自动控制系统重点归纳总结

第一章自动控制系统的基本概念基本术语：反馈量，扰动量，输入量，输出量，被控对象；基本结构：开环，闭环，复合；基本类型：线性和非线性，连续和离散，程序控制与随动；基本要求：暂态，稳态，稳定性。本章要解决的问题，是在自动控制系统的基本概念基础上，能够针对一个实际的控制系统，找出其被控对象、输入量、输出量，并分析其结构、类型和工作原理。开环控制系统的特点：闭环控制系统的特点：自动控制系统的本质特征：闭环控制系统的基本组成，每个环节的作用。闭环控制系统的组成和基本环节闭环控制系统的结构（示意）图1-给定环节；2-比较环节；3-校正环节；4-放大环节；5-执行机构；6-被控对象；7-检测装置要求精度要高控制器题1-9、图为液位自动控制系统示意图。在任何情况下，希望液面高度维持不变。试说明系统工作原理，并画出系统结构图。答：（1）工作原理：闭环控制方式。（2）被控对象是水箱，被控量是水箱液位，给定量是电位器设定位置（代表液位的希望值）。主扰动是流出水量。液位自动控制系统方框图第2章自动控制系统的数学模型自动控制系统的分析与设计是建立在数学模型基础上的。数学模型定义：能够描述控制系统输出量和输入量数量关系的数学表达式，是物理系统运动特性的数学抽象。控制系统数学模型的主要形式（古典）：(1)微分方程（时间域）（5）信号流图（复数域）(2)传递函数（复数域）（6）差分方程（离散）(3)结构框图（复数域）（7）脉冲传递函数（离散）(4)频率特性(频域)1、数学模型建模的基本方法:(1)机理分析法(2)统计法（辨识法）(3)实验测取（黑箱）（白箱）2、传递函数传递函数的定义：零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。()()()crXsWsXs传递函数的求取方法：1）利用传递函数的定义；a、零初始条件下取拉氏变换；b、用复阻抗法求（电器网络）适合于求简单、典型环节传递函数2）利用结构图等效变换；图形化的数学模型3）利用信号流图。与结构图在本质上是一致的传递函数的求取传递函数的表达形式有三种：10111011nmmmcmmnnrnnXsbsbsbsbWsXsasasasa11(1)(1)miinNNjjKTsWssTs◆传递函数第一种形式：标准形式、有理分式形式或多项式形式◆传递函数第二种形式：时间常数形式（尾1），在时域分析法中使用11()()miignNNjjszWsKssp◆传递函数第三种形式：零极点形式（首1），在根轨迹法中使用1、固有性：传函是系统数学模型的又一种形式，表达了系统把输入量转换成输出量的传递关系。它只和系统本身的特性参数有关，而与输入量怎样变化无关。2、利用传递函数可直接根据系统传递的某些特征来研究系统的性能；也可以将对系统性能的要求转换成对传递函数的要求，从而对系统的设计提供简便的方法。传递函数性质3、对应性：传递函数与微分方程一一对应。如果将置换，传递函数微分方程。dsdt4、同形性：W(s)虽描述了输出输入间的关系，但它不提供任何该系统的物理结构。物理性质截然不同的系统或元件，可以有相同的传递函数。5、特殊性：传递函数仅适用于线性定常系统。6、有理性：实际系统的传递函数是s的有理分式函数，满足n≥m。7、传递函数的拉氏反变换是系统的单位脉冲响应，反之，系统单位脉冲响应的拉氏变换是系统的传递函数，两者有一一对应的关系。8、局限性：只反映零初始条件下输入信号引起的输出，不能反映非零初始条件引起的输出。1、熟悉典型环节传递函数2、控制系统的传递函数的求取动态结构图的编写、变换、化简3、误差传递函数的求取3、信号流图，梅逊公式求控制系统传函。4、例题•变换技巧一：向同类移动分支点向分支点移动，综合点向综合点移动。移动后再将它们合并，以减少结构图中分支点和相加点的数目。一般适用于前向通道。结构图变换技巧分支点移动G1G2G3G4H3H2H1abG1G2G3G4H3H2H1G41向同类移动•变换技巧二：作用分解同一个变量作用于两个综合点，或者是两个变量作用于同一个方框，可以把这种作用分解成两个单独的回路，用以化解回路之间的相互交连。一般适用于反馈通道。G1G4H3G2G3H1H1H3G1G4G2G3H3H1作用分解•变换技巧三：在走投无路时，记住等效代数化简是最根本的方法，它可以解决你在图形变换法中解决不了的各种疑难问题。例、误差传递函数的求取定义：误差信号E(s)与输入信号Xr(s)之比K11()()1()()1()ergfEsWsXsWsWsWs第3章自动控制系统的时域分析时域分析是通过直接求解系统在典型输入信号作用下的时域响应来分析系统的性能的。通常以系统单位阶跃响应的超调量、调节时间和稳态误差等性能指标来评价系统性能的优劣。自动控制系统的时域指标一阶系统的阶跃响应二阶系统的阶跃响应高阶系统的阶跃响应自动控制系统的代数稳定判据稳态误差主要内容自动控制系统的时域分析（1）系统应是稳定的；（2）系统达到稳定时，应满足给定的稳态误差的要求；（3）系统在暂态过程中应满足暂态品质的要求。对控制性能的要求稳定性稳态特性暂态特性三性1、系统的响应过程及稳定性一阶系统的单位阶跃响应1()1,(0)tTcxtet单位阶越响应：调节时间42%35%sTtT，，当时当时mt％和不存在1()1BWsTs2()2nKnWsss（）222()(2)nBnnWsss二阶系统的单位阶跃响应（欠阻尼）121()()1sin,01ntccdxtLXsett式中：221arctan1dn阻尼角阻尼振荡频率稳态响应暂态响应标准型：二阶系统极点分布同单位阶跃响应之间的对应关系21,21nndsj10001111收敛，稳定！发散，不稳定！1cos时间tr上升峰值时间tpAB超调量σ%=AB100%调节时间ts二阶系统暂态特性性能指标快速性：上升时间tr，调节时间ts平稳性：超调量σ%，振荡次数21ndrt21max()%100%100%ccxxexndmt219.00,41ln2141%22nnst21135%3ln1,00.92snnt要求：熟练掌握它们的物理含义、计算公式和相互关系。对照标准型！1()(1)KWsss%,,,.rstt()rxtt题3-10一单位反馈控制系统的开环传递函数为求：（1）系统的单位阶跃响应及动态特性指标（2）时，系统的输出响应；(3)输入量为单位脉冲函数时，系统的输出响应。要点：已知传函，对标准型，求出特征参数，求指标。题3-11一单位反馈控制系统的开环传递函数为()(1)KKKWsss其单位阶跃响应曲线如图。试确定系统参数Kk及τ值。高阶系统的分析：是以二阶系统为基础的，正确理解主导极点和偶子的概念，对高阶系统的暂态性能进行近似分析。结论是：极点离虚轴越近（主导极点）对系统暂态响应影响越大，离虚轴越远影响越小；零点靠近哪个极点（偶子），就把哪个极点的影响减弱。高阶系统的稳定性判断则由代数稳定判据完成。2、稳态误差稳态误差定义：在稳态条件下输出量的期望值与稳态值之间的差值。稳态误差是对系统稳态控制精度的度量，是系统的稳态指标。它既与系统的结构和参数有关，也与输入的形式、大小和作用点有关。稳态误差分类：扰动稳态误差，主要针对恒值系统；给定稳态误差，主要针对随动系统。要求：理解稳态误差的概念；熟练掌握误差传递函数和稳态误差的计算。在求解稳态误差时，需把握以下要点：(1)首先要将系统的开环传递函数变成尾1型。(2)只要将系统的结构图变换成单回路，系统的误差传递函数总是如下形式，即1()1erKEsWsXsWs00limlims1lims1tsrsKeetEsXsWs则由终值定理得:第四章根轨迹法根轨迹法根轨迹法的任务一种由开环传递函数求闭环特征根的简便方法。它是一种用图解方法表示特征根与系统参数的全部数值关系的方法。1948年，由伊文思（W.R.Evans）提出。由已知的开环零极点和根轨迹增益，用图解方法确定闭环极点。由0→∞变化时，闭环特征根在S平面上移动的轨迹如下图所示。这就是该系统的根轨迹。K1、直观地表示了参数变化时，闭环特征根的变化。2、给出了参数对闭环特征根在S平面上分布的影响。3、利用根轨迹可使我们在广泛的范围内了解系统的稳定性及动态特性。分析系统性能。根轨迹的特点：KK1、什么是根轨迹()1()10()gBKKNsDsWsDsgnjjmiiKpszssDsN1)()()()(11闭环系统特征方程式为2、根轨迹方程：注：根轨迹上的点均满足幅值条件和辐角条件。要求：熟练掌握根轨迹的绘制法则，绘制根轨迹。3、绘制根轨迹的依据？根轨迹方程3、根轨迹有几种类型划分：1800常义根轨迹、广义根轨迹（参数根轨迹）、根轨迹、根轨迹等。根轨迹的类型由系统的不同结构（正反馈或负反馈）、不同性质（最小相位或非最小相位）所形成的特征方程的形式决定的。将系统开环传函的分子和分母多项式的s最高次项系数变为+1，其特征方程的形式有如下4种可能：111mgiinjjKszsp这4种可能又归结为：111,0miigngjjszKKsp等号右端的符号就可确定相应的根轨迹类型“+”对应0度根轨迹，“-”对应180度根轨迹；10(1)()(101)ksWsss定义：以非根轨迹增益(比如比例微分环节或惯性环节的时间常数)为可变参数绘制的根轨迹。5()(1)(1)kWssssT闭环传函等效开环系统与常规（常义）根轨迹的开环传函具有相同形式变形绘制思路：参数根轨迹的绘制该系统在绘制以为参变量的根轨迹时，应遵循零度根轨迹的绘制规则。例4.9给定控制系统的开环传递函数为试作出以α为参变量的根轨迹，并利用根轨迹分析α取何值时闭环系统稳定。解闭环特征方程改写为等效开环传递函数为,0(2)KsaWsassa0)1()12(22sassasassa(1)110(21)eqsWsssa(1)()(21)eqsWsssa用所有不含α的项做分母第5章频率法频域分析法:FrequencyDomainResponseAnalysis用频率响应来分析系统的方法。(1)模型的标准化。首先将传递函数变成时间常数表达形式22112211121121phKilllilKqrNjkkkjkKTsTsTsWssTsTsTs（2）相频特性的写法1arctan1arctan12arctanarctan1arctanTsTTsTTsTTTsT要求：1、已知传函绘制乃氏曲线，绘制伯特图。2、已知伯特图求对应系统传函。3、正确理解相位裕量和增益裕量的物理意义，并会计算。4、求相位穿越频率ωj,求穿越频率ωc.5、最小相位系统的概念。（8)开环对数频率特性与系统性能之间的关系（9）例题。i.低频段决定了系统的稳态误差。ii.中频段决定系统的暂态特性。iii.高频段决定系统的抗干扰能力。P267、习题5-14第六章控制系统的校正•控制系统校正的一般概念•串联校正•反馈校正•前馈校正主要内容各种校正方法的特点和适用范围。P284表6-3例、某单位反馈系统校正前、后系统的对数幅频特性如图（实线为校正前系统的幅频特性、虚线为校正后系统的幅频特性）（1）写出校正前、后系统的开环传递函数。（2）求校正前、后系统