南华物理练习第12章答案

第十二章光学练习一一、选择题1.在相同的时间内，一束波长为的单色光在空气中和在玻璃中：【C】(A)传播的路程相等，走过的光程相等；(B)传播的路程相等，走过的光程不相等；(C)传播的路程不相等，走过的光程相等；(D)传播的路程不相等，走过的光程不相等。2、如果S1、S2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1、r2和，路径S1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1的介质板，路径S2P垂直穿过厚度为t2，折射率为n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于：【B】1122111222111222111222tntn)D(;)tnr()tnr()C(];t)1n(r[]t)1n(r[)B();tnr()tnr()A(3.在双缝干涉中,两缝间距离为d,双缝与屏幕之间的距离为D(Dd),波长为的平行单色光垂直照射到双缝上,屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是：【D】(A)2D/d.(A)d/D.(B)dD/.(D)D/d.4..用白光光源进行双缝实验,若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝,用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝,则:【D】(A)干涉条纹的宽度将发生改变.(B)产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹.(C)干涉条纹的亮度将发生改变.(D)不产生干涉条纹.二、填空题1.相干光满足的条件是1）频率相同；2）位相差恒定；3）振动方向相同，2.在双缝实验中，双缝间距变小：干涉条纹间距增大；3．在双缝实验中，波长变长：干涉条纹间距增大；4.把双缝干涉实验装置放在折射率为n的媒质中,双缝到观察屏的距离为D,两缝间的距离为d(dD),入射光在真空中的波长为,则屏上干涉条纹中相邻明纹的间距是dnD三、计算题1.在双缝干涉的实验中，用波长nm546的单色光照射，双缝与屏的距离D=300mm，测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹之间的间距为12.2mm，求双缝间的距离。由在杨氏双缝干涉实验中，亮条纹的位置由kdDx来确定。用波长nm546的单色光照射，得到两个第五级明条纹之间的间距：10dDx5双缝间的距离：10xDd5m10546102.12300d9，m1034.1d42程书12-11用很薄的云母片（n=1.58）覆盖在双缝实验装置中的一条缝上，这是屏幕上的零级条纹移到原来的第七级明条纹的位置上，如果入射光波长为550nm，试问云母片的厚度为多少？（假设光通过云母片时不考虑折射引起的光线偏折）3.在一双缝实验中，缝间距为5.0mm，缝离屏1.0m，在屏上可见到两个干涉花样。一个由nm480的光产生，另一个由nm600'的光产生。问在屏上两个不同花样第三级干涉条纹间的距离是多少?对于nm480的光，第三级条纹的位置：3dDx对于nm600'的光，第三级条纹的位置：'3dD'x那么：)'(3dDx'xx，m102.7x5练习二一、选择题1.平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜厚度为e，而且nnn123，1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为：【C】)A(112nen2；)B(111nen4；)C(112nen4；)D(112nen42.两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射，若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹：【D】(A)向棱边方向平移，条纹间隔变小；(B)向远离棱的方向平移，条纹间隔不变；(C)向棱边方向平移，条纹间隔变大；(D)向棱边方向平移，条纹间隔不变3.一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上,透明薄膜放在空气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小的厚度为：【B】(A)/4.(B)/(4n).(C)/2.(D)/(2n).4.用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷,当波长为的单色平行光垂直入射时,若观察到的干涉条纹如图2.1所示,每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切,则工件表面与条纹弯曲处对应的部分：【C】(A)凸起,且高度为/4.(B)凸起,且高度为/2.(C)凹陷,且深度为/2.(D)凹陷,且深度为/4.二、填空题1．凡以相同倾角入射的光，经膜上下表面反射后产生的相干光束光程差相同，从而对应于干涉图样中的同一级条纹，此类干涉称为等倾干涉2.在折射率为n=1.68的平板玻璃表面涂一层折射率为n=1.38的MgF2透明薄膜，可以减少玻璃表面的反射光。若有波长nm500的单色光垂直入射，为了尽量减少反射，则MgF2薄膜的最小厚度应是m10058.9e8min3.在空气中有一劈尖形透明物,劈尖角=1.0×10－4弧度,在波长=7000Å的单色光垂直照射下,测得两相邻干涉条纹间距l=0.25cm,此透明材料的折射率n=1.4.4.波长为的单色光垂直照射到劈尖薄膜上,劈尖角为,劈尖薄膜的折射率为n,第k级明条纹与第k+5级明纹的间距是n25.三、计算题1、12-16白光垂直照射到空气中厚度为为380nm的肥皂水膜上，试问水膜表面呈现什么颜色？（肥皂的折射率看作1.33）工件平玻璃空气劈尖图2.12.在折射率为n=1.68的平板玻璃表面涂一层折射率为n=1.38的MgF2透明薄膜，可以减少玻璃表面的反射光。若有波长nm500的单色光垂直入射，为了尽量减少反射，则MgF2薄膜的最小厚度应是多少?MgF2透明薄膜上下两个表面反射光在相遇点的光程差：2en2（上下两个表面的反射光均有半波损失）。要求反射最小，满足2)1k2(en22MgF2薄膜的最小厚度：2minn4e将38.1n2和nm500带入得到：m10058.9e8min3.用真空中波长=589.3nm的单色光垂直照射折射率为1.50的劈尖薄膜，产生等厚干涉条纹，测得相邻暗条纹间距cm15.0l，那么劈尖角应是多少?劈尖薄膜干涉中，条纹间距sinelk暗条纹的光程差满足：2)1k2(21ne2k，kne2k暗条纹的厚度差：n2ek，劈尖角：nl2lesinkrad103.1sin4练习三一、选择题1.一束波长的平行单色光垂直入射到一单缝AB上，装置如图，在屏幕D上形成衍射图样，如果P是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则BC的长度为【A】(A)；(B)/2；(C)3/2；(D)22.在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，则中央明条纹【A】(A)宽度变小；(B)宽度变大；(C)宽度不变，且中心强度不变；(D)宽度不变，中心强度增大3.在如图3.1所示的单缝夫琅和费衍射装置中，设中央明纹的衍射角范围很小,若使单缝宽度a变为原来的3/2,同时使入射的单色光的波长变为原来的3/4,则屏幕C上单缝衍射条纹中央明纹的宽度x将变为原来的【D】(A)3/4倍.(B)2/3倍.(C)9/8倍.(D)1/2倍.4.若星光的波长按5500Å计算,孔径为127cm的大型望远镜所能分辨的两颗星的最小角距离(从地上一点看两星的视线间夹角)是【D】(A)3.2×10－3rad.(B)1.8×10－4rad.(C)5.3×10－5rad.(D)5.3×10－7rad二、填空题1.惠更斯引进子波的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用子波相干叠加的思想补充了惠更斯原理，发展成了惠更斯-菲涅耳原理。2.平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅和费衍射，若屏上P点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为4个半波带，若将单缝缩小一半，P点将是1级暗纹，若衍射角增加，则单缝被分的半波带数增加，每个半波带的面积减小（与4个半波带时的面积相比），相应明纹亮度减弱3.测量未知单缝宽度a的一种方法是：用已知波长的平行光垂直入射在单缝上，在距单缝的距离为D处测出衍射花样的中央亮纹宽度L，(实验上应保证a10D3，或D为几米)，则由单缝衍射的原理可标出a与，D，L的关系为：LD2a。4.如果单缝夫琅和费衍射的第一级暗纹发生在衍射角30°的方向上，所用单色光波长nm500，则单缝宽度为m1。三、计算题1.波长为500nm的平行光垂直地入射于一宽为1mm的狭缝，若在缝的后面有一焦距为100cm的薄透镜，使光线会聚于一屏幕上，试求：中央明纹宽度；第一级明纹的位置，两aCLf图3.1侧第二级暗纹之间的距离。中央明纹宽度：a2'fx0，m10x30第一级明纹的位置：2)1k2(sina，a23sin'fa23sin'fx1，m105.7x412.12-27有一单缝，宽a=0.10mm，在缝后放一焦距为50cm的会聚透镜，用平行绿光（546.0nm）垂直照射单缝，试求位于透镜焦面处的屏幕上的中央条纹及第二级明纹宽度。3.今有白光形成的单缝夫琅和费衍射图样，若其中某一光波的第3级明纹和红光(760nm)的第二级明纹相重合，求此这一光波的波长。对于夫琅和费单缝衍射，明纹的位置：2)1k2(sina根据题意：2')132(sina和2)122(sina2)122(2')132(，'543nm练习四一、选择题1.一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是：【D】(A)紫光(B)绿光(C)黄光(D)红光2.用波长为589.3nm钠黄光垂直入射在每毫米有500条缝的光栅上，求第一级主极大的衍射角。【B】(A)21.7°(B)17.1°(C)33.6°(D)8.4°3.波长nm550单色光垂直入射于光栅常数cm102d4的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为：【B】(A)2(B)3(C)4(D)54.设光栅平面、透镜均与屏幕平行。则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级数k：【B】(A)变小(B)变大(C)不变(D)改变无法确定二、填空题1.波长为的单色平行光，经圆孔(直径为D)衍射后，在屏上形成同心圆形状（或圆环）的明暗条纹，中央亮班叫爱里斑，根据瑞利判据，园孔的最小分辨角D22.1。2、衍射角的某些值满足光栅方程的主明纹条件，而又满足单缝衍射的暗纹条件，这些主明纹将消失，这一现象称为缺极。3.波长为500nm单色光垂直入射到光栅常数为cm100.14的衍射光栅上，第一级衍射主极大所对应的衍射角3510rad。4.平面衍射光栅宽2cm，共有8000条缝。用钠黄光（589.3nm）垂直照射，可观察到光谱线最大级次4，对应衍射角70。三、计算题1.通常亮度下，人眼瞳孔直径约3mm，人眼的最小分辨角是多大？远处两根细丝之间的距离为2.0mm，问离开多远恰能分辨？（人眼视觉最敏感的黄绿光波长nm550）根据瑞利判据：人眼瞳孔的最小分辨角：D22.1设两根细丝离开x远时人眼恰能分辨，则D22.1x0.2将nm550，mm0.3D代入得到：D22.10.2x，m93.8x2．12-34波长600nm的单色光垂直入射在一光栅上，第二级明条纹出现在sin0.20处，第四级缺极，试问：（1）光栅上相邻两缝的间距（a+b）有多大？（2）光栅上狭缝可能的最小宽度a有多大？3.用一束具有两种波长nm400,nm60021的平行光垂直入射在光栅上，发现距中央明纹5cm处，1光的第k级主极大和2光的第(k+1)级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距f=50m，试问：(1)上述k=?；(2)光栅常数d=?根据题意对于两种波长的光有：1ksind和2)1k(sind从上面两式得到：212k将nm400,nm60021带入解得，2k又sinfx，dkfx1，xkfd12600505nmdmcm，31.210dm练习五一、选择题1.