四探针方法测电阻率(原理公式推导)

探针方法测量半导体的电阻率〈一〉实验目的〈二〉实验原理〈三〉仪器结构特征〈四〉操作步骤〈五〉注意事项〈六〉技术参数一实验目的1、理解四探针方法测量半导体电阻率的原理；2、学会用四探针方法测量半导体电阻率。二实验原理1、体电阻率测量：四探针法测量原理图当１、２、３、４四根金属探针排成一直线时，并以一定压力压在半导体材料上，在１、４两处探针间通过电流I，则２、３探针间产生电位差V。CIV材料电阻率式中：S1、S2、S3分别为探针１与２，２与３，３与４之间距，用cm为单位时的值，S1=S2=S3=1mm.每个探头都有自己的系数。C6.280.05单位cm。若电流取I=C时，则ρ＝V，可由数字电压表直接读出。12122320π1111CSSSSSS探针系数(1)(2)•温度影响电阻率,从面影响电阻•p=p1(1+aT),p1为该材料0摄氏度时的电阻率,a叫电阻的温度系数,不同材料的电阻温度系数不同•由R=p*l/sp=p1(1+aT),得•R=R1(1+aT)同理,R1为0摄氏度时的电阻•R=p*l/s(p—电阻率查表求；l—电阻长度；s—与电流垂直的电阻截面面（a）块状和棒状样品体电阻率测量：由于块状和棒状样品外形尺寸与探针间距比较，合乎于半无限大的边界条件，电阻率值可以直接由（１）、（２）式求出。（b）簿片电阻率测量簿片样品因为其厚度与探针间距比较，不能忽略，测量时要提供样品的厚度形状和测量位置的修正系数。0()()()()VWdWdCGDGDISSSS)(2ln210SdDSW电阻率值可由下面公式得出：式中：ρ0为块状体电阻率测量值；W：为样品厚度（um）；S：探针间距（mm）；G(W/S)为样品厚度修正函数，可由附录IA或附录1B查得；D(d/S)为样品形状和测量位置的修正函数，可由附录２查得。W/S＜0.5时，实用。当圆形硅片的厚度满足W/S＜0.5时，电阻率为：2、带扩散层的方块电阻测量当半导体薄层尺寸满足于半无限大时：若取I＝4.53I0，I0为该电流量程满度值，则R0值可由数字表中直接读出的数乘上10后得到。IVIVR53.4)(2ln0三仪器结构特征•数字式四探针测试仪主体部分由高灵敏度直流数字电压表、恒流源、电源、DC-DC电源变换器组成。为了扩大仪器功能及方便使用，还设立了单位、小数点自动显示电路、电流调节、自校电路和调零电路。•仪器电源经过DC-DC变换器，由恒流源电路产生一个高稳定恒定直流电流，其量程为10μA、100μA、1mA、10mA、100mA，数值连续可调，输送到１、４探针上，在样品上产生一个电位差，此直流电压信号由２、３探针输送到电气箱内。具有高灵敏度、高输入阻抗的直流放大器中将直流信号放大（放大量程有0.2mV、2mV、20mV、200mV、2V），再经过双积分A/D变换将模拟量变换为数字量，经由计数器、单位、小数点自动转换电路显示出测量结果。•为克服测试时探针与样品接触时产生的接触电势和整流效应的影响。本仪器设立有“粗调”、“细调”调零电路能产生一个恒定的电势来补偿附加电势的影响。•仪器自较电路中备有精度为0.02％、阻值为19.96的标准电阻,作为自校电路的基础，通过自校电路可以方便地对数字电压表精度和恒流源进行校准。在半导体材料断面测量时：直径范围Φ15~100mm，其高度为400mm，如果要对大于400mm长单晶的断面测量，可以将座体的V型槽有机玻璃板取下，座体设有一个腰形孔，用户可以根据需要增设支衬垫块使晶体长度向台下延伸，以满足测量长单晶需求，测试架有专门的屏蔽导线插头与电气箱联结。四实验步骤1、测试准备：电源开关置于断开位置，工作选择置于“短路”，电流开关处于弹出切断位置。将测试样品放在样品架上，调节高度手轮，使探针能与其表面保持良好接触。2、打开电源并预热１小时。3、极性开关置于上方，工作状态选择开关置于“短路”，拨动电流和电压量程开关，置于样品测量所合适的电流、电压量程范围。调节电压表的粗调细调调零，使显示为零。4、将工作选择档置于“自校”，使电流显示出“１９９＊”，各量程数值误差为４字。5、将工作选择档置于“调节”，电流调节在I＝6.28=C，C为探针几何修正系数。1.显示板2、单位显示灯3、电流量程开关4、工作选择开关（短路、测量、调节、自校选择）5、电压量程开关6、输入插座7、调零细调8、调零粗调9、电流调节10、电源开关11、电流选择开关12、极性开关•测量电阻时，可以按表所示的电压电流量程进行选择。电流/电阻/电压0.2mV2mV20mV200mV2V100mA2mΩ20mΩ200mΩ2Ω20Ω10mA20mΩ200mΩ2Ω20Ω200Ω1mA200mΩ2Ω20Ω200Ω2kΩ100μA2Ω20Ω200Ω2kΩ20kΩ10μA20Ω200Ω2kΩ20kΩ200kΩ6、工作状态选择开关置于“测量”，按下电流开关输出恒定电流，即可由数字显示板和单位显示灯直接读出测量值。再将极性开关拨至下方（负极性），按下电流开，读出测量值，将两次测量值取平均，即为样品在该处的电阻率值。关如果“±”极性发出闪烁信号，则测量数值已超过此电压量程，应将电压量程开关拨到更高档，读数后退出电流开关，数字显示恢复到零位。每次更换电压、电流量程均要重复35步骤。五注意事项1、电流量程开关与电压量程开关必须放在下表所列的任一组对应的量程电压量程2V200mV20mV2mV0.2mV电流量程100mA10mA1mA100μA10μA2、电阻（V/I）测量，用四端测量夹换下回探针测试架，按下图接好样品，选择合适的电压电流量程，电流值调到10.00数值，读出数值为实际测量的电阻值。3、方块电阻测量，电流调节在4.53时，读出数值10倍为实际的方块电阻值。4、薄片电阻率测量：当薄片厚度0.5mm时，按公式（3）进行；当薄片厚度0.5mm时，按公式（4）进行。5、仪器在中断测量时应将工作选择开关置于“短路”；电流开关置于弹出断开位置。六技术参数１．测量范围电阻率：10-4~103Ω–cm；方块电阻：10-3~104Ω；电阻：10-6~105Ω；２．四探针测试探头：探针间距：１mm；游移率：±1.0%；探针：碳化钨Φ0.5mm压力：0~2kg可调。