北师大版七年级下册第二章练习题

1第二章平行线与相交线单元测试（1）一、判断题1．两直线相交，有公共顶点的角是对顶角．（）2．同一平面内不相交的两条线段必平行．（）3．一个钝角的补角比它的余角大90º．（）4．平面内两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则同位角也相等．（）5．如果一个角等于它的补角，那么这个角一定是直角．（）6．如果m∥l，n∥l，那么根据等量代换，有m∥n．（）7．如图1，∠1与∠2是同位角．（）8．如果两条直线平行，那么同旁内角的平分线互相垂直．（）9．如图2，直线a、b、c交于一点，则图中有三对对顶角．（）10．如图3，如果直线AB∥DE，则∠B＋∠C＋∠D＝180º．（）二、填空题1．一个角的补角与这个角的余角的度数比是3∶1，则这个角是度．2．如图4，点O是直线AB上一点，∠AOD＝120º，∠AOC＝90º，OE平分∠BOD，则图中互为补角的角有对．3．如图5，将一张长方形纸片的一角斜折过去，顶点A落在A′处，BC为折痕，再将BE翻折过去与BA′重合，BD为折痕，那么两条折痕的夹角∠CBD＝度．4．如图6，与∠1成同位角的角有；与∠1成内错角的是；与∠1成同旁内角的角是．5．如图7，∠1＝∠2，∠DAB＝85º，则∠B＝度．6．如图8，已知∠1＋∠2＝180º，则图中与∠1相等的角共有个．7．如图9，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠1＝∠8；∠5＋∠8＝180º，其中能判断a∥b的条件是：（把你认为正确的序号填在空格内）8．若要把一个平面恰好分成5个部分，需要条直线，这些直线的位置关系是．三、选择题1．下列说法中，正确的是（）（A）锐角小于它的补角（B）锐角大于它的补角（C）钝角小于它的补角（D）锐角小于的余角2．如图10，若∠AOB＝180º，∠1是锐角，则∠1的余角是（）（A）21∠2－∠1（B）21∠2－23∠1（C）21（∠2－∠1）（D）31（∠2＋∠1）3．如图11，是同位角位置关系的是（）（A）∠3和∠4（B）∠1和∠4（C）∠2和∠4（D）∠1和∠24．若两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，则这两个角（）（A）相等（B）互补（C）相等或互补（D）都是直角5．若一个角等于它余角的2倍，则该角是它补角的（）（A）21（B）31（C）51（D）616．如图12，四条直线相交，∠1和∠2互余，∠3是∠1的余角的补角，且∠3＝116º，则∠4等于（）（A）116º（B）126º（C）164º（D）154º7．同一平面内有三条直线a、b、c，满足a∥b，b与c垂直，那么a与c的位置关系是（）（A）垂直（B）平行（C）相交但不垂直（D）不能确定8．如图13，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）有（）（A）6个（B）5个（C）4个（D）3个9．如图14，一只小猴顺着一根斜放的竹竿往上爬，眼睛一直盯着挂在上端的帽子．在小猴爬行的过程中，视线与水平方向所成角（）（A）逐渐变大（B）逐渐变小（C）没有变化（D）无法确定10．下列判断正确的是（）（A）相等的角是对顶角（B）互为补角的两个角一定是一个锐角和一个钝角（C）内错角相等（D）等角的补角相等四、解答下列各题1．一个角的补角与它余角的2倍的差是平角的31，求这个角的度数．22．如图15，已知直线AB和CD相交于O，∠AOE＝∠EOC，且∠AOE＝28º．求∠BOD、∠DOE的度数．3．如图16，补全下面的思维过程，并说明这一步的理由．（1）∠B＝∠1（2）BC∥EF↓↓∥理由：∠2＝理由：五、完成下列推理过程1．已知：如图17，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1＝∠2．求证：BE∥CF．证明：∵AB⊥BC，CD⊥BC（已知）∴∠1＋∠3＝90º，∠2＋∠4＝90º（）∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余又∵∠1＝∠2（）∵∠3＝∠4（）∴BE∥CF（）2．已知：如图18，AB∥CD，∠1＝∠2，求证：∠B＝∠D．证明：∵∠1＝∠2（已知）∴∥（）∴∠BAD＋∠B＝（）又∵AB∥CD（已知）∴＋＝180º（）∴∠B＝∠D（）六、作图题如图19，已知∠BAC及BA上一点P，求作直线MN，使MN经过点P，且MN∥AC．（要求：使用尺规正确作图，保留作图痕迹）七、计算与说理1．已知：如图20，∠ABC＝50º，∠ACB＝60º，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F．求∠BOC的度数．2．如图21，AB∥DE，∠1＝∠ACB，∠CAB＝21∠BAD，试说明AD∥BC．3、若一个角的补角是它的余角的3倍，求这个角的度数4、已知：如图，AB//CD，BC//DE，∠B=70°，（1）求∠D的度数。（2）用尺规在图上作一个角，使=∠D—∠B（不写作法，保留痕迹）5、已知：BC//EF，∠B=∠E，求证：AB//DE。6、如图，已知、BE平分∠ABC，∠CBE=25°，∠BED=25°，∠C=30°，求∠ADE与∠BEC的度数。ABEPDCFABCDEABEDC