20182019六校联考高二第一学期数学半期考试题文

“六校联考”半期考高二数学（文）试题第1页（共4页）“长汀、上杭、武平、连城、漳平、永定一中”六校联考2018-2019学年第一学期半期考高二数学（文科）试题（考试时间：120分钟总分：150分）命题人：长汀一中周兴腾上杭一中李小红连城一中李仰富本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必用黑色铅字笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并请认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码.2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案标号，第Ⅱ卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答.在试卷上作答，答案无效.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如果0ab，那么下列各式一定成立的是（）A.0abB.acbcC.22abD.11ab2．在等比数列na中，1684aa，则102aa（）A.12B.16C.20D.243．不等式0652xx的解集为（）A}16|{xxx或B}32|{xxx或C.}16|{xxD．}16|{xxx或4．在△ABC中，A＝60°，a＝3，b＝2，则B等于（）A．45°或135°B．45°C.135°D．30°“六校联考”半期考高二数学（文）试题第2页（共4页）5．设变量x,y满足约束条件360,20,30,xyyxy则目标函数z=y－2x的最小值为（）A．－7B．－4C．1D．26．已知等差数列}{na中，64a，则数列}{na的前11项和11S等于（）A.22B．33C.44D．557．已知ABC满足2coscaB，则ABC的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形8．设,0,0ba若21是a和b的等差中项，则ba11的最小值是（）A.4.B.2C.1.D.419.已知等比数列{}na的公比13q,则97537531aaaaaaaa等于（）A、13B、3C、91D、910．已知公差不为0的等差数列na满足134,,aaa，成等比数列，nS为数列na的前n项和，则3253SSSS的值为（）A．-3B．-2C．3D．2[来源:Zxxk.Com]11．在ABC中,内角CBA、、的对边分别是cba、、,若223abbc,sin23sinCB,则A（）A．030B．060C．0120D．015012．如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第19行)2(n第2个数是（）1223434774511141156162525166A.170B.172C.174D.176“六校联考”半期考高二数学（文）试题第3页（共4页）第II卷（非选择题，共90分）二．填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。13.不等式103xx的解集为________________14.已知A船在灯塔C北偏东85且A到C的距离为2km，B船在灯塔C北偏西65且B到C的距离为3km，则,AB两船的距离为________15．等差数列{}na中，33a，178aa．则数列nnaa11的前2018项和为________16.如图，D是直角三角形ABC斜边BC上一点，DCAC3,DCBD2，且22AD，则_______.三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为cba,,,且2a．(1)若b＝23，角A＝30°，求角B的值；(2)若△ABC的面积3ABCS，54cosB，求cb,的值．18．(本小题满分12分)．已知数列na中，Nnaaann2,111，数列nb是公差为3的等差数列，且32ab.（Ⅰ）求数列na、nb的通项公式；（Ⅱ）求数列nnba的前n项和nS19．（本小题满分12分）已知关于x的不等式2230kxxk.（1）若不等式的解集为|31xxx或，求k的值；（2）若不等式的解集为，求实数k的取值范围.“六校联考”半期考高二数学（文）试题第4页（共4页）20．(本小题满分12分)在ABC中,角CBA、、所对的边分别为cba、、,已知032BCBASABC.（Ⅰ）求角B；（Ⅱ）若2b,求ac的取值范围.21．（本小题满分12分）某新成立的汽车租赁公司今年年初用102万元购进一批新汽车，在使用期间每年有20万元的收入，并立即投入运营，计划第一年维修、保养费用1万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加1万元，该批汽车使用后，同时该批汽车第20,*xNxx年底可以以x2130万元的价格出售（I）求该公司到第x年底所得总利润y（万元）关于x（年）的函数解析式，并求其最大值；（II）为使经济效益最大化，即年平均利润最大，该公司应在第几年底出售这批汽车？说明理由．22.（本题满分12分）已知数列na的前n项和为nS，22nnaS．（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）设数列nb的前n项和为nT,11b，点),(1nnTT在直线211nynx上，若存在Nn，使不等式mabababnn2222211成立，求实数m的最大值．