小学六年级数学下册5.3-鸽巢问题的应用

数学广角—鸽巢问题鸽巢问题的应用人教版数学六年级下册鸽巢问题的应用情境导入探究新知课堂小结课后作业课堂练习5数学广角—鸽巢问题数学广角—鸽巢问题鸽巢问题的应用盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？猜一猜。情境导入返回数学广角—鸽巢问题鸽巢问题的应用盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？摸出5个球，肯定有2个同色的，因为每种颜色都有4个。只摸2个球能保证是同色的吗？有两种颜色。那摸3个球就能保证两个球同色。返回探究新知数学广角—鸽巢问题鸽巢问题的应用盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？猜测1：只摸2个球就能保证是同色的验证球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现三种情况：1个红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝球。因此，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。第一种情况：第二种情况：第三种情况：不能满足条件返回数学广角—鸽巢问题鸽巢问题的应用盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？验证猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。验证：把红、蓝两种颜色看成2个“鸽巢”，因为5÷2＝2……1，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。第一种情况：第二种情况：第三种情况：第四种情况：返回数学广角—鸽巢问题鸽巢问题的应用盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？验证第一种情况：第二种情况：猜测3：有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。返回数学广角—鸽巢问题鸽巢问题的应用盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量至少要比颜色种数多一。摸出的球数=颜色种类+1返回数学广角—鸽巢问题鸽巢问题的应用把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？实验操作一下吧！课堂练习返回数学广角—鸽巢问题鸽巢问题的应用假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。4＋1＝5从最不利的原则去考虑：返回数学广角—鸽巢问题鸽巢问题的应用把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到3个颜色相同的球？4个呢？4×（3-1）+1=9（个）4×（4-1）+1=13（个）相同颜色球的个数球颜色的种数一次摸出球的个数a答：至少取9个球保证取到3个颜色相同的球；取13个球保证4个颜色相同。a×（b-1）=cbc返回数学广角—鸽巢问题鸽巢问题的应用向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。他们说得对吗？为什么？六年级里至少有两人的生日是同一天。六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。用鸽巢问题解决。一年12个月看作12个抽屉。把一年366天看作366个抽屉。返回数学广角—鸽巢问题鸽巢问题的应用向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。六年级里至少有两人的生日是同一天。六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。367÷366=1（人）……1（人）1+1=2（人）六年级里至少有两人的生日是同一天。49÷12=4（人）……1（人）4+1=5（人）六(2)班里至少有5人的生日是同一个月。返回数学广角—鸽巢问题鸽巢问题的应用在一副扑克牌中，最少要取出多少张，才能保证取出的牌中四种花色都有？13×3+2＋1=42（张）答：最少要取出42张，才能保证取出的牌中四种花色都有。最不利的情形是：取出四种花色中的三种花色的牌各13张，再加上2张王牌。这41张牌中没有四种花色。剩下的正好是另一种花色的13张牌，再抽1张，四种花色都有了。返回数学广角—鸽巢问题鸽巢问题的应用这节课你们都学会了哪些知识？返回课堂小结利用鸽巢原理解决实际问题的方法1.根据题意，把实际问题转化为鸽巢问题，即构造鸽巢和找出要分放的物体。2.把物体放进鸽巢，进行分析。3.说明理由，得出结论。数学广角—鸽巢问题鸽巢问题的应用课本：第71页第6题返回课后作业伴你成长