苏教版五年级上册数学《平行四边形面积的计算》教学反思

苏教版五年级数学《平行四边形面积的计算》教案教学内容：苏教版五年级上册第二单元第一课时。教材分析：本册教材中《平行四边形面积的计算》，是在学生掌握学过的几何知识的基础上安排的。要想使学生理解掌握好平行四边形面积公式，须以长方形的面积和平行四边形的底和高为基础，运用迁移和同化理论，使平行四边形面积的计算公式这一新知识，纳入到原有的认知结构之中。另外平行四边形面积公式这一内容学习得如何，与学习三角形和梯形的面积公式有着直接的关系。学生学完长方形面积及平行四边形的认识后，知识需进一步深入探索，因此本节课是几何知识的一个比较重要的、典型的知识点。表现其一：平行四边形的面积计算的推导过程，要用到猜想实验探究，突破原有认知，体会并应用忽略次要因素、抓住主要因素这一科学思维方法，这不仅有利于学生掌握分析数学问题的方法，也有助于培养学生的探究能力；其二，这是一个贴近日常生活的实际问题，能激发学生的学习兴趣和体会数学的生活化。本节内容的学习也为以后的三角形面积、梯形面积打下基础。教学目标：1、知识与技能:使学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程，能正确地运用公式进行计算。2、过程与方法:引导学生操作、观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的数学思想方法。3、情感态度与价值观:培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。教具准备：课件,平行四边形纸片，长方形纸片。教学过程：一、激趣与质疑1、师：说出学过的平面图形。生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形。（课件出示）2、师：在这些图形中，你会计算哪些图形的面积？生：长方形、正方形，长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长。（课件出示）二、合作与探究1、教学例1：（1）第1组图：师：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。（学生分组活动后组织交流）生1：相等，用数格子的方法。生2：相等，用平移的方法。（2）第2组图师：用刚才第二位同学的方法还能比较这两个图形的大小吗？（学生交流，教师适当强调“转化”的方法。板书）生：能。把小三角形平移到右边就变成了右边的图形。（3）揭示课题：师：今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式。今天我们来研究“平行四边形面积的计算”。（板书课题）2、课件出示题目：美羊羊有一块长5米、宽4米的长方形菜地，灰太狼有一块底4米、高5米的平行四边形菜地，灰太狼说：“美羊羊，你的地离我家近，我的地离你家近，我们俩把菜地换一下吧？”，聪明的你想一想，比较一下这两块菜地面积的大小。美羊羊能答应吗？（1）指名学生读题。（2）初步猜想：师：你认为这两块菜地的面积哪个大？哪个小？并说说这样猜想的根据。学生交流。生1：平行四边形面积大，长方形面积小。生2：一样大。师：下面我们一起来探究平行四边形的面积怎样计算。3、教学例2：（1）课件出示一个平行四边形师：你知道这个平行四边形的面积吗？用什么方法？生：数方格。师：你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？（2）学生操作，教师巡视指导。（3）学生交流操作情况，汇报：生1：第一种：①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。②把这个三角形向右平移。③到斜边重合。生2：第二种：①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个直角梯形。②把左侧的梯形向右平移。③道斜边重合。师：那么还有没有第三种方法？（没人回答）师：沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。（4）教师用课件进行演示并小结。师：沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。（5）小组讨论：①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？②长方形的长与平行四边形的底有什么关系？③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？（6）学生总结：长方形的面积与原平行四边形的面积相等，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。形成下面的板书：长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高3、教学例3：（1）师问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的面积公式呢？请大家从教科书第123页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。转化成的长方形平行四边形长/宽/面积/底/高/面积/cmcmcmcm2cm2cm（2）学生动手操作，反馈交流。（3）师：如果用字母a表示平行四边形的底，用字母h表示平行四边形的高，那么用字母来表示平行四边形的面积公式：S=a×h或S=a·h或S=ah（板书）。三．巩固与展示1、计算出灰太狼的平行四边形菜地面积与美羊羊的长方形菜地面积比较。2、指导完成试一试：明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。3、指导完成练一练：强调底和高的对应关系。4、课件出示4个等底等高的平行四边形，比较其面积大小。得出结论：等底等高的平行四边形面积相等。四．评价与扩展通过今天的学习活动，你学会了什么？有哪些收获？板书设计：平行四边形面积的计算转化已学过的图形新图形割补、剪拼因为长方形的面积=长×宽所以平行四边形的面积=底×高用字母来表示平行四边形的面积公式：S=a×h或S=a·h或S=ah《平行四边形面积的计算》教学反思《平行四边形面积的计算》是小学数学第九册的学习内容，属于公式推导课。教学重点是探究并推导出平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。教学难点是把平行四边形转化成学过的图形，通过找关系推导出平行四边形的面积公式。由于整个推导过程较抽象，学生掌握起来有难度，因此根据学生的认知规律，本节课充分发挥学生的主动性，在教师的引导下，让每一个学生亲自动手操作，把平行四边形转化为长方形，通过观察、比较、分析、概括、讨论的方法，自己去发现平行四边形与拼成的长方形之间的关系，然后一步步地推导出平行四边形面积的计算公式。反思这节课，我总结了一些成功的经验和失败的教训，具体概括为以下几点：一、注重学法的指导，将转化的思想进行了有效的渗透，让学生学会用学过的知识来解决现有的问题。上课开始，我先复习所学过的图形及面积计算公式，让学生实现知识的迁移，为推导平行四边形的面积计算公式作铺垫。接着，先是让学生大胆猜测美羊羊和灰太狼的两块菜地（等底等高的长方形与平行四边形）面积哪一个大，激发学生的学习兴趣。在比较长方形和平行四边形两个图形的大小这一教学环节中，学生用了数方格的方法去比较它们面积的大小。然后放手让学生将自己准备的平行四边形通过剪拼转化成长方形，这样将操作、理解、表述有机地结合起来，学生有了非常直观的“转化”感受。将平行四边形转化成学生学过的长方形来计算它们的面积，这时教师可以进行适时的小结：探索图形的面积公式，我们可以把没学过的图形转化为已经会算面积的图形来研究。二、让学生亲身体验，增长自身的经验，体现学生的主体性在这节课中，我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：转化成的长方形面积与原来平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？再充分利用多媒体课件形象、直观地演示，使学生交流总结得出结论：长方形的面积与原平行四边形的面积相等，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。在此，我特别强调要注意底与高是相对应的关系，通过观察、交流、讨论、练习等形式，让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。学生是数学学习的主人，在教学中给学生提供了充分的从事数学活动的机会，学生在自主探索、动手操作、合作交流的过程中真正理解和掌握了基本的数学知识与技能，数学思想和方法，学生的主体性得以体现。推导出平行四边形的面积计算公式，完成了本节课的知识与技能目标教学。三、注重学生数学思维的发展和学习水平的深化通过有梯度的练习设计，提高学生对平行四边形面积计算的掌握水平。以开放练习的形式，①课件出示平行四边形，使学生关注这个平行四边形的底和对应的高分别是多少，再让学生指一指底和对应的高分别在什么位置，问问学生用底和不对应的高相乘可不可以，这样就强调了用底和对应的高相乘，学生对平行四边形的面积计算的认识也会更深。②讨论：下列几个平行四边形的面积大小相等吗？通过讨论、交流，使学生明白等底等高的平行四边形的面积相等。通过这些练习进一步丰富了学生的认识，拓宽了学生的思维，有效的提高了课堂教学的效率。四、增强自身的应变能力有效的把握学生课堂生成，灵活应对课堂突发的情况，是我今后教学中应注重的。课前预设学生把平行四边形转化成长方形的方法有三种，第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开，第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。这节课学生大部分都拼出前两种，第三种学生没想出来，如果在下一次试教中，我想尝试着通过我的引导让学生动手实践，剪出第三种剪法。教学是一门有着缺憾的艺术。作为教者的我们，往往在执教后，都会留下或多或少的遗憾，只要我们用心思考，不断改进，我们的课堂就会更加精彩。