轴对称图形的性质

轴对称图形的性质轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形，不受位置的影响轴对称是说两个图形的位置关系，受到位置的影响。联系：⑴都能沿着某条直线折叠重合。这条直线都对称轴。⑵如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是称对称图形。通过图形理解了轴对称图形和关直线成轴对称两个概念，请大家回忆一下，它们有什么区别和联系？复习区别:温故知新：1什么是轴对称图形？2我们所学过的哪些几何图形是轴对称图形？线段、角、等腰三角形、长方形、正方形、菱形、圆、椭圆等1、轴对称图形和轴对称的区别与联系轴对称图形轴对称区别联系图形(1)轴对称图形是指()具有特殊形状的图形,只对()图形而言;(2)对称轴()只有一条(1)轴对称是指()图形的位置关系,必须涉及()图形;(2)只有()对称轴.如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.BCAC'B'A'ABC一个一个不一定两个两个一条知识回顾：以一条直线为对称轴的对称图形的性质1）如果两个图形关于某一条直线对称，那么连接对应点的线段被对称轴垂直平分（对称轴是对应点连线的垂直平分线）2）如果连接两个点的线段被一条直线垂直平分，那么这两个点关于这条直线对称C'B'A'BCAMN已知：直线MN和点A求作：点A’，使点A’和点A是以MN为对称轴的对称点作法：过点A做AB垂直于MN，垂足为B，延长AB至A’，使BA’=AB∴点A’是点A关于MN的对称点。A'MNAMNAB作对称图形时要抓住两点：1）作垂线2）截相等3）若点A在对称轴上则点A关于MN的对应点就是点A本身MNBA作出线段AB关于MN（XY）的对称线段MNBAB’∴线段AB’即为所求MNABA’MNBAB’MNABXYB’MNABXYA’A”B”作三角形ABC关于MN为对称轴的对称图形C’B'MNBCANMBCAMNBACB'NMBACNMBCAC’A’MB'NBCA例：在直角坐标系中，△ABC的三个顶点为A（5，4）、B（-3，1）、C（-1，-4）。试写出△ABC关于坐标轴为对称轴的三角形的三个顶点的坐标，并在直角坐标系中画出来。在公路AB上建筑一车站C,使它到E、F两村庄的距离和最短(保留作图痕迹)ABEFABEFMABEFNFEBAE'如图，已知△ABC和△FDC关于CE对称，若∠F=35°，∠B=90°，CD=10，求∠ACB的度数和BC的长FDECBA以一条直线为对称轴的对称图形的性质1）如果两个图形关于某一条直线对称，那么连接对应点的线段被对称轴垂直平分（对称轴是对应点连线的垂直平分线）2）如果连接两个点的线段被一条直线垂直平分，那么这两个点关于这两条直线对称C'B'A'BCAMN3.图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。(1)你能猜出整个图案的形状吗？(2)你能画出这些图案的另一半吗？ABCAABBCCDEB´C´C´B´A´C´B´D´E´作对称图形时要抓住两点：1）作垂线2）截相等3）若点A在对称轴上则点A关于MN的对应点就是点A本身垂直加倍画点连线2、△ABC与△DEF关于直线L成轴对称，则∠C是多少度？6540FEDCBALABA′如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？EFGH试一试：解：1．作点A关于EF的对称点A′2．连结A′B交EF于点C则沿AC撞击黑球A，必沿CB反弹击中白球B。C如图，古罗马有一位将军，他每天都要从驻地A出发，到河边饮马，再到河岸同侧的军营B巡视。他经常想因该怎样走才能使路程最短，但他百思不得其解。LBAB′CA如图，七（1）班与七（2）班两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN，请你用折纸的方法找出P点并说明理由。BCMN··P