浙教版七下数学复习知识点

1七（下）数学知识点整理(简案)第一章平行线1.1平行线的概念、表示（选、填：平行线表示，难度★；解：平行线作图，难度★★）常见结论：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行。1.2同位角、内错角、同旁内角、“三线八角”的识别（选、填，难度★★）1.3平行线的判定（解：几何语言，难度★★★）①同位角相等，两条直线平行；推论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②内错角相等．两条直线平行；③同旁内角互补，两条直线平行。关键：正确地找到或识别出同位角，内错角或同旁内角。常见结论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。1.4平行线的性质（选、填：求角度，难度★★；解：几何语言，难度★★★）①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补。两条平行线之间的距离是指在一条直线上任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线之间的距离。1.5图形的平移（选、填：难度★；解：作出平移后的图形，难度★★）一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。第二章二元一次方程组2.1二元一次方程（选、填：难度★）含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。2.2二元一次方程组（选、填：难度★）由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解。2.3解二元一次方程组（解：难度★★—★★★）①代入消元法，简称代入法。②加减消元法，简称加减法。2.4二元一次方程组的应用（解：难度★★★★）列方程的关键：通过关键词找等量关系。第三章整式的乘除3.1同底数幂的乘除法（选、填：正用难度★★，逆用难度★★★）①同底数幂乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。nmnmaaa（nm,都是整数）②同底数幂除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。nmnmaaa（nm,都是整数）③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。mnnmaa)(（nm,都是整数）④积的乘法法则：积的乘方，等于乘方的积。nnnbaab)(（n是整数）3.2—3.3整式的乘法（解：难度★★）单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。3.4乘法公式（选、填：难度★★★）①平方差公式：22))((bababa即两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。②两数和（差）的完全平方公式：2222)(bababa即两数和（差）的平方，等于这两个数的平方和，加上（减去）这两数积的2倍。3.5整式的化简（解：难度★★★）整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序。能运用乘法公式的则运用乘法公式。3.6整数指数幂（选、填：难度★★★）2①任何不等于零的数的零次幂都等于1.10a（0a）②任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。ppaa1（pa,0是正整数）正整数指数幂的各种运算法则对负整数指数幂都适用。3.7整式的除法单项式除以单项式的法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。第四章因式分解4.1因式分解（选：难度★）把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫因式分解，也叫分解因式。因式分解和整式的乘法有互逆关系，因此可以用整式的乘法来检验因式分解的正确性。4.2提取公因式法（解：难度★★）应提取的多项式各项的公因式应是各项系数的最大公因式（当系数是正数时）与各项都含有的相同字母的最低次幂的积。去括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号。4.3用乘法公式分解因式（解：难度★★★）平方差公式：))((22bababa完全平方公式：222)(2bababa第五章分式5.1分式（选、填：难度★★）①表示两个整式相除，且除式中含有字母，像这样的代数式就叫做分式。当分母的值为零时，分式没有意义。②分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变。分式的基本性质是进行分式化简的运算和依据。把分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。5.2—5.3分式的乘除、加减（解：难度★★★）分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积做积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘（化除为乘）。同分母分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减。②把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分。进过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减。通分时一般取各分母的系数的最小公倍数与各分母所有字母的最高次幂的积为公分母。5.4分式方程（解：解分式方程，难度★★★；应用题，难度★★★★）①只含分式，或分式和整式，并且分母里含有未知数的方程叫做分式方程。当分式方程含有若干个分式时，通常可用各个分式的公分母同乘方程两边进行去分母。必须注意的是，解分式方程一定要验根，把求得的根代入原方程，或者代入原方程两边所乘的公分母，看分母的值是否为零。使分母为零的根叫做增根。增根应该舍去。②列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题，在方法、步骤上基本一致，但解分式方程时必须验根。利用分式方程还可以把已知公式变形。第六章数据与统计图表6.1考点（1）列频数表，绘制频数直方图；（2）从统计图表中获取信息，完成题目设计的问题；（3）补全频数直方图、统计图，并回答问题；（4）统计图的绘制和转化。6.1频数统计表、频数直方图31.频数与频率：每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。2.频数（统计）表:运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数；各组频率之和等于1；数据总数×各组的频率=相应组的频数。画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来。3.频数直方图：（1）当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数直方图。（2）绘制的频数直方图的一般步骤：①计算最大值与最小值的差（极差），确定统计量的范围；②决定组数和组距；③确定分点；④列频数表；⑤画频数直方图。6.2常见的统计图常见的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图三种，在解决实际问题时，具体选择用哪种统计图，要依据统计图的特点和问题的要求而定。6.3各类统计图的优点条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目；折线统计图：能清楚反映事物的变化情况；扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。