锐角三角函数测试题(含答案)

九年级下册《锐角三角函数》单元测试一、选择题1.4sintan5若为锐角,且，则为　　　　　　　　　()933425543ABCD．　　．　　．　　．2．在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（）A．sinA=sinBB．cosA=sinBC．sinA=cosBD．∠A+∠B=90°3．直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（）A．10B．22C．10或27D．无法确定4．在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是（）A．c=sinaAB．c=cosaAC．c=a·tanAD．c=tanaA5、45cos45sin的值等于（）A.2B.213C.3D.16．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=3，AC等于10，则S△ABC等于()A.3B.300C.503D.157．当锐角α30°时，则cosα的值是（）A．大于12B．小于12C．大于32D．小于328．小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降（）A．1米B．3米C．23D．2339．如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，则AB=（）（A）4（B）5（C）23（D）83310．已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=43，BC=8，则AC等于（）A．6B．323C．10D．12二、填空题11．计算2sin30°+2cos60°+3tan45°=_______．12．若sin28°=cosα，则α=________．13．已知△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则tanA=______．14．某坡面的坡度为1：3，则坡角是_______度．15．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，sinA＝54，则BC的长为_______cm.16.如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45，则该高楼的高度大约为A.82米B.163米C.52米D.70米17．如图，小鸣将测倾器安放在与旗杆AB底部相距6m的C处，量出测倾器的高度CD＝1m，测得旗杆顶端B的仰角＝60°，则旗杆AB的高度为．（计算结果保留根号）（16题）(17题)三、解答题18．由下列条件解直角三角形：在Rt△ABC中，∠C=90°：（1）已知a=4，b=8，（2）已知b=10，∠B=60°．（3）已知c=20，∠A=60°.(4)（2）已知a=5，∠B=35°19．计算下列各题．（1）sin230°+cos245°+2sin60°·tan45°；（2）22cos30cos60tan60tan30+sin45°（第7题）4530BADC四、解下列各题20．如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？21．如图，AB是江北岸滨江路一段，长为3千米，C为南岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥．经测量得A在C北偏西30°方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到0.1）22.如图，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通，经测得∠ABC=45o，∠ACB=30o，问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明。ABHC答案：1．D2．A3．C[点拨]长为8的边即可能为直角边，也可能为斜边．4．A[点拨]sinA=ac，所以c=sinaA．5．A6．D7．D[点拨]余弦值随着角度的增大而减小，α30°，cos30°=32，所以cosa32．8．A9．B10．A[点拨]tanA=BCAC，AC=84tan3BCA=6．11．4+3[点拨]原式=2×12+2×32+3×1=4+3．12．62°13．125[点拨]BC=22ABAC=22135=12，tanA=BCAC=125．14．30°[点拨]坡角α的正切tanα=1333，所以α=30°．15．816.82米17.（63＋1）m18．解：（1）c=222248ab=45；（2）BbaABCRttan中，在=060tanb=3310310，c=1010203sinsin60332bB,∠A=90°-∠B=90°-60°=30°（3）a=c×sinA=20×32=103，b=c×cos60°=10×12=5．∠B=90°-∠A=90°-60°=30°19．解：（1）原式=（12）2+（22）2+2×32×1=14+12+62=34+62（2）原式=2231()()22333+22=1+2220．第一次观察到的影子长为5×cot45°=5（米）；第二次观察到的影子长为5×cot30°=53（米）．两次观察到的影子长的差是53-5米．21．过点C作CD⊥AB于点D．CD就是连接两岸最短的桥．设CD=x米．在直角三角形BCD中，∠BCD=45°，所以BD=CD=x．在直角三角形ACD中，∠ACD=30°，所以AD=CD×tan∠ACD=x·tan30°=33x．因为AD+DB=AB，所以x+33x=3，x=9332≈1.9（米）22．解：