甘肃省20182019学年庆阳长庆中学陇东中学分校高一下学期期中考试数学试题

高一数学试题第1页（共4页）高一数学试题第2页（共4页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…………………学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________2018-2019学年第二学期期中试题高一数学一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．某学校为了了解高一年级、高二年级、高三年级这三个年级的学生对学校有关课外活动内容与时间安排的意见，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是A．抽签法B．随机数法C．分层抽样法D．系统抽样法2．下列给出的赋值语句中正确的是A．4＝MB．M＝–MC．B＝A＝3D．x+y＝03．将2019化为二进制数是A．11111100011（2）B．1111100001（2）C．111111000011（2）D．1111100111（2）4．下列事件是随机事件的是（1）连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面向上；（2）异性电荷相互吸引；（3）在标准大气压下，水在1℃时结冰；（4）任意掷一枚骰子朝上的点数是偶数．A．（1）、（2）B．（2）、（3）C．（3）、（4）D．（1）、（4）5．将参加夏令营的400名学生编号为：001，002，…，400，采用系统抽样的方法抽取一个容量为40的样本，且随机抽得的号码为003．这400名学生分住在三个营区，从001到180在第一营区，从181到295在第二营区，从296到400在第三营区，三个营区被抽中的人数分别为A．17，13，10B．20，12，8C．18，12，10D．18，11，116．某程序框图如图所示，若输出的S＝26，则判断框内应填A．k3？B．k4？C．k5？D．k6？7．根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y关于x的线性回归方程是9944yx，则表中m的值为x810111214y2125m2835A．26B．27C．28D．298．如图记录了甲、乙两名篮球运动员练习投篮时，进行的5组100次投篮的命中数，若这两组数据的中位数相等，平均数也相等，则x，y的值分别为A．8，2B．3，6C．5，5D．3，59．抛掷一枚质地均匀的骰子，落地后记事件A为“奇数点向上”，事件B为“偶数点向上”，事件C为“2点或4点向上”则在上述事件中，互斥但不对立的共有A．3对B．2对C．1对D．0对10．在区间[–1，1]上任取两个数x和y，则x2+y2≥1的概率为A．π18B．π14C．1π28D．1π2411．若从集合A＝{–2，1，2}中随机取一个数a，从集合B＝{–1，1，3}中随机取一个数b，则直线ax–y+b＝0一定经过第四象限的概率为A．29B．13C．49D．5912．设集合A={1，2}，B={1，2，3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P（a，b），记“点P（a，b）落在直线x+y=n上”为事件Cn（2≤n≤5，n∈N），若事件Cn发生的概率最大，则n的所有可能值为A．3B．4C．2，5D．3，4第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．某单位普通职工和行政人员共有280名党员．为了解他们在“学习强国”APP平台上的学习情况，现用分层抽样的方法从这些党员中抽取容量为56的样本．已知从普通职工党员中抽取的人数为49，则该单位行政人员中党员的人数为_________．高一数学试题第3页（共4页）高一数学试题第4页（共4页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………14．已知函数f（x）＝2x，则在[0，10]内任取一个实数x0，使得f（x0）≥16的概率是_________．15．若a＝85（9），b＝301（5），c＝1001（2），则这三个数字中最大的是_________（用字母填写答案）．16．某班从3位男生志愿者和2位女生志愿者中选出2人参加校运动会的点名签到工作，则选出的志愿者中既有男生又有女生的概率是_________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）试用更项减损数或辗转相除法求出108，132这两个数的最大公约数．18．（本小题满分12分）为了选拔参加自行车比赛的选手，对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（单位：m/s）的数据如下：甲273830373531乙332938342836（1）画出茎叶图，由茎叶图求出甲乙运动员的中位数；（2）估计甲、乙两运动员的最大速度的平均数和方差，并判断谁参加比赛更合适．19．（本小题满分12分）为了了解某省各景区在大众中的熟知度，随机从本省15~65岁的人群中抽取了n人，得到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示，现让他们回答问题“该省有哪几个国家AAAAA级旅游景区?”，统计结果如下表所示．组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组[15，25）a0.5第2组[25，35）18x第3组[35，45）b0.9第4组[45，55）90.36第5组[55，65]3y（1）分别求出a，b，x，y的值；（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组抽取的人数；（3）在（2）中抽取的6人中再随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率．20．（本小题满分12分）如图为铺有1至36号地板砖的地面，现将一粒豆子随机地扔到地板上，求豆子落在能被2或3整除的地板砖上的概率．12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353621．（本小题满分12分）某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1，A2，A3和3个欧洲国家B1，B2，B3中选择2个国家去旅游．（1）若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；（2）若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，求这2个国家包括A1但不包括B1的概率．22．（本小题满分12分）设有关于x的一元二次方程x2+ax+b2=0．（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（2）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．