26.2(2)特殊二次函数的图像--导学单

432211Oyx26.2（2）特殊二次函数的图像导学单学习目标：1、理解和掌握二次函数y=ax2+c的图像并从图像观察出二次函数y=ax2+c的性质.2、通过观察、实验、猜想、总结和类比，提高归纳问题的能力.学习重难点：重点：通过二次函数y=ax2+c的图像总结出有关性质.难点：二次函数y=ax2+c的图像和性质.学习过程：一、课前预习1、知识回顾画出212yx的图像二、课堂学习操作：在上面的平面直角坐标系中画出2122yx的图像观察思考：1、函数y=12x2与函数y=12x2+2图像的形状，位置有什么特征？2、函数y=12x2+2与y=12x2的图像上且有相同横坐标的任意两点的纵坐标之间有什么关系？3、函数y=12x2+2图像与y=12x2图像之间有什么关系？归纳新课函数y=12x2+2的图像的开口方向向上；它是轴对称图形，对称轴是y轴，即直线x=0.顶点坐标是（0，2）这个顶点是抛物线的最低点.试一试：在同一直角坐标系中函数212yx和2122yx图像如图所示，运用图像运动来分析，这两个图像之间有怎样的关系？函数2122yx的图像有哪些特征？归纳：一般二次函数2yaxc可通过将二次函数y=ax2向上（c0）或向下（c0）平移c个单位得到的由此可得:抛物线2yaxc(其中a,c是常数,且像a不等于0)的对称轴是y轴,即直线x=0;顶点坐标是(0,c).抛物线的开口方向由a所取值的符号决定，当a0时，它开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a0时，它开口向下，顶点是抛物线的最高点.三、课堂练习练习1：书后练习26.2（2）/1练习2：书后练习26.2（2）/2x…-2-32-10132-2…212yx……2122yx……练习3：书后练习26.2（2）/3四、课堂小结本节课你有什么收获和体会？你还有什么疑惑吗？五、课后练习1．函数235yx的图像是由函数y=-3x2图像向平移单位得到的.2．函数y=-4x2+1图像是，开口，对称轴是，顶点坐标，它的图像有最点，值是，此图像由y=-4x2的图像向平移个单位得到的.3.二次函数2yaxc图像经过点（1,23）,(0,1)，求此函数解析式，并说出开口方向，顶点坐标.