3，则该长方形的面积为___________.(4)x辆44座的汽车加上2辆32座的汽车最多可以乘坐________人。（5）小敏的数学老师年龄为（x+45）岁，小敏岁数是老师的31，则小敏的年龄为岁。２、回顾小学学习的列方程解应用题的方法应用题：一本笔记本1.2元，小红有6元钱，问她能买到几本这样的笔记本？解：设，得方程：二、探索新知：问题1：某校初一级师生共328人，乘车外出旅游，已有2辆校车可乘坐64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？分析：设需租用客车辆，共可乘坐人，加上乘坐校车的64人，就是全体328人，可得：+64＝328……①问题2：数学老师发现同学们的年龄大多是13岁．就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”分析：设x年后同学的年龄是老师年龄的,而x年后同学的年龄是岁，老师的年龄是（45＋x）岁，可得：.……②如何求②方程中字母x的值，也就是说②方程的解.可以用尝试、检验的方法找出方程②的解，即只要将x＝1，2，3，4，5,…代入方程②的左右两边，看x＝能使两边的值相等．这样得到x＝是方程②的解。由问题１、２归探索出：（1）从问题1、2得到什么是方程？含有未知数的等式叫做方程。032t是方程。比如：32x不是方程，其不符合方程哪一个条件？选（A、没有未知数，B、不是等式）032x不是方程，，其不符合方程哪一个条件？选（A、没有未知数，B、不是等式）132不是方程，，其不符合方程哪一个条件？选（A、没有未知数，B、不是等式）（2）类似问题1、2的出现需要用“①审题②设未知数③找题中等量关系，并列出方程④解方程⑤检验并答”这样五个步骤来解决，现在我们能做到的是前３个步骤。（3）从问题２的解决过程中得到什么是方程的解？方程的解是。比如：对于一个方程xx233，当1x时，方程的左边＝，右边＝，∵左边右边（填“＝”或“≠”）∴1x方程的解。（填“是”或“不是”）当1x时，方程的左边＝，右边＝，∵左边右边（填“＝”或“≠”）∴1x方程的解。（填“是”或“不是”）三、尝试练习：1、练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解（要求：写出解题步骤）（1）x-3(x+2)=6+x(x=3,x=-4)（2）44x+64=328(x=5,x=6)2、下列说法不正确的个数是（）①等式都是方程；②方程都是等式；③不是方程的就不是等式；④未知数的值就是方程的解A3个B2个C1个D0个3、x=-2是关于未知数是x的方程x+a=5的解，则a的值是（）A7B1C-1D-74、下列式子中：①3x+5y=0②x=0③3x2-2x④5x7⑤x2+1=4⑥x5+2=3x是方程的有（）个A1B2C3D45、三个连续奇数的和是21，设中间的奇数为y，则可列方程为.6、根据下列条件列方程：（1）某数的3倍比它的2倍小1，设某数为x，则可列出方程.（2）x与3的差的2倍等于x的13：.（3）某仓库存放面粉x千克，运出25%后，还剩余300千克：7、任写一个以x=2为解的方程，可以是.四、小组合作：根据题意，只列方程，不必求解某校初一年级组织学生去科技馆参观，共租用9辆大客车，每辆车有座位60个，老师共去20人，若该年级的男生比女生多30人，刚好每人都有座位，则该校女生有多少人？五、自主小结：1.。2.。