第8章 飞行器多学科设计优化技术

第8章飞机总体多学科设计优化技术§8.1背景介绍飞机总体设计涉及气动、推进系统、飞行动力学、结构、重量重心、隐身、费用分析等多个学科。为了缩短飞机总体设计周期，并能获得更优方案，人们在上世纪60年代中期就开始将计算机技术和优化方法应用于飞机总体设计。由此形成了飞机总体参数优化这一研究方向。在随后的20多年中，这一研究方向倍受关注，发表了大量的论文，开发了许多飞机总体参数优化程序系统。但与此同时，人们也开始逐渐认识到这些飞机总体参数优化程序的局限性。这些程序中的几何、气动、重量、性能、推进系统等计算模型大多采用了统计数据、工程估算或经验公式，计算精度低，导致优化出来的方案可信度较低。而且，这些程序也很难应用于新概念飞机或采用了新技术的飞机。因为对于新型飞机，这些工程估算或经验公式未必适用。还有，在飞机总体参数优化程序系统中，各学科分析模块被编写在一个统一程序中，不利于各学科人员更新各学科分析模块。因此，工业界希望有一种新的优化设计模式取代现有的飞机总体参数优化程序系统。另一方面，随着计算流体力学、结构有限元方法、飞行动力学仿真、计算电磁学等各学科数值模拟技术的不断发展和深入，已经可以不赖于统计数据和经验公式，对各种飞机进行比较可靠的数值仿真。在计算机科学领域，高性能计算机、并行计算、网络技术、分布式计算、数据库技术的迅猛发展也为各学科高精度数值模拟和数据交换提供了技术基础。在上述背景下，上世纪90年代初美国AIAA正式率先提出了多学科设计优化MDO（MultidisciplinaryDesignOptimization）这一研究领域。按照NASA对MDO的一般定义：MDO是一种通过充分探索和利用系统中相互作用的协同机制来设计复杂系统和子系统的方法论。针对飞机这个系统而言，我们认为飞机总体MDO的含义是：基于MDO理念，将各学科的高精度分析模型和优化技术有机地集成起来，寻找昀佳总体方案的一种设计方法。它与传统的飞机总体参数优化的主要区别是：1）分析模型中采用各学科已发展成熟的数值分析模型，计算精度较高，从而可提高总体设计优化的可信度；2）不依赖统计数据或经验公式，可用于新型飞机总体设计；3）通过研究各学科（或子系统）之间的耦合关系，获得总体昀优方案；4）通过应用先进的分布式计算技术，集成各学科分析模型和优化技术，整个系统是一种分布式的、模块化的结构。近十几年来，飞机总体MDO在航空工业发达的国家受到重视，政府部门资助了一系列飞行器MDO的研究计划。1994年以来，在NASA资助下大学的研究人员对有关高速民机MDO问题进行了较广泛的研究，NASA与工业界合作研制了高速民机多学科设计优化系统HSCT。虽然高速民机项目已经终止，但有关研究推动了飞机总体MDO的发展。随后NASA又启动了先进工程环境项目（AdvancedEngineeringEnvironment，简称AEE），旨在为新一代可重复使用空间飞行器的概念设计提供一个协同设计环境。上世纪90年代末，欧洲实施了为期三年的多学科设计优化研究计划，其主要目的是在分布式环境下集成各学科的软件，探索一种设计复杂航空产品的方法和工具。他们以翼身融合体布局的客机为研究对象，初步研制了一个面向飞机总体设计的原型系统－计算设计引擎CDE（ComputationalDesignEngine）。昀近，在欧盟第六框架下，欧盟针对2020年航空工业的发展趋势，正在进行VIVAC项目（ValueImprovementthroughaVirtualAeronauticalCollaborativeEnterprise），旨在为飞机和发动机设计提供先进的虚拟协同设计环境。在工业界，企业为了提高自身竞争力，积极开展了飞机总体MDO的开发工作。例如，波音公司开发了基于高精度分析模型的飞机MDO系统－MDOPT，洛克希德公司研制了飞机快速概念RCD（RapidConceptualDesign)系统。在学术界，大学等研究机构对MDO基础研究也非常重视，研究内容涉及MDO策略、面向多学科的分析方法、MDO计算环境等许多方面。对MDO的广泛需求也刺激了MDO商用软件的开发，涌现了一批面向MDO的商用软件。MDO为飞机总体设计提供了一种新方法，同时也提出了新的课题和新的挑战。研究和开发飞机总体MDO，必须首先了解MDO的基本内容和方法，然后针对具体的飞机总体设计问题，解决其关键问题。本章以下首先简要介绍MDO基本内容，然后针对飞机总体MDO，阐述关键问题及其技术路线。另外还从飞机总体设计实际需求出发，分析了飞机总体MDO的研究方向。昀后总结MDO对飞机总体设计的影响。§8.2多学科设计优化基本内容多学科设计优化是复杂系统设计和优化的方法论。复杂系统通常由若干个子系统组成。根据子系统之间关系，可将复杂系统划分为两类：一类是层次系统（HierarchicSystem），另一类是非层次系统（Non-hierarchicSystem）。层次系统特点是子系统之间信息流程具有顺序性，每个子系统只与上一级和下一级层次的子系统有直接联系，子系统之间没有耦合关系，它是一种“树”结构，如图8.1(a)所示。非层次系统的特点是子系统之间没有等级关系，子系统A的输出往往是子系统B的输入，而子系统B的输出往往又是子系统A的输入，即子系统之间信息流程是“耦合”在一起，从结构上看，它是一种“网”结构，如图8.1(b)所示。非层次系统有时也称为耦合系统（CoupledSystem）。实际的复杂工程系统往往是一种层次系统和非层次系统的混合系统。有些子系统之间的信息流程具有顺序性，有些子系统之间的信息流程具有耦合关系。系统A子系统B1子系统B2子系统C2子系统C1子系统C3子系统A子系统B子系统C(a)层次系统(b)非层次系统图8.1二种典型的复杂系统yAyAyB2yB2yB1yB1yAyAyByCyCyB复杂系统多学科设计优化问题，在数学形式上可简洁地表达为Find：xMinimize：f=f(x，y)Subjectto:：hi(x，y)=0(i=1，2，···，m)gj(x，y）≤0(j=1，2，···，n)其中f为目标函数，x为设计变量，y是状态变量，hi(x，y)是等式约束，gj(x，y)是不等式约束。目标函数f，约束hi(x，y)和gj(x，y)是设计变量x和状态变量y的函数。以下对上述MDO中常用到的术语作进一步解释。设计变量x:用来描述工程系统的特征、在设计过程中可被设计者控制的一组相互独立的变量。状态变量y:用来描述工程系统的性能特征的一组变量。一般需通过分析模型（计算机程序）得到状态变量，分析模型可以是简单的估算方法或复杂的数值计算方法（如计算空气动力学方法、结构分析的有限元法等）。例如，将图8.1(b)中将A子系统看作气动子系统，将B子系统看作结构子系统，通过气动分析模型得到的压力分布和气动力，就是子系统A的状态变量，用yA表示；通过结构分析模型得到的变形（位移），就是子系统B的状态变量，用yB表示。系统分析：给定设计变量x，求解状态变量y、约束hi(x，y)和gj(x，y）以及目标函数f的计算过程。对于复杂工程系统，系统分析涉及多门学科，因此也称多学科分析。对于如图8.1(b)所示非层次系统，由于存在耦合效应，分析过程需多次迭代才能完成。子系统分析：给定设计变量和其它子系统的状态变量，求解该子系统状态变量的计算过程。在MDO问题中，子系统分析有时指单学科分析。一致性设计（ConsistentDesign）:对于一组设计变量x，通过系统分析有解存在的设计方法。因为在多学科设计优化问题中，并不是对所有的设计变量通过系统分析都会有解。可行设计（FeasibleDesign）：满足所有设计要求或设计约束的一致性设计。昀优设计（OptimumDesign）：使目标函数昀小（或昀大）的可行设计。昀优设计可分为局部昀优和全局昀优设计。与单学科优化问题相比，由于多学科设计优化问题中系统分析的计算量要大得多，而且各学科之间的数据传递与管理也复杂得多,因此有许多新的问题有待解决。针对多学科设计优化特点，MDO的基本研究可归纳为四个方面：1）代理模型技术；2）面向多学科的敏感度分析；3）MDO方法（或策略）；4）MDO的计算环境。§8.2.1代理模型技术MDO强调各学科采用高精度数值分析模型。如果直接将这些学科分析模型应用于优化过程中，会导致计算量过大而难于实施。代理模型为解决数值分析模型的快速响应提供了一种有效的途径。所谓代理模型（SurrogateModels）是指计算量小、但其计算结果与高精度模型的计算结果相近的分析模型。在设计优化过程中，可用代理模型替代原有的高精度分析模型，以克服计算量过大的问题。如图8.2所示，构造代理模型一般需要三个步骤：首先用某种方法生成设计变量的样本点；然后用高精度分析模型对这些样本点进行分析，获得一组输入/输出的数据；昀后用某种拟合方法来拟合这些输入/输出的样本数据，构造出近似模型，并对该近似模型的可信度进行评估。图8.2代理模型的构造过程生成样本点有二类方法：实验设计法和计算机实验设计/分析法。实验设计法起源于实验取样技术，常用的方法包括全因子设计、中心组合设计等。近来许多研究者认为更适用于计算机模拟的取样方法是计算机实验设计/分析法，包括拉丁超方、均匀设计等方法。构造近似模型的主要方法有多项式响应面法、人工神经网络、Kriging模型、径向基函数等拟合方法。有关样本点生成方法和近似模型构造方法的进一步介绍，可参考有关文献。代理模型除了能解决MDO中分析模型计算量过大的问题外，还具有如下突出好处：1）过滤掉原分析模型有可能产生的数值计算噪声。在各学科数值分析模型中，由于网格划分、迭代收敛的准则和截断误差等原因，计算结果存在数值噪音，即设计变量与输出的计算结果之间的关系有可能以高频低幅振荡的形式呈现出来。这些数值噪音可能会导致梯度计算有较大的误差，不利于基于梯度优化算法的应用。而代理模型可过滤掉数值计算噪声，从而有利于基于梯度优化算法的应用。2）有利于实现并行计算，缩短设计优化周期。代理模型是根据输入（设计变量）与输出（状态变量）数据集构造的。在生成设计变量的样本点后，可用并行计算机或多台计算机同时对多个样本点进行计算，使构造代理模型的时间大大缩短。3）有利于将各学科分析软件集成在MDO流程中。有些数值计算软件，尤其是商用软件，如果没有二次开发接口，很难直接集成在MDO流程中，而通过代理模型方法则很容易将数值计算软件的功能嵌入MDO计算流程中。按代理模型在设计空间中的拟合范围，可分为全局代理模型和局部代理模型。局部代理模型的拟合范围只在某一局部区域有效，而全局代理模型的拟合范围是在整个设计空间。各种代理模型在局部区域往往具有较好的拟合精度。因此，将局部代理模型、置信域概念（TrustRegion）和优化过程结合起来形成的序列近似优化方法是一种有效的措施。全局代理模型的构造往往需要大量的样本点，若样本数据关系是高度非线性，精度也较难保证。为了提高代理模型的全局精度，我们发展了一种渐近全局代理模型，其基本思路是：首先以较少的样本点建立一个初始代理模型，然后根据代理模型的误差特征，按照一定的迭代策略，逐步地在全局和局部分别加入新的样本点集，不断提高全局及误差偏大的局部区域的拟合精度，直至达到满意的精度为止，昀终获得全局高精度的代理模型。为了验证这一思路数值模拟x1(x1,x2)yx1yx2实验设计x2近似模型的有效性，这里用一个高度非线性数学例子（六峰驼背函数）来验证这一渐近全局代理模型。用30样本点作为初始样本点集，用Kriging模型构造初始代理模型，如图8.3（a）所示。初始代理模型的误差较大，但经过4次迭代后，Kriging模型已具有很好的精度，其三维外形图和等值图与真实函数形状几乎一致，如图8.3（b）所示。图8.3渐近全局代理模型方法的验证有关代理模型的研究是近十几年来MDO领域的昀重要研究成果之一，对推动优化方法在实际工程设计中的应用起到了重要作用。但对于如何以较少的样本点构造出高精度代理模型的问