江苏省扬州市七年级数学第二学期期末试卷

1江苏省扬州市2010-2011学年第二学期期末考试七年级数学试题【注意事项】本试卷共8页，全卷共三大题28小题，满分150分，考试时间120分钟．题号一二三总分复分人19202122232425262728得分一、用心选一选，将你认为正确的答案填入下表中。（每题3分，共24分）题号12345678答案1、下列调查中，不适合作普查的是（）A.准确了解全国人口状况。B.调查你班每位同学穿鞋的尺码C.调查各班学生的出操情况。D.调查一批灯泡的使用寿命。2、若0003007.0用科学记数法表示为n10007.3，则n的值为()A.－3B.－4C.－5D.－63、“抛掷1枚均匀硬币正面朝上”是（）A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.不能确定4、已知三角形两条边的长分别为2a、3a，则第三条边的长可以是()．A．aB．3aC．5aD．7a5、如图AD=AE，补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（）A.∠B=∠CB.AB=ACC.BE=CDD.∠AEB=∠ADC6、如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于()A．90°B．135°C．270°D．315°7、9x2－mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是（）A.12B.-12C.±12D.±248、有一只小狗,在如图2所示的方砖上走来走去，最终停在深色方砖上的概率是.（）A.12B.13C.19D.59二、细心填一填：（每题3分，共30分）BDCEA第5题第6题第8题29、a5÷a6=10、已知：,3,6xyyx则22xyyx____________11、若442mm,则m=12、如果23yx，是方程634ayx的一个解，则________a。13、小明从点A向北偏东75°方向走到点B，又从点B向南偏西30°方向走到点C，则∠ABC的度数为________；14、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是__________．15、如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α=______________.16、如图，△ABC中，∠A=90º，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，如果BC=10cm，则△DEC的周长是cm17、某种绿豆在相同条件下发芽的实验结果如下表，根据表中数据估计这种绿豆发芽的概率约是(保留两位小数)。18、如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20°则∠1的度数为度。每批粒数21050100500100020003000发芽的粒数29449246392818662794发芽的频率10.90.880.920.9260.9280.9330.931第18题第15题第14题EDCBA第16题3三、耐心做一做（共96分）19、计算：(每小题4分，共12分)(1)2010201020)4()41()21()32((2)22510234)2()(2aaaaa(3)(1)(2)3(3)2(2)(1)xxxxxx，其中13x20、因式分解(每小题4分，共8分)⑴babba2422；⑵4224168xxyy；21、解方程组(每小题4分，共8分)（1）19234723yxyx（2）11523yxyx22、（本小题6分）已知以2ma，4na，32ka．(1)mna________________；(2)求32mnka的值．423、（本小题8分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．(1)CD与EF平行吗?为什么?(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．24、（本小题10分）七(3)班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图．(1)频数分布表中a=___________，b=_____________；(2)把频数分布直方图补充完整；(3)学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本，二等奖奖励作业本10本．已知这部分学生共获得作业本335本，则一等奖和二等奖各多少人？．七(3)班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表分数段(分)49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～99.5频数a910145频率0.0500.2250.2500.350b学校班级姓名考试号……………密…………封…………线…………內…………不…………要…………答…………卷……………5，，1yx1yx，，4y2x1yx，，9y3x1yx，，________________……，，___y___x，，1y2x，，2y3x，，___y___x……方程组集合对应方程组解的集合25、（本小题10分）下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n．(1)将方程组1的解填入图中；(2)请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中；(3)若方程组161myxnyx的解是9y10x，求m、n的值，并判断该方程组是否符合(2)中的规律？26、（本小题10分）如图，四边形ABCD中，BCAD//，且4AD，ABC三角形的周长为14,将ABC三角形平移到DEF三角形的位置。（1）指出平移的方向和平移的距离；（2）求梯形ABFD的周长。627、（本小题12分）如图，在ABC中，40,2CBACAB，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作40ADE，DE交线段AC于E．（1）当115BDA时，EDC°,DEC°；点D从B向C运动时，BDA逐渐变（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，ABD≌DCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出BDA的度数.若不可以,请说明理由。28、（本小题12分）(1)一种圆环甲(如图1)，它的外圆直径是8厘米，环宽1厘米。①如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧(如图2)，长度为厘米；②如果用n个这样的圆环相扣并拉紧，长度为厘米。(2)另一种圆环乙，像(1)中圆环甲那样相扣并拉紧，①3个圆环乙的长度是28cm，5个圆环乙的长度是44cm，求出圆环乙的外圆直径和环宽；②现有n(n＞2)个圆环甲和n(n＞2)个圆环乙，将它们像(1)中那样相扣并拉紧，长度为多少厘米?ABC备用图40°45D40°ABC40°E7七年级数学试题参考答案：一、用心选一选，题号12345678答案DBCBCCDB二、细心填一填：8图（1）图（2）89、a1；10、－18；11、2；12、－1；13、45°；14、三角形具有稳定性；15、70°；16、10；17、0.93；18、100三、耐心做一做19、⑴－2；⑵8124aa；⑶原式=―10x―2当31x时，原式=316231020、⑴)12(22aab；⑵22)2()2(yxyx21、⑴711yx⑵27yx22、⑴8；………2分⑵4………6分23、⑴∵CD⊥AB,EF⊥AB∴CD∥EF………2分⑵∵CD∥EF∴∠DCB=∠2………4分∵∠1=∠2∴∠1=∠DCB………6分∴DG∥BC∴∠ACB=∠3=115°………8分24、（1）a=2,b=0.125………4分(2)略………6分（3）设获一等奖的有x人，获二等奖的有y人，则335101529yxyx解得：209yx答：略………10分25、⑴01yx；…2分⑵21nnyxyx，……5分nynx1……7分⑶32,1mn，不符合⑵中的规律………10分26、⑴平移的方向是沿AD(或者是沿BC)方向，平移的距离是4；………4分⑵根据平移的性质：AD=CF=4……………6分∵△ABC≌△DEF∴AC=DF……………7分∵C△ABC=AB+BC+AC=14∴C梯形ABFD=AB+BF+DF+AD……………8分=AB+BC+CF+AC+AD=C△ABC+CF+AD9=14+4+4=22……………10分27、解：（1）25，115，小；……………3分（2）当DC＝2时，ABD≌DCE……………4分理由：∵∠C=40°∴∠DEC+∠EDC=140°……………5分又∵∠ADE=40°∴∠ADB+∠EDC=140°∴∠ADB=∠DEC……………8分又∵AB=DC=2∴ABD≌DCE（AAS）……………10分（3）当BDA的度数为110°或80°时，ADE的形状是等腰三角形……………12分28、解：(1)①14②6n+2……………4分(2)①设圆环乙的外圆直径为xcm,环宽为ycm,则根据题意得：4485284x3yxy解之得212yx……………8分答：圆环乙的外圆直径为12cm,环宽为2cm.……………9分②∵n个圆环甲的长度=6n+2∴n个圆环乙的长度=8n+4∴n个圆环甲+n个圆环乙=6n+2+8n+4－（1+2）=14n+3……………12分