基础光学(赵凯华版)课件Chap3_Interference

1第3章光的干涉§3.1波的叠加和干涉(book3.1)我们将会学到平面波的表示波的叠加原理干涉公式2ESolution:Ex,tE0coskxtBx,tB0coskxtAeitx,t一维平面波EtE0B0BtB00平面波(PlaneWave)是自由空间电磁波的一基元成分在标量波近似下(例如各向同性介质中的旁轴条件)，且取exp(-wt):x,tAcoskxtx,tAsinkxtkxphase:kxt3r,tAeikrtkrkxxkyykzz3DPlanewaves:Cartesiancoordinatesikxxkyykzztx,y,z,tAeWaveeq-nsinCartesiancoordinates:x,y,z,tAeikxyzt,,-directioncosinesofkkkx2ky2kz22221Importanceofplanewaves:•easytogenerateusinganyharmonicgenerator•any3Dwavecanbeexpressedassuperpositionofplanewaves4xAsinkxtHarmonicwave:PhaseCanusecos():x,tAsinkxtx,tAcoskxt2equivalentequationsxSpecialcase:==180ophaseshiftx,tAsinkxtx,tAsintkxx,tAcostkx/2Note:sin(kx-t)andsin(t-kx)bothdescribewavemovingright,butphase-shiftedby180degrees().56Thesuperpositionprinciple波的叠加原理：在两列或多列波的交叠区域内，每点的振动等于各列波在该点振动的代数和。Superpositionprinciple:theresultingdisturbanceateachpointintheregionofoverlapoftwoormorewavesisthealgebraicsumoftheindividualconstituentwavesatthatlocation.Note:oncewavespasstheintersectingregiontheywillmoveawayunaffectedbyencounter(光的独立传播原理)7Thesuperpositionprinciple:exampleNote:theresultingwaveisstillaharmonicwave(thesamek)8Thesuperpositionprinciple:specialcasesTwowavesare‘in-phase’:(同相)1A1sinkxt2A2sinkxtA1A2sinkxtAmplitudeoftheresultingwaveincreases:constructiveinterference（相干相长）Twowavesare‘out-of-phase’:(反相，=180o=)1A1sinkxt2A2sinkxt2A2sinkxtA1A2sinkxtAmplitudeoftheresultingwavedecreases:destructiveinterference（相干相消）3Dplanewave:r,tAsinkrt'AcoskrtiAeConvention-usecos:r,tReAcoskrtikrtUsuallyomit‘Re’:r,tAeir9ArganddiagramThecomplexrepresentationComplexnumbers:~zxiy,wherei1Inpolarcoordinates:xrcos,yrsin~zrcosisinEulerformula:eicosisinAnycomplexnumber:~zreicanusesinorcostodescribeawavekrtAewaveequationusingcomplexnumbersezexeeeei2zz~zre10Thecomplexnumbermatheicosisineicosisineiei2i,sineiei2cosMagnitude(modulus,absolutevalue):~zx2y2r~z~zComplexconjugate:~zxiyxiyreireiMath:~z1~z2x1x2iy1y2i12~~2rr2ez1z1~ri1222z11~2~1zzzze~1~2~ei21ei1zzei/2i~i2~zzzRe~1~~21Imz12A1eiA2eirrkrkrrkrk11Phasor:superpositionAddingtwowavescanbedoneusingphasors21AeiComplexnumberscanbeaddedasvectors2212For3Dplanewave,-Ifsamefrequency:12121122r-Ifsamesources:121122rWave1:k1rk1zWave2:k2rk2sinyk2cosz1A1e2A2eik12Example:twoplanewavesSamewavelength:k1=k2=k=2/,Writeequationsforbothwaves.Solution:Samespeedv:1=2==kvDotproduct:krkxxkyykzzdirectionik1zt1A1coskzt2ysinzcost2A2coskysinzcostNote:inoverlappingregion=1+2§3.2分波前干涉(book3.2)我们将会学到杨氏实验各种分波前干涉装置13p分波面法分振幅法·pS*薄膜14S*一、产生干涉的两种方法普通光源和相干光源(book3.2.4P110)由于两个普通光源，即使频率相同也不会产生干涉，其原因在于它们没有固定的相位差。获得干涉的方法：将相干光源发出的光分成两部分，再使它们叠加。4I1cos,I2I00cos23DD15dDxIdD2dxD3D2Dd2ddD2d2dd2Dd1x2dDI2I01coskrr2,k2/1xLrr2dsindtandx/Dkd2D二、杨氏双缝实验1.双缝实验的强度分布屏幕远离光源：Ddx3DDxkdD22dDI2I01cos4I0cos2,xI红光入射的杨氏双缝干涉照片16二、杨氏双缝实验D2dxD3D2Dd2ddD2d2dd2Dd1212r),L20大，级次m2,2m即Lr21rd称1级暗纹3Dxm,(m0,1,2,),称为干涉级次称2级暗纹mDLr21rdxD纹，构成彩带。称2级亮纹Dm2,x2x越大，m1,可以测光波的波长对非单色光源,有色散现象:白光入射时，0级亮纹为白色（可用来定0级位置）；其余级亮172.条纹位置xDx1x22d2d(2)暗纹（相干相消）：x(2m1)2d2m－1D2暗纹中心位置&级次3.条纹间距xdm0,x00称0级中央亮纹m1,x1称1级亮纹d2Dd(1)亮纹（相干相长）：DdD亮纹中心位置&级次光程差越m也越大xdD(r18红光入射的杨氏双缝干涉照片白光入射的杨氏双缝干涉照片二、杨氏双缝实验19dDx1.干涉条纹只与D、d、有关。即D、d、一定时，条纹位置x一定，x也一定。2.条纹是等距平行条纹。当D、一定时，x与d成反比。所以d不宜过小，否则条纹过密而无法观察。3.同一干涉装置对不同的光，x亦不同，相互交错重叠Ddxm2xdDI4I0cos二、杨氏双缝实验Ddx5.4510mm545nm20例：汞弧灯发出的光通过一滤色片后照射在二相距为0.60mm的双缝上，在2.5m远处的屏幕上显现干涉条纹，现测得相邻两明条纹中心的距离为2.27mm，试计算入射光的波长。d解：xDD2500dx0.602.274二、杨氏双缝实验（例题）R211.光源的移动引起条纹的变化dOyDRS’S1S2r1r2tO’b2(book3.2.3P109)只需研究特定条纹（如程差为零的点）的去向设光程差为零的O点现移至O’,其位置由零程差的条件决定：0Lo'R1r1R2r2R1R2r2r1三、关于杨氏双缝实验的若干讨论当点源向上移动时，R1R2，则要求r1r2，即条纹下移；当点源向下移动时，R1R2，则要求r1r2，即条纹上移。tb定量地，在傍轴近似下，有DRbDRt即：光源移动与条纹移动方向相反。物理上是因为改变了光源到屏幕的光程差S1S2r1r2t到O‘。此时O点的光程差不再为0，而应为：nt－t(原因：S2O比S1O多走了厚度为t的“玻璃光程”，少走了厚度为t的“空气光程”)OO’假设这时O点变为第k级极大，则：m＝(n-1)tt=m/(n-1)=7×550/(1.58-1)=6.64μm提供一种精密测量厚度方法。若已知折射率，可测量厚度。22三、关于杨氏双缝实验的若干讨论2.物质厚度的测量例：云母，n=1.58,550nm的条纹向下移动了7条，问厚？解：零级极大条纹从O下移xmx23Dd菲涅耳双面镜Fresnel’sdoublemirrorinterferometerxDd2m1D2d明条纹中心的位置暗条纹中心的位置四、其他分波前干涉装置P107xmx24MD光栏WdS1SS2菲涅耳双棱镜Fresnel’sdoubleprisminterferometer（自学）Dd2m1D2d明条纹中心的位置暗条纹中心的位置m0,1,2四、其他分波前干涉装置P107dDWB注意：当屏幕W移至B处，从S和S’到B点的光程差为零，但是观察到暗条纹，验证了反射时有半波损失存在。25劳埃德镜Lloyd’smirrorinterferometerA四、其他分波前干涉装置P10726Homework5教材P157习题3-1，3-2，3-9,3-5(1~4)§3.3分振幅干涉(book3.3,3.4)我们将会学到薄膜干涉等倾干涉等厚干涉牛顿环，增透和增反膜2728入射光射至薄膜表面时，产生反射和折射。反射光和折射光由入射光分振幅（能量）干的薄膜12ein反射光干涉薄膜ine透射光干涉21反射和折射中的