南华物理练习第06章答案

第六章热力学基础练习一一.选择题1.一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体，若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后（A）(A)温度不变，熵增加；(B)温度升高，熵增加；(C)温度降低，熵增加；(D)温度不变，熵不变。2.对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作做的功三者均为负值。（C）(A)等容降压过程；(B)等温膨胀过程；(C)等压压缩过程；(D)绝热膨胀过程。3.一定量的理想气体，分别经历如图1(1)所示的abc过程(图中虚线ac为等温线)和图1(2)所示的def过程(图中虚线df为绝热线)。判断这两过程是吸热还是放热：（A）(A)abc过程吸热，def过程放热；(B)abc过程放热，def过程吸热；(C)abc过程def过程都吸热；(D)abc过程def过程都放热。4.如图2，一定量的理想气体，由平衡状态A变到平衡状态B(Ap=Bp)，则无论经过的是什么过程，系统必然（B）(A)对外做正功；(B)内能增加；(C)从外界吸热；(D)向外界放热。二.填空题1.一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统不随时间变化的三个宏观量是PVT，而随时间变化的微观量是每个分子的状态量。2.一定量的单原子分子理想气体在等温过程中，外界对它做功为200J，则该过程中需吸热__-200_____J。3.一定量的某种理想气体在某个热力学过程中，外界对系统做功240J，气体向外界放热620J，则气体的内能减少，(填增加或减少)，21EE=-380J。4.处于平衡态A的热力学系统，若经准静态等容过程变到平衡态B，将从外界吸热416J，若经准静态等压过程变到与平衡态B有相同温度的平衡态C，将从外界吸热582J，所以，从平衡态A变到平衡态C的准静态等压过程中系统对外界所做的功为582-416=166J。··OABVp图.2ppVVOOabc(1)(2)def图1图3三.计算题1.一定量氢气在保持压强为4.00×510Pa不变的情况下，温度由0℃升高到50．0℃时，吸收了6.0×104J的热量。(1)求氢气的摩尔数?(2)氢气内能变化多少?(3)氢气对外做了多少功?(4)如果这氢气的体积保持不变而温度发生同样变化、它该吸收多少热量?解：（1）由,22pmiQvCTvRT得4226.01041.3(2)(52)8.3150QvmoliRT（2）4,541.38.31504.291022VmiEvCTvRTJ（3）44(6.04.29)101.7110AQEJ（4）44.2910QEJ2.一定量的理想气体，其体积和压强依照V=aP的规律变化，其中a为常数，试求：(1)气体从体积1V膨胀到2V所做的功；(2)体积为1V时的温度1T与体积为2V时的温度2T之比。(1)：21212122211VVVVVVadVVaPdVW(2):21111212222221aPVVvRTVaPVVvRTV1221VVTT3.一热力学系统由如图3所示的状态a沿acb过程到达状态b时，吸收了560J的热量，对外做了356J的功。(1)如果它沿adb过程到达状态b时，对外做了220J的功，它吸收了多少热量?(2)当它由状态b沿曲线ba返回状态a时，外界对它做了282J的功，它将吸收多少热量？是真吸了热，还是放了热?解：根据热力学第一定律QEW（1）∵a沿acb过程达到状态b，系统的内能变化是：560356204abacbacbEQWJJJ由于内能是状态系数，与系统所经过的过程无关∴系统由a沿acb过程到达状态b时204abEJ系统吸收的热量是：204220424abacbQEWJJJ（2）系统由状态b沿曲线ba返回状态a时，系统的内能变化：204baabEEJ204(282)486babaQWJJ即系统放出热量486J第六章热力学基础练习二一.选择题1.如图1所示，一定量的理想气体从体积1V膨胀到体积2V分别经历的过程是：AB等压过程,AC等温过程,AD绝热过程。其中吸热最多的过程（A）(A)是AB；(B)是AC；(C)是AD；(D)既是AB，也是AC，两者一样多。2.用公式VECT(式中VC为定容摩尔热容量，为气体摩尔数),计算理想气体内能增量时，此式（D）(A)只适用于准静态的等容过程；(B)只适用于一切等容过程；(C)只适用于一切准静态过程；(D)适用于一切始末态为平衡态的过程。3.用下列两种方法:(1)使高温热源的温度1T升高T，(2)使低温热源的温度2T降低同样的T值，分别可使卡诺循环的效率升高1和2，两者相比:（B）(A)12；(B)21；(C)1=2；(D)无法确定哪个大。二.填空题1.同一种理想气体的定压摩尔热容PC大于定容摩尔热容VC，其原因是除了增加内能还需对外做功。PVV1V2OABCDF图1外力图32.常温常压下，一定量的某种理想气体(视为刚性分子，自由度为i)，在等压过程中吸热为Q，对外做功为A，内能增加为E，则A/Q=i22，E/Q=ii2。3.一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为27℃，热机效率40%，其高温热源温度为1227TC。今欲将热机效率提高为50%，若低温热源保持不变，则高温热源的温度增加100TC。4.如图2所示，一定量的理想气体经历abc过程，在此过程中气体从外界吸收热Q，系统内能变化E，请在以下空格内填上0或0或=0。Q0，E0。三.计算题1.如图3所示两端封闭的水平气缸，被一可动活塞平分为左右两室，每室体积均为0V，其中装有温度相同、压强均为0P的同种理想气体，现保持气体温度不变，用外力缓慢移动活塞(忽略摩擦)，使左室气体的体积膨胀为右室的2倍，问外力必须做多少功？解：xVPSVVPSPF0010011，xlVPF00289lnln003221003221322121VPxlxVPdxFFFdxWllllll2.比热容比=1.40的理想气体，进行如图4所示的ABCA循环，状态A的温度为300K。(1)求状态B、C的温度；(2)计算各过程中气体吸收的热量、气体所做的功和气体内能的增量。RTMmPV得：KTCKTBRmMACB75:225:3002400:AC等体过程，EJTiRmMQW150020PVOabc图2––P(Pa)V(m3)400300200100426ABCO图4图5JEWQJTRimMEJPdVWBA50050021000CB等压过程JEWQJTRimMEJPdVW1400100024003.如图5为一循环过程的T—V图线。该循环的工质是mo1的理想气体。其,VmC和均已知且为常量。已知a点的温度为1T，体积为1V，b点的体积为2V，ca为绝热过程。求：(1)c点的温度；(2)循环的效率。解：（1）ca为绝热过程，11112rracacVVTTTVV（2）ab等温过程，工质吸热211lnVQvRTVbc为等容过程，工质放热为11..1.12()11rcVmbcVmVmTVQvCTTvCTvCTTV循环过程的效率112.2211111lnrVmVVCQVQRV第六章热力学基础练习三一.选择题1.理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图1中阴影部分)分别为S1和S2，则二者的大小关系是（B）(A)S1S2；(B)S1=S2；(C)S1S2；(D)无法确定。2.在下列说法中，哪些是正确的？（C）(1)可逆过程一定是平衡过程；(2)平衡过程一定是可逆的；(3)不可逆过程一定是非平衡过程；(4)非平衡过程一定是不可逆的。(A)(1)、(4)；(B)(2)、(3)；(C)(1)、(2)、(3)、(4)；(D)(1)、(3)。3.根据热力学第二定律可知（D）(A)功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功；(B)热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体；(C)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；(D)一切自发过程都是不可逆的。4.“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外做功”。对此说法，有以下几种评论，哪种是正确的？（C）(A)不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律；(B)不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律；(C)不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律；(D)违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。二.填空题1.如图2的卡诺循环:(1)abcda，(2)dcefd，(3)abefa，其效率分别为:1=1/3，2=1/2，3=2/3。S1S2PVO图12.卡诺致冷机，其低温热源温度为T2=300K，高温热源温度为T1=450K，每一循环从低温热源吸热Q2=400J，已知该致冷机的致冷系数=Q2/A=T2/(T1－T2)(式中A为外界对系统做的功)，则每一循环中外界必须做功A=200J。3.1mol理想气体(设=Cp/CV为已知)的循环过程如图3的T—V图所示，其中CA为绝热过程，A点状态参量(T1，V1)和B点的状态参量(T1，V2)为已知，试求C点的状态量:Vc=2V，Tc=1121TVVr，Pc=rrVVRT2111。三.计算题1.一热机在1000K和300K的两热源之间工作，如果(1)高温热源提高为1100K；(2)低温热源降低为200K，从理论上说，热机效率各可增加多少?为了提高热机效率哪一种方案为好?热机在1000K和300K的两热源之间工作，121TTT，%7010003001000解:高温热源提高为1100K：%73.72110030011001，效率提高：%73.2低温热源降低为200K：%80100020010002，效率提高：%10提高热机效率降低低温热源的温度的方案为好。2.1mol单原子分子理想气体的循环过程如图4的T—V图所示，其中c点的温度为Tc=600K，试求:(1)ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量；(2)经一循环系统所做的净功；(3)循环的效率。(注:循环效率=A/Q1，A为循环过程系统对外做的净功，Q1为循环过程系统从外界吸收的热量，1n2=0.693)解:由bbbaaaTVPTVP，得KTb300JVVRTQbaca0.34562ln60031.8ln等温过程JTTCQbcvbc5.373930060031.823等容过程pVT02T03T0Oabcdef图2ABCOTV图3T(K)V(10-2m2)OOT(K)T(K)T(K)abc12图4JTTCQabbab5.623260030031.825等压过程JQWcaca0.3456%38.13249334561bccaQQQA6232.524932ababbaiWQERTTJ