平行四边形的判定(一)导学案

习水县永安镇中学主备人：冯世意参备人：陈平猛罗梅茂陈星奇审核人：课堂教学改革习水县永安镇中学教研处制八年级数学科导学案班级：学习小组：学生姓名：课题平行四边形的判定（一）课型新授任课教师周次第五周年级八年级班级章节18.1.2课时第1课时时间月日学习目标知识与技能1、理解并掌握用边、角、对角线来判定平行四边形的方法2、经历探索判定平行四边形的条件，学习类比、逆向联想的思维方法来研究问题3、在合作交流中体会知识间的相互联系与综合运用、合情推理，从中获得成功的体验。过程与方法情感态度与价值观学习重点平行四边形的判定方法及应用学习难点平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用。学法指导自主探究，合作交流课前导案自学一、复习提问1、平行四边形的定义：思考：平行四边形的定义可以作为平行四边形的判定吗？2、平行四边形的性质：边：；角：；对角线：；二、探究新知1、试写出平行四边形性质定理的逆命题？①②③2、你能根据平行四边形的定义证明你所写出的命题的正确性吗？试试看3、试用图形、符号语言表达平行四边形的判定定理：课中班级展示1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=cm，CD=cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=cm，DO=cm时，四边形ABCD为平行四边形．2、已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OFOADBCFE图形判定1（边）判定2（角）判定3（对角线）习水县永安镇中学主备人：冯世意参备人：陈平猛罗梅茂陈星奇审核人：课堂教学改革习水县永安镇中学教研处制3、已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线．求证：四边形AFCE是平行四边形．（至少用两种方法证明）质疑探究提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决测评反馈主观题1、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）．（A）对角线互相垂直（B）对角线相等（C）对角线互相垂直且相等（D）对角线互相平分2、已知：四边形ABCD中，∠B=∠D，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件.（只需填上一个你认为正确的即可）.3、如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。4、已知：平行四边形ABCD对角线AC上的两点E、F，并且AE=CF。（1）求证：四边形BFDE是平行四边形ABDCEF（2）、若E、F分别是平行四边形ABCD对角线CA的延长线和反向延长线上的两点，且AE=CF，那么四边形BFDE还是平行四边形吗？EBDFAC能力提升1、一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是2、如图，在△ABC的边AB上截取AE=BF，过E作ED∥BC交AC于D，过F作FG∥BC交AC于G，求证：ED+FG=BC课后课后反思经验和教训EFGHDACBABCGEFD