上海市高考数学填空、选择题专题训练(含详解)

高三数学填空、选择专项训练(一)1、已知集合211120,2(31),AxxxBxxnnZ，则AB___________．2、已知函数24[1,3]yxaxx是单调递增函数，则实数a的取值范围是_________________．3、已知函数1()xfxa的反函数的图象经过点(4,2)，则1(2)f的值为__________．4、在复数集上，方程2220xx的根是___________________．5、已知3cos()45x，则sin2x的值为_____________．6、命题“若xAB，则xA或xB”的逆否命题是______________________________．7、在ABC△中，已知sin:sin:sin3:5:7ABC，则ABC△中最大角的值是_________．8、已知2()3fxaxbxab是偶函数，定义域为[1,2]aa，则ab=___________．9、方程4321140nnPP的解为___________________．10、在()nab的二项展开式中，第二项与倒数第二项系数之和为14，则自然数n__________．11、设函数1xxafxx为奇函数，则实数a____________．12、已知5sin5，则44sincos的值为____________．13、设函数()yfx的图象关于直线1x对称，若当1x时，21yx，则当1x时，y________．14、设P和Q是两个集合，定义集合|,PQxxPxQ且，若2{|log1}Pxx，{||2|1}Qxx，则PQ____________．15、若函数2221xaxafx的定义域为R，则实数a的取值范围________________．16．设二次函数2()fxxxa，若()0fm，则(1)fm的值是()(A)正数(B)负数(C)非负数(D)与m有关17、已知costan0，那么角是()(A)第一或第二象限角(B)第二或第三象限角(C)第三或第四象限角(D)第一或第四象限角18、函数244,143,1xxfxxxx的图象和函数2loggxx的图象的交点个数是()(A)4(B)3(C)2(D)119、已知集合1,1M，1124,2xNxxZ，则MN()(A)1,1(B)1(C)0(D)1,020、已知函数fx为R上的减函数，则满足11ffx的实数x的取值范围是()(A)1,1(B)0,1(C)1,00,1(D),11,参考答案1、由211120xx，得(1,12)A，集合B为被6除余数为2的整数，集合A中被6除余2的整数有2和8，所以2,8AB．2、函数24yxax的对称轴为：2xa，∵24yxax在[1,3]是单调递增函数，∴21a，得12a．3、由题意，得：函数1()xfxa的图象经过点(2,4)，所以1()4xfx，令142x，得：32x，所以13(2)2f4、2222011xxx，所以1xi5、33cos()cossin2455xxx，两边平方，得：7sin225x．6、若xA且xB，则xAB．7、sin:sin:sin3:5:73,5,7(0)ABCakbkckk，易知ABC△中最大角为C，且222(3)(5)(7)1cos2(3)(5)2kkkCkk．所以23C(或写成120)8、2()3fxaxbxab是偶函数120aab，所以13ab．9、4321(21)(2)(21)(22)(1)(2)14014034!3!nnnnnnnnnPPn；934n(舍)10、由题意，可得1114nnnCC，所以7n11、因为1xxafxx为奇函数，所以(1)(1)1ffa．12、442223sincossincos2sin1513、因为()yfx的图象关于直线1x对称，所以()(2)fxfx在函数定义域内恒成立；当1x时，则21x，所以2(2)1yx．14、2|log1|02Pxxxx，||2|1|13Qxxxx，所以|01PQxx．15、因为函数2221xaxafx的定义域为R，所以不等式220xaxa的解集为R，所以2440aa，解得10a．16．由2()fxxxa，可知抛物线的对称轴为12x，，所以若(1)()fmfm对任意实数m恒成立，又()0fm，所以(1)0fm，故选B．17、由costan0，可知cos、tan异号，所以是第三或第四象限角，故选C．18、利用函数244,143,1xxfxxxx和函数2loggxx的图象讨论如右图，故选B．19、因为1124212xx，所以21,1,0NxxxZ，所以1MN，故选B．20、因为fx是R上的减函数，所以11110||1||ffxxx，解得x的取值范围是1,00,1，故选C．高三数学填空、选择专项训练(二)1、函数21(1)yxx的反函数是____________________．2、已知函数()21fxx，21()41gxx，则()()fxgx____________________．3、设0x，则代数式221xx的最小值为_____________．4、不等式||10x的解集是_____________．5、已知复数162zi，2zti，且12zz是实数，则实数t的值等于_________．6、已知12sin13，(,0)2，则cos()4的值为______________．7、若函数2()(1)3(2)fxmxxn是奇函数，则m___________，n___________．8．函数21fxaxx有且仅有一个零点，则a_____________．9．若函数221fxxmx在,2上是减函数，则实数m的取值范围为________________．10、不等式220mxmx的解集为R，则实数m的取值范围为_____________．11、已知函数2()1,2fxxaxxb是偶函数，则实数a=________、b=_________．12、设函数()fx是定义在R上且以3为周期的奇函数，若(2)1f，则(1)f____________．13、若(3)nab的展开式的系数和等于8()xy的展开式的系数和，则n_____________．14、已知函数()2sin(0)fxx在[0,]3上单调递增，则的取值范围是__________．15、对于任意定义在R上的函数()fx，若存在0xR满足00()fxx，则称0x是函数()fx的一个不动点．若函数2()1fxxax没有不动点，则实数a的取值范围是_____________．16．下列命题中正确的是()(A)函数1yx在定义域内单调递减；(B)函数yx在(,0)x上单调递增；(C)若奇函数在(0,)上单调递减，则在(,0)x上也单调递减；(D)若偶函数在(0,)上单调递减，则在(,0)x上也单调递减．17、函数sin()cos()22yxx在2x时有最大值，则的一个可能值是()(A)4(B)2(C)23(D)3418、若关于x的不等式220axbx的解集是11(,)(,)23，则ab=()(A)24(B)12(C)14(D)2019、函数2()||(0)fxaxbxca的定义域分成四个单调区间的充要条件是()(A)2040abac且(B)02ba(C)240bac(D)02ba20、设函数()2xfx，函数()gx的图象与()fx的图象关于直线yx对称，函数()hx的图象由()gx的图象向右平移1个单位得到，则()hx为()(A)2log(1)x(B)2log(1)x(C)2log(1)x(D)2log(1)x参考答案1、21(0)yxx．2、11()()()221fxgxxx．3、2111121212222xxxx，当12x时等号成立，所以最小值为32．4、R．5、12(62)()62(26)zzititti，由12zz是实数，得3t．6、由12sin13，(,0)2，得：5cos13，所以72cos()coscossincos44426．7、1,2mn．8．0a或14a．9．因为221fxxmx在,2上是减函数，则区间,2在抛物线221fxxmx的对称轴的左侧或区间,2的右端点在对称轴(xm)上，所以2m的取值范围为2,．10、8,0．11、a=0、b=2．12、因为函数()fx的周期为3，所以(1)(23)(2)fff，又()fx是奇函数，所以(2)(2)ff，所以(1)1f．13、因为8()xy的展开式的系数和为8(11)256，在(3)nab中，令1ab，则有4256n，解得：4n．14、由[0,]3x，可得[0,]3x，又函数()2sin(0)fxx在[0,]3上单调递增，所以[0,][0,]32，得32，所以的取值范围是30,2．15、依题意，方程()fxx没有实数根，即方程2(1)10xax没有实数根，所以2(1)40a，解得：13a，所以a的取值范围是(1,3)．16．C17、1sin()cos()sin(2)222yxxx，依题意，当2x时sin(22)1，即sin21，所以的一个可能值是4，故选A．18、2211(,)(,)(21)(31)06101222023xxxxxx，此不等式与不等式220axbx比较系数，可得：12a，2b，所以24ab，故选A．19、依题意，可知0，故选C20、因为函数()gx的图象与()fx的图象关于直线yx对称，所以()gx是()fx的为反函数；即2()loggxx，又()(1)hxgx，所以2()log(1)hxx，故选A．高三数学填空、选择专项训练(三)1、如果1122loglog32x，那么x的取值范围是__________________．2、122,13zizi，则复数215ziz的虚部是___________________．3、实系数一元二次方程220xbxc的一根为53i，则c__________．4、()sin3cos()22fxxxx的值域是___________________．5、()fx是定义域为R的偶函数，其图象关于直线2x对称，当(2,2)x时，2()1fxx，则(4,2)x时，()fx的表达式为_________．6、已知二次函数的图象经过点(0,1)，当2x时函数取最小值3，则函数的解析式为_________．7、若集合