北京市五中1112学年高二上学期期末考试数学理

1/5北京市五中11-12学年高二上学期期末考试（数学理）选择题(本大题共8小题，每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.5个人站成一列，甲不站在排头，则共有（）种不同的站法..A120.B24.C96.D722.有男生8名，女生2名，现要从中选4人组成学习小组，必须有女生参加的选法种数是（）.A72.B132.C140.D2103.已知随机变量X的分布列为则()DX等于（）.A0.B1.8.C2.D0.84.某人参加一次考试，规定4道题中解对了3道则为及格，已知他解每一题的正确率为0.4，则他能及格的概率约为（）.A0.18.B0.28.C0.38.D0.485.将一枚骰子先后抛掷3次，则向上的点数之和是5的概率为（）.A19.B736.C136.D1126.甲乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计用茎叶图表示如下，若甲乙两人的平均成绩分别用,xx乙甲表示，则（）.Axx乙甲，且甲比乙稳定.Bxx乙甲，且乙比甲稳定.Cxx乙甲，且甲比乙稳定.Dxx乙甲，且乙比甲稳定7.已知等差数列na的首项为a，公差为d，其中03a，14d，则43a的概率为（）.A49.B39.C29.D198.口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回的每次摸出一个球，数列na满足：X123pa0.20.4甲乙9883899210912/51,1,na第n次摸到红球第n次摸到白球,如果nS为数列na的前n项和，那么73S的概率为（）.A25371233C.B25272133C.C34371233C.D34372133C二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分，每题均用数字作答)9某单位有职工200人，其中老年职工40人，现从该单位的200人中抽取40人进行健康检查，如果采用分层抽样方法进行抽取，则老年职工应抽取的人数为.10.把4个不同的球全部放入4个不同的盒子中，其中恰有一个空盒的放法有种.11.甲、乙、丙、丁等6人排成一列，甲和乙相邻，丙和丁不相邻的排法种数为.12.某人参加数学、语文、英语三科考试，已知数学考试取得优秀的概率为12，语文、英语取得优秀的概率分别为,()pqpq，三科是否取得优秀是相互独立的，设随机变量X表示取得优秀的科目数，X的分布列如下则m,n.13.已知,ab为正常数，34(1)()axxb的展开式中的常数项为1，x的一次项系数为2，则a，b.14.把一个正方体木块的表面涂成红色，然后分割成全等的64块小正方体，再把它们放入一个袋子中搅匀，从中任取两块，则这两块中有一块恰有一个面是红色，另一块没有红色的面的概率为.X0123P91mn913/5三、解答题（本大题共6小题，共80分）15.已知77657651021xaxaxaxaxa（1）求5a；（2）求1357aaaa的值.16.我校高二年级的某次数学测试，抽调100份样本试卷的成绩，其频数分布表如下（1）画出频率分布直方图；（2）估计这次测试年级的中位数.17.甲乙二人进行射击练习，甲每次击中目标的概率为12，乙每次击中目标的概率为23，（1）若甲乙各射击3次，求甲恰好比乙多击中目标2次的概率；（2）甲乙各射击n次，为使目标被击中的概率大于0.99，求n的最小值.18.如图，在三棱锥PABC中，,,ABBCABBCPAAC，点OD、分别是ACPC、的中点，OP平面ABC，求证：OD//平面PAB；求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；M是线段PA上的动点，当二面角MBOD的大小为45时，求:PMMA的值.成绩频数)75,70[10)80,75[15)85,80[20)90,85[30)95,90[15)100,95[104/519.在一次抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖1张，可获价值200元的奖品；有二等奖2张，每张可获价值100元的奖品；有三等奖3张，每张可获价值50元的奖品；其余4张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，求（1）该顾客中奖的概率；（2）该顾客获得的奖品总价值X（元）的分布列和期望.20.已知椭圆)0(1:22nmnymxC的长轴长为22，离心率为22，点)0,2(M，求椭圆C的方程；过点M的直线l与椭圆C交于BA、两点（A在B的左边）若MBMA，求的取值范围.5/5北京五中2011/2012学年度第一学期期末考试试卷答案高二数学(理科)16.(2)82.2517.(1)124,(2)318.(2)217,(3)(233):119.(1)1315,(2)110