2010年北京育园中学高一上学期期中考试数学试卷

1/6北京市育园中学2009-2010学年度第一学期高一年级期中考试数学学科试卷2009.11题号一二三附加题总分212223242526分数本试卷共100+10分；考试时间120分钟。一、选择题：本题共42分，每小题3分。在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若A={(1,-2),(0,0)},则集合A中的元素个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知集合xM{｜2}3x，则下列结论正确的是（）A．M5.2B．M0C．MD．集合M是有限集3．函数xxf11)(的定义域是()A．),1[B．),1(C．]1,(D．)1,(4．函数y=|x|的图象可能是()A．B．C．D．5.若A=}11|{xZx，则A的子集个数为()A．8B．4C．2D．无数个6．一次函数23xy的斜率和截距分别是（）2/6A．2、3B．2、2C．3、2D．3、37．函数xy2和xy2的图象关于（）A．x轴对称B．y轴对称C．原点对称D．直线y=x对称8．函数6)(2xxxf的单调递增区间为（）A．]21,(B．]21,(C．),21[D．),21[9．已知2)1(xxf，则()fx的表达式为（）A．2()21fxxxB．2()21fxxxC．2()21fxxxD．2()21fxxx10．已知定义在R上的函数)(xf的图象是连续不断的，且有如下部分对应值表：x123456)(xf136．115．6-3.910．9-52.5-232.1判断函数的零点个数至少有（）A．2个B．3个C．4个D．5个11．若函数))((Rxxfy是偶函数，且)3()2(ff，则必有（）A.)2()3(ffB.)2()3(ffC.)2()3(ffD.)3()3(ff12．一种产品的成本是a元，在今后的n年内，计划成本每年比上一年降低%p，则成本随着年数变化的函数关系式是（）A．npa%)1(B．npa%)(C．%)1(npaD．(1%)anp13．1lg3log8log5.0340（）A．25B．2C．23D．314．已知1cbaa，cb，则正确的结论是（）A．10acb，B．10acb，C．100acb，D．100acb，3/6二、填空题：本题共18分，每小题3分。把答案填在题中的横线上。15．5log15log33=．16．21113322()(3)abab=.17．已知函数0,0,1)(2xxxxxf，则)]2([ff．18．比较大小：333.03，3.0333.0.（填“＞”或“＜”）19．若函数)(xfy是奇函数且2)1(f，则)1(f．20．已知函数322xxy，当x时，函数值大于0．三、解答题：本题共40分。解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤。21．（本题8分）设全集U={Rxx|}，A，B都是全集U的子集，集合{|390}Axx，{|2131}Bxx．求：（Ⅰ）BA；BA（Ⅱ）BACu；BACu.4/622．（本题8分）已知二次函数)(xfy的图象过点（0，3），(1，0)，对称轴为2x，求：（Ⅰ）函数()fx的解析式；（Ⅱ）函数()fx的值域．23．（本题8分）在给定的坐标系内作出函数1)(2xxf的图像，并回答下列问题（Ⅰ）判断函数)(xf的奇偶性；（Ⅱ）写出函数)(xf的单调减区间，并用函数单调性的定义证明.10xy5/624．（本题8分）某商家有一种商品，成本费为a元，如果现在售出可获利100元，再将本利都存入银行，已知银行月息为2.4%；如果一个月之后出售就能获利120元，但要付保管费5元，试就a的取值说明这种商品是月初售出好，还是一个月之后售出好？25．（本题8分）已知定义域为R的函数abxfxx122)(是奇函数，求ba、的值.6/6以下试题为附加题，每小题10分，共10分：26．（本题10分）已知函数xxxf22log)(2（Ⅰ）求)(xf的定义域；（Ⅱ）讨论)(xf的奇偶性；（Ⅲ）求使0)(xf的x的取值范围。