东城区50中20142015学年高三第一学期联考数学试卷

资料分享QQ群141304635联系电话：82618899第1页共8页东城区普通校2014-2015学年第一学期联考试卷高三数学（理科）命题校：北京市第五十中学分校2014年11月本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合2{6},{30}AxxBxxxN|R|，则ABA.}5,4,3{B.}6,5,4{C.}63/{xxD.}63/{xx2.复数11i在复平面上对应的点的坐标是A．），（11B．），（11C．）（1,1D．）（1,13.已知{}na为等差数列，其前n项和为nS，若36a，312S，则公差d等于A.1B.53C.2D.34.”1“x是”1“2x的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知角的终边经过点53cos且)4,(mP，则m的值为A.3B.-3C.3D.56.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且+2ACB若3,1ba，则c的值为．A.1B.2C.3D.47.已知二次函数()yfx的图象如图所示,则它与x轴所围图形的面积为资料分享QQ群141304635联系电话：82618899第2页共8页A．34B．52C．23D．2第8题图8.如果执行右面的程序框图，那么输出的SA．2450B．2500C．2550D．26529.函数1lnxeyx的图象大致是10.设函数的集合}1,0,1;1,21,0,21/)(log)({2babaxxfP，平面上点的集合}1,0,1;1,21,0,21/),{(yxyxQ，则在同一直角坐标系中，11yxO第7题图1111开始1k0S50?k≤是2SSk1kk否输出S结束资料分享QQ群141304635联系电话：82618899第3页共8页P中函数()fx的图象恰好．．经过Q中两个点的函数的个数是A.4B.6C.8D.10第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11.已知命题022,:0200xxRxP，那么该命题的否定是_____________.12.已知53),sin,2(，则)4tan(=_____________．13.若等比数列}{na满足40,205342aaaa，，则公比q_________；前n项和nS_______________________.14．函数)22,0)(sin(2)(xxf的部分图象如图所示，则=______________；=____________________.15.若函数232121022xxxxxf，，，）（，则)3(f=_______________,函数的的值域是.16.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数)(xf的图像恰好通过)(Nnn个整点，则称函数)(xf为n阶整点函数，有下列函数：①xxf2sin)(②3)(xxg③xxh)31()(④xxln)(其中，是一阶整点函数的是_____________________.三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。资料分享QQ群141304635联系电话：82618899第4页共8页17．（14分）已知函数xxxxxf22332sincossincos)(（Ⅰ）求)3(f的值；（Ⅱ）求)(xf在区间【2,0】上的最大值和最小值．18．（14分）已知}{na中，21a，cnaann1（c是常数，,3,2,1n），且321,,aaa成公比不为1的等比数列.（Ⅰ）求c的值；（Ⅱ）求}{na的通项公式.19.（14分）已知函数)(ln)(Raxaxxf（Ⅰ）当2a时,求曲线)(xfy在点))1(,1(fA处的切线方程;（Ⅱ）求函数)(xf的极值.20.（14分）如图，ACD是等边三角形，ABC是等腰直角三角形，90ACB，2且,于点交ABEACBD．（Ⅰ）求CBEcos的值；（Ⅱ）求AE．21.（14分）已知函数)0(ln2)1(2)(2axaxaxxf.（Ⅰ）求)(xf的单调区间；（Ⅱ）若0)(xf在区间],1[e上恒成立，求实数a的取值范围.EDCAB