第二十八届全国普通高中新课程研讨会：数学新课程、新高考的实践与思考(银川一中)

宁夏银川一中马金贵电话：[phone]邮箱：[e-mail]新课程、新高考的实践与思考一、背景1.2004年9月宁夏开始进行新课程的实验.到目前正进行第四轮新课程的教学实验.2.2004年12月宁夏开始研制新课程高考考试方案，2005年5月教育部通过宁夏2007年高考考试方案.2006年4月教育部考试中心颁布《全国普通高校招生统一考试大纲（新课程）》.2006年8月宁夏根据新课程考试大纲组织研制《宁夏高考考试说明》，10月教育部考试中心通过宁夏2007年高考各科考试说明，《考试说明》成为新课程高考命题的依据.2007年6月宁夏第一次按新课程高考方案进行高考.2007年，2008年高考后根据高考中出现的情况，均对《考试说明》进行微调.2010年6月是宁夏新课程高考方案实施以来的第4次高考.二、新课程的实施1.在课程内容的编排上,已经摆脱了传统大纲以学科体系编排内容的影响，转化为以模块为单元的课程编排理念.在07届首轮实验中必修模块是按①④⑤②③的顺序进行.从08届开始严格按必修①②③④⑤顺序进行.2.经过实践大家认识到以模块为单元的课程编排,关注了学生学习的差异和需求,体现了面向全体的理念,符合螺旋式上升的认识规律,通过循序渐进的学习,学生获取知识的能力逐步提高,激发了学生的学习热情,学习应用所学知识分析、处理实际问题的能力得到明显改善.宁夏银川一中四届师生的新课程实验,从认识到方法是在不断汲取经验,总结提炼的过程中演变形成的.3.具体课程内容的教学上,通过集体备课,理解把握课程标准的能力要求,不随意加深拓展知识及能力要求,不随意调整知识点顺序.重视和加强新增内容的教学,强化应用意识,体现大众数学的特点,贯彻螺旋上升的理念.除必修①外,各模块的教学内容基本在规定的课时内完成.4.课程的多样性和选择性得到体现.三个选考内容中4-4坐标系与参数方程,4-5不等式选讲按教学要求面向全体学生教学,4-1几何证明选讲在数学竞赛辅导中开设,供学生自主选学.在校本课程中也开设了一些数学专题,供学生自主选学.5.在教学过程中,强调问题情景的设计,加强数学和现实的联系,通过观察,操作,交流,演练等方式,解释或探索知识的产生,发展过程,体验数学在解决问题中的作用.发挥学生学习的主动性.通过“数学探究”，“阅读与思考”，“信息技术的应用”，“实习作业”的开展，为学生搭建多样化学习的平台，使“三维目标”在教学中得到落实.研究性学习.doc,实习作业.doc,探索与发现.doc6.“精选习题,强化训练,反馈矫正”的数学课改实验成效显著.我们认为:①数学新课程倡导自主探索，学生动手实践，合作交流等学习方式.这将使课堂教学中学生活动、交流的时间增多，教师讲的时间，学生练的时间相对较少.教师讲得少还可以通过讲的“精”去弥补，而学生练得少就是一个很大的损失.很可能会出现一看就会，一做就错的情形.因此，不论数学课改如何进行，留给学生“做”的时间不能少，“做”的少了，从中“悟”到、学到的知识就少了，而从“做”中学到的恰恰是重要的数学基本技能、数学思维方法、能力的培养和情感体验.因此合理设计、协调和匹配不同思维方式和能力要求的习题，注重体现“过程与方法”目标的达成，有效引领学生的学习、促进学生逐步形成创新能力和应用意识成为首先解决的问题.②数学学习素材（如数学习题）是数学知识和数学问题的基本载体，是学生感受数学与生活的密切联系、体验数学价值、形成正确的数学观的重要资源.教学中必须高度重视数学学习素材的遴选.长期以来，学生的练习习惯于规定为统一的内容，这存在着不少的弊端.一是统一的练习对不同程度的学生有不同的效果.也就是说，同样的练习量对程度相当的学生来说是适当的，对一些程度稍差的学生可能就比较困难，而有的学生可能觉的不值一做.二是统一的练习缺乏针对性.学生在课堂掌握知识的情况千差万别，练习作为课堂教学的补充，或需要巩固记忆，或需要进一步理解，或需要拓展视野，开阔思路.而统一的练习则缺乏针对性，达不到拾遗补缺的目的.其三，统一的练习难以发挥学生的主动作用，不利于学生创新能力的培养.新的课程标准强调：高中数学课程应具有多样性和选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展.因此，合理设计针对不同需求的“练习套餐”，让不同“胃口”的学生或“吃饱”或“吃好”，就成为我们下大力气研究的重要课题.①讲课:集体备课是校本研修的有效形式,一方面形成较具普遍性的教学设计，作为教师实施教学的“底线”，为实现教学最优化提供前提保证.另一方面使之成为校本研修的有效形式，促进教师自身的专业成长.教学设计:课时知识点统一,难度要求一致,教法灵活.②练习:依据课时教学设计,编制同步课时指导训练作业本随堂导练,使之成为巩固知识,落实“过程与方法”目标的达成，关注不同需求,激活学生自主学习和合作探究兴趣的“数学实验”平台.随堂导练-----按课时设计每天的练习,实行“必做+选做”的模式,每个学生在课后必须在指定时间内完成必做题目,自行选择选做题.③依据周课时教学设计,编制实施周测评试卷（每周全校各班统一进行“定时、定量、定要求”课时强化训练）,真实了解学生对课堂知识、方法的掌握程度，清楚认识教师教学中存在的不足，及时反馈矫正.在此过程中逐步培养学生的个性品质,提高学生的运算求解能力.附件1：教案.doc,附件2.随堂导练.doc,附件3.周练.doc.④积极开展数学竞赛辅导,培养优秀人才.我们的做法是:7.扎实作好高三复习备考工作.(四个阶段)第一阶段:(当年8月----次年3月底):依课本体系(模块)为主,按考试说明的要求,系统全面的对基础知识进行梳理,在复习过程中,务必对基础知识做到理解准确,作到适度训练.训练内容以考查知识点的基本要求为主,难度为容易或中等,不追求知识点的综合,尤其不和后续复习知识综合.统一进度,协调难度,同步练习,每周一测,每月一考.第二阶段:(4月----4月底):以考试主干知识为基点,进行专题复习,以考试说明为依据,在夯实基础,抓紧主干的基础上,注重知识结构的重组与概括,揭示知识的内在联系,形成纵向,横向的知识链,从知识的关联性和整体性上了解基础知识.通过一些精选的综合题目(如高考题)进行适度训练.注意方法的总结和思想的提炼.专题为“平面向量与三角函数”，“几何体的线面关系”，“直线与圆锥曲线”，“统计与概率”，“函数与导数”，“数列”，“三选题”.第三阶段(5月---5月底):模拟训练.(自编10到12套模拟试题)第四阶段(6月):考前指导.1.高考备考的依据是考试说明.但最根本的依据是教材.课程标准考试大纲考试说明•教材是课程的具体化,因此,高考备题最根本的依据是教材.•复习备考试题考什么?依据考试说明制定.•复习备考试题内容怎么呈现?依据教材.三.新课程高考的实践与思考2.新课程高考试题以能力立意命题,根据课程标准的要求,突出以下特点:①以数学内容为基点,以基本的推理能力和思维要求为立足点,突出考查一般能力的表现,测量学生的学习能力.②以多元化、多途径、开放式的设问背景，比较客观、全面地测量学生观察、试验、联想、猜测、归纳、类比、推广等思维活动的水平，激发学生探索精神、求异创新思维.体现“过程与方法”目标要求.③以源于社会、源于生活的问题考查学生，有效地测量学生抽象、概括以及建立数学模型的能力，使学生认识世界、把握问题本质、筹划应对策略.3.新课程高考试题以思维能力考查为核心,注重以下能力的考查运算求解能力、数据处理能力、空间想象能力、探究能力、推理论证能力和应用意识的考查.注意文科、理科能力要求的差异.2007年2008年2009年试卷平均分74.6563.8560.72试卷难度0.4980.4260.405试卷标准差26.3925.4226.36选择题平均分37.136.138.1选择题难度0.6180.6010.635填空题平均分10.57.15.1填空题难度0.5250.3580.256解答题平均分27.120.717.5解答题难度0.3870.2950.250表1：新课程高考数学试题解答(包括选考题)（理）基本数据比较（难度相对稳定）4.新课程高考试题结构稳定，难易题搭配适当,知识考查科学规范,新课程理念稳步推进.１７题１８题１９题２０题２１题０７年三角函数运用正、余弦定理等知识解决与测量有关的实际问题07三角函数.ppt0.708立体几何线线关系,线面关系,面面关系.二面角的计算.0.425解析几何直线与椭圆的位置关系，平面向量基础知识.0.391统计概率几何概型和模拟随机数估计概率,独立重复试验,二项分布.0.119函数与导数导数的运算,导数与函数单调性,函数极值的关系,不等式的求解.0.197０８年数列等差数列的通项与前n项和的最值.0.706立体几何空间直线与直线,直线与平面所成角的计算.空间向量方法.0.16307,08立体几何.ppt统计概率随机变量的分布列与方差,及其实际应用.0.18807,08统计概率.ppt解析几何直线,椭圆,抛物线的基本概念,直线与椭圆的位置关系,平面向量基础知识.0.17307,08解析几何.ppt函数与导数导数的运算,曲线切线的概念和几何意义.0.09607,08函数与导.ppt09年三角函数运用正、余弦定理等知识解决与测量有关的实际问题09三角.ppt0.295统计概率抽样方法，频率分布直方图，样本估计总体。0.24009统计概率.ppt立体几何空间直线与直线的垂直与平行,直线与平面所成角的计算.空间向量方法.0.25009立体几何.ppt解析几何椭圆及其几何意义,动点的轨迹，方程与曲线.0.24309解析几何.ppt函数与导数导数的运算,导数与函数单调性的关系.0.12609函数与导数.ppt表2：2007,2008，2009高考数学试题必考（理）解答题结构，内容比较07、08、09年高考数学选考试题难度统计:选考题2007年2008年2009年几何证明选讲0．5240．4120.104坐标系与参数方程0．5020．4980.536不等式选讲0．1780．5800.4045.新课程高考试题对选考内容的命题，体现了考试说明对该部分内容的能力要求，题型结构相对稳定.试题力求难度均衡.四.高考复习备考的思考:1.学习说明、回归课本、研究考题、推敲评价(1)学习说明看要求(知识要求,能力要求).(2)回归课本找标准(试题的呈现方式,符号,语言)(3)研究考题看考法(如何体现知识的考查)(4)推敲评价找方向(试题分析评价)2.解答高考试题的基本方向是：化归为课堂上已经解决的问题，包括课本已经解决的问题和往年高考试题.3.重视新课程高考试题的导向作用,新课程高考试题是指导高考复习和实践新课程改革的难得教材.谢谢大家2010.4.25